连续档架空输电线路非均匀脱冰动力响应分析

许燕飞， 徐 鹏， 李海涛， 高玉波， 孙 滔

(1. 中北大学 理学院， 山西 太原 030051；

2. 国网山西省电力公司经济技术研究院， 山西 太原 030002)

湿冷气候条件下， 过冷却水滴碰到温度低于冰点的输电线表面就会凝结成覆冰[1]. 架空输电线路覆冰脱落， 会引发输电线大幅振荡， 导致导线间、 导地线间的空气间隙减小， 极易诱发闪络、 短路等电气事故；

而非均匀脱冰会使线路相邻档间产生较大的不平衡张力， 可能导致倒塔断线等机械事故， 严重影响电力系统的安全稳定运行[2].

近年来， 国内外学者利用模型试验和数值模拟方法对输电线脱冰动力响应进行了深入研究. Kollár等[3]采用套管挤压方法， 使湿雪附着在导线上， 进行了单档导线湿雪脱落试验研究；

谢东升等[4]采用人工覆冰方式， 进行了50 m孤立档输电线爆破除冰模型试验， 通过引爆输电线下侧的导爆索去除部分线路覆冰， 测量了除冰过程中3种输电线档中位移和端部动张力. 由于人工真实覆冰对气象条件要求较高， 因此模型试验中主要采用悬挂和释放集中质量块来模拟线路覆冰和脱冰；

王璋奇等[5]在实验室分别采用真实覆冰和集中质量模拟架空线覆冰， 对比了两种覆冰方式下架空线脱冰振动特性， 验证了集中质量法模拟线路脱冰的合理性；

夏正春[6]采用集中质量法对单档输电线进行了脱冰试验， 针对整档同期脱冰工况， 测量了输电线跨中动张力随时间的变化；

陈勇等[7]在235 m档距内分别针对孤立档和连续两档情况开展了脱冰模型试验， 通过测量导线脱冰过程中跳跃位移和动张力， 分析了脱冰量和脱冰方式对导线脱冰动力响应的影响；

李宏男等[8]基于50 m单档导线脱冰模型试验， 对不同脱冰工况下导线的跳跃位移和端部张力进行了测量和分析， 研究了不同覆冰厚度、 脱冰率、 脱冰位置、 脱冰顺序及速度下导线的动力响应.

在数值模拟方面， Jamaleddine等[9]在ADINA有限元软件中对导线单元节点施加集中载荷模拟覆冰， 利用突然卸载实现导线脱冰；

鲁元兵等[10]利用ANSYS软件建立了3跨覆冰导线有限元模型， 针对单档覆冰完全脱落的非均匀脱冰过程， 进行了模拟研究；

王黎明等[11]采用中心差分法， 建立了3自由度多档导线运动模型， 通过数值计算， 分析了单档多次随机非均匀脱冰的跳跃规律， 表明非均匀脱冰比均匀脱冰具有更严重的冰跳幅值；

伍川等[12]采用有限元模拟方法， 研究了大截面连续档导线在档距、 档数、 温度差等线路参数变化时的脱冰动力响应特征， 并拟合得到了最大冰跳高度及横向摆幅的简化计算公式；

晏致涛等[13]采用生死单元法， 模拟了有高差下单跨输电线链式脱冰动力响应， 结果表明， 高差的增加会使跳跃高度增加， 通过减小初始张力可以降低脱冰跳跃高度.

以上对输电线路脱冰动力特性的研究大多考虑了线路非均匀脱冰工况， 主要分析相关因素对脱冰档输电线跳跃高度的影响， 较少涉及相邻未脱冰档的振动特征和档间不平衡张力变化. 实际上， 连续档输电线路某档脱冰时， 由于档间悬垂绝缘子串的偏转， 必然会引起相邻非脱冰档输电线的振荡和张力的突变， 可能引发安全事故.

基于以上原因， 基于实际输电线路， 利用ABAQUS软件建立连续两档导线-绝缘子串耦合有限元模型， 采用等效载荷法[14]模拟导线覆冰和脱冰， 并与实际线路脱冰模拟试验的结果进行对比， 验证了模拟方法的有效性. 在此基础上， 研究了非脱冰档覆冰厚度、 脱冰方式、 脱冰率等因素对连续两档导线非均匀脱冰动力响应的影响.

1.1 试验线路概况

试验线路为临汾市电力高级技工学校的 220 kV 单回路培训线路， 试验段为2号塔和4号塔之间一个耐张段， 如图 1 所示. 耐张段为耐-直-耐形式， 档距为66 mm+53 m， 档距较大的一档记作L档， 另一档称为S档. 耐张塔为DG1-15型干字塔， 呼称高15 m， 耐张绝缘子串型号为XP-70；

直线塔为2300ZM1-18型猫头塔， 呼称高18 m， 悬垂绝缘子串型号为FXBW3-220/100. 导线为双分裂LGJ-240/30型钢芯铝绞线， 取下侧导线进行模拟脱冰实验， 导线参数如表 1 所示.

图 1 试验线路

表 1 导线机械特性

1.2 导线覆冰脱落模拟方法

试验采用悬挂集中质量模拟导线覆冰状态， 通过电磁阀和继电器并联电路控制质量块的脱落时间和顺序. 设计试验时假设导线均匀覆冰且覆冰形状为中空圆形， 集中载荷质量M与覆冰厚度b的关系为

M=ρπb(D+b)L/n，

式中：
冰的密度ρ=900 kg/m3；
b为覆冰厚度；
D为导线外径；
L为导线长度；
n为悬挂重物数.

根据不同的覆冰厚度将整档导线的覆冰等效为9个质量相同的重物， 通过钢丝绳均匀悬挂在导线下方， 当继电器发出断电指令时， 电磁铁随重物一起脱落(电磁铁的质量在等效质量之内). 导线覆冰厚度和悬挂重物质量对应关系如表 2 所示.

表 2 导线覆冰厚度

1.3 试验工况及导线位移测试方法

模拟脱冰试验针对单档完全脱冰情形， 设定L档为脱冰档， 覆冰厚度为12.5 mm；

S档为非脱冰档， 其覆冰厚度设定为0 mm， 7.5 mm和 12.5 mm， 试验工况如表 3 所示. 图 2 为试验工况中覆冰脱落示意图.

表 3 模拟脱冰试验工况

图 2 覆冰脱落示意图

在每档导线的4分点处布置位移测量点(依次标记为DL1， DL2， DL3， DS1， DS2， DS3)， 通过钢丝绳与固定在地面上竖直方向的拉线位移传感器连接， 且试验中钢丝绳始终处于拉紧状态， 用于测量导线竖向位移的变化. 拉线位移传感器由东华测试股份有限公司生产， 型号为EY503-5000系列， 量程为5 m， 传感器精度0.5% F.S， 传感器的灵敏系数出厂前均做单独标定. 位移传感器测量数据由设备DH3820高速静态应变测试分析系统采集并输出， 采样频率为50 Hz. 试验线路位移传感器布置如图 3 所示.

图 3 试验测量布置方案

基于试验线路利用有限元软件ABAQUS建立输电线路有限元模型， 由于输电塔自振基频要远大于导线自振基频[15]， 且在模拟脱冰条件下输电塔顺线方向位移远小于线路档距， 因此， 建模时忽略输电塔刚度的影响， 建立连续两档导线-绝缘子串耦合有限元模型.

输电导线两挂点间距离远大于导线直径， 其材料刚度对导线悬挂时垂悬形状影响较小， 可认为是理想悬索结构， 忽略导线刚性的影响， 导线仅能承受拉力， 不承受压力和弯矩， 且材料特性符合胡克定律. 因此导线采用不可压缩混合杆单元进行模拟， 单元类型为T3D2H， 每一米划分一个单元. 采用瑞利阻尼模型，α为0.5，β设为 0.1[16]， 且脱冰前后不考虑阻尼的变化， 导线的相关参数设置详见表1. 绝缘子串采用B31杆单元， 弹性模量取206 GPa， 泊松比为0.3， 耐张绝缘子串长度为3.8 m， 悬垂绝缘子串长度为2.1 m， 截面等效为圆形， 半径为0.1 m， 绝缘子串端部约束均为铰接.

模拟覆冰的方法主要包括等效集中载荷法、 改变密度法和附加冰单元法3种， 在模拟覆冰质量时， 本文采用在杆单元节点上施加等效集中载荷的方法， 既满足杆单元的受力特点， 同时可以较为简便地实现导线的覆冰脱落[17]. 各节点所施加的集中载荷F大小与覆冰厚度D关系为

F=ρπb(D+b)Lg/(N+1)，

式中：
冰的密度ρ=900 kg/m3，L为脱冰档档距；
b为覆冰厚度；
D为导线外径；
L为导线长度；
n为悬挂重物数；
N为单元总数.

建立了两档输电线路有限元模型后采用直接迭代法[18]对输电导线进行自重找形和覆冰后找形分析， 覆冰载荷采用等效集中载荷进行施加， 并以试验线路观测的中点弧垂数据作为收敛条件进行迭代， 迭代计算收敛后即获得输电线路覆冰前后的构型. 输电线路覆冰前后的找形结果与观测的导线中点对比如表 4 所示， 模拟结果与观测值的误差不超过3.6%.

表 4 线路中点弧垂观测值与找形结果对比

覆冰脱落时取消激活相应位置的集中载荷， 卸载分析步时间为0.01 s， 记录脱冰跳跃过程中导线的位移和两档间的动态不平衡张力随时间的变化.

3.1 单档完全脱冰

两档输电线路覆冰后， 若单档导线覆冰脱落， 脱冰档载荷的瞬间减小会使两档间的悬垂绝缘子串向未脱冰档一侧偏转， 使脱冰档等效档距增大， 未脱冰档等效档距减小. 图 4 给出了模拟脱冰试验工况3各测点的位移时程曲线， 脱冰起始时间设施为1 s. 由图 4 可知， L档整档脱冰后， L档导线向上跃起， S档导线向下运动， 然后两档导线往复振荡， 振幅逐渐衰减至平衡. L档导线最大跳跃高度发生在跨中位置， 且振动过程中的最低位置未低于覆冰后的静态位置. 未脱冰的S档振动幅值明显小于L档， 但悬垂绝缘子串的偏转使S档导线产生较大的反向位移， 且最大反向位移出现在S档跨中位置.

图 4 工况3各测点位移时程曲线

模拟实验工况1～工况3在L档覆冰厚度不变的条件下考虑S档覆冰厚度变化， 分别进行了L档整档完全脱冰. 图 5(a)， (b)， (c)记录了模拟脱冰试验工况1～工况3两档导线跨中位移时程曲线， 并同时给出了有限元模拟结果进行比较. 可以看出， 模拟结果的变化趋势与试验数据基本一致， L档跳跃高度及S档最大反向位移与试验数据相比误差均小于5%， 验证了模拟方法的有效性.

(a) 工况1位移时程曲线

单档覆冰脱落会使脱冰档导线发生剧烈振荡， 此外， 覆冰载荷的减小会使脱冰档与邻档导线间产生纵向张力差， 而覆冰和脱冰时产生的纵向不平衡张力是威胁输电线路安全的主要因素. 试验工况1～工况3纵向不平衡张力的模拟结果如图 6 所示. 从图 6 中可以看出， S档从无覆冰增加到12.5 mm， 未脱冰时的不平衡张力从13.8 kN减小到7.6 kN， 力的方向指向L档一侧(设为负). L档脱冰后， 纵向不平衡张力随导线振荡同步低频变化， 脱冰过程中不平衡张力最大值均指向S档一侧. 表 5 给出了各工况下不平衡张力的变化情况. 可以看出， 工况2 和工况3中最大动态不平衡张力明显大于脱冰前的静态不平衡张力， 且随着S档覆冰厚度的增加， 动态不平衡张力变化幅度略有增大.

图 6 不平衡张力时程曲线

表 5 各工况下档间不平衡张力

为分析邻档覆冰厚度对线路动力响应的影响， 利用建立的试验线路有限元模型， 选取L档覆冰厚度为12.5 mm， 对S档不同覆冰厚度条件下 L档单档完全脱冰进行了模拟仿真.

脱冰档L档的最大跳跃高度和未脱冰档S档的最大反向位移随S档覆冰厚度的变化规律如 图 7 和图 8 所示. 可以看出， L档的最大跳跃高度随S档覆冰厚度增加而减小， S档覆冰厚度 25 mm 时L档跳跃高度与S档无覆冰相比减小了7.5%. 这是由于S档覆冰载荷增加使档中悬垂绝缘子串逐渐偏向S档， 进而使L档的等效档距增大， 由于L档覆冰载荷不变， 等效档距变大使L档导线张力增大， 从而导线张力越大， 脱冰时对导线上跳的约束作用就越强， 在导线上跳过程中脱冰所释放的动能迅速重新转化为弹性势能， 因此导线上跳高度较小. 由于导线覆冰重量与覆冰厚度的平方成正比， S档覆冰越薄， 覆冰厚度增加引起覆冰载荷的增量就越小， 因此S档覆冰较少时， 覆冰厚度增加对L档跳跃高度的影响有限， 由模拟结果可知S档覆冰厚度12.5 mm时与S档无覆冰相比， L档的跳跃高度仅减小了约1%. L档脱冰时， S档的最大反向位移随S档覆冰厚度增加先增大后减小， 当两档覆冰厚度接近时， S档反向位移最大. 其主要原因是两档覆冰厚度差别越大， 脱冰前档间的不平衡张力就越大， 悬垂绝缘子串越偏离铅垂位置， 脱冰档脱冰后引起悬垂绝缘子串的摆动幅度越小， 从而使非脱冰档振动幅值减小. 可以看出， S档覆冰厚度12.5 mm时， 其最大反向位移较S档无覆冰时增加了约25%.

图 7 L档最大跳跃高度随S档冰厚变化

图 8 S档反向位移随S档冰厚变化

图 9 为脱冰过程中动态不平衡张力最大值随S档覆冰厚度的变化规律.

图 9 最大不平衡张力随S档冰厚变化

由图 9 可知， 不平衡张力最大值随着S档覆冰厚度的增大而增大， 通过多项式拟合发现两者近似满足3次函数关系. S档覆冰厚度25 mm时， 不平衡张力最大值较S档无覆冰时增加了约1.7倍.

3.2 单档局部脱冰

输电线路单档同期完全脱冰时引起的导线动力响应较为剧烈， 容易引发相关安全事故， 人工除冰时可适当减小单次除冰量以保证线路安全. 因此， 有必要分析不同脱冰方式下导线动态特性随脱冰率的变化规律.

模拟中设定L档和S档覆冰厚度均为 12.5 mm， 两档中仅L档脱冰， 考虑4种不同的脱冰方式， 如图 10 所示， 分析不同脱冰率下输电线路的动力响应.

图 10 脱冰方式示意图

导线非均匀脱冰时， 脱冰段处导线由于覆冰脱落使张力突然减小， 与未脱冰段连接处形成了张力差， 脱冰段运动且带动非脱冰段运动. 因此， 脱冰位置不同时导线脱冰跳跃的位移最大点的位置不同. 前两种脱冰方式为对称脱冰， 位移最大点出现在导线跨中位置， 后两种脱冰方式为非对称脱冰， 位移最大点靠近脱冰段中点位置. 非脱冰档振动是由于脱冰档脱冰振荡会引起档间悬垂绝缘子串低频摆动， 使能量传递到非脱冰档， 因此， 4种脱冰方式下非脱冰档振动的位移最大点均出现在档中位置. 图 11 和图 12 给出了L档局部脱冰时4种脱冰方式下L档最大跳跃高度和S档最大反向位移随脱冰率的变化. 可以看出， 4种脱冰方式下， 脱冰档L档的跳跃高度以及未脱冰档S档的反向位移幅值均随脱冰率的增加而增加. 相同脱冰率条件下， 档中脱冰(方式a)L档跳跃高度和S档反向位移幅值最大， 而两侧端部脱冰(方式b)时两者最小. 这是由于导线这种悬索结构， 越靠近悬挂点导线刚度越大， 而跨中导线刚度较小， 因此， 在脱冰率一定的条件下， 脱冰位置越靠近跨中， 引起的跳跃高度越大. 当脱冰率为40%～70%时， 脱冰方式b的跳跃高度较脱冰方式a减幅较为显著， 位移减少量达到L档完全脱冰跳跃高度的40%左右， 而两种脱冰方式下S档反向位移幅值的变化在30%～50%脱冰率时最显著， 减少量是L档完全脱冰时的30%. 单侧端部脱冰时(脱冰方式c和d)， 脱冰方式对脱冰档跳跃高度的影响较小， 但对非脱冰档的反向位移幅值有一定的影响， 相同脱冰率下脱冰方式c的反向位移幅值略大于脱冰方式d， 最大增幅约为L档完全脱冰反向位移幅值的14%. 这是由于方式c与方式d相比脱冰位置更靠近档间位置， 更多振动能量通过悬垂绝缘子串传递到非脱冰档， 从而使非脱冰档振动更剧烈.

图 11 L档最大跳跃高度随脱冰率变化

图 12 S档最大反向位移随脱冰率变化

4种脱冰方式下档间最大不平衡张力随脱冰率的变化情况如图 13 所示. 由图 13 可知， 档中脱冰时(方式a)最大不平衡张力随着脱冰率的增加而增大， 但脱冰率较小时， 不平衡张力增幅较小， 40%脱冰率条件下最大不平衡张力与脱冰前的静态不平衡张力相比增加了约20%；

其它3种脱冰方式下最大不平衡张力随脱冰率的增加呈现先减小后增大的趋势， 两侧端部脱冰(方式b)在脱冰率为40%时不平衡张力幅值最小， 单侧端部脱冰(方式c和d)不平衡张力最小值出现在脱冰率为20%的工况下. 相同脱冰率条件下， 脱冰方式b的不平衡张力明显小于其它3种脱冰方式， 当脱冰率较小时(小于50%)， 脱冰方式a不平衡张力最大， 脱冰率较大时(大于60%)， 脱冰方式a和c引起的最大不平衡张力接近， 明显大于其它两种脱冰方式.

图 13 最大不平衡张力随脱冰率变化

研究结果表明， 4种局部脱冰方式下输电线路的动态响应均随脱冰率的增加而增大；

在相同脱冰率条件下4种脱冰方式中两端端部脱冰所引起的动态响应最小. 因此， 连续档输电线路进行单档依次除冰时， 可通过多次局部除冰有效减小除冰过程中导线的动态响应， 且应采用两侧向档中对称的脱冰方式， 首次局部除冰时脱冰率应控制在50%以下.

输电线路非均匀脱冰是引发线路安全事故的主要原因. 本文基于实际线路， 利用ABAQUS有限元软件建立了导线-绝缘子串有限元模型， 采用等效集中载荷法模拟导线覆冰和脱冰， 在与模拟脱冰试验对比验证的基础上， 研究了线路非均匀脱冰的动力响应， 并分析了非脱冰档覆冰厚度、 脱冰方式和脱冰率对动力响应的影响， 得出以下结论：

1) 导线位移的模拟结果与模拟脱冰试验数据吻合较好， 验证了模拟方法的有效性.

2) 单档完全脱冰时， 其最大不平衡张力均随非脱冰档覆冰厚度增加而增大， 且两者满足3次函数关系；

脱冰档跳跃高度随非脱冰档覆冰增加而减小， 而非脱冰档的最大反向位移在两档覆冰厚度相近时达到最大.

3) 4种局部脱冰方式下， 脱冰档最大跳跃高度和非脱冰档最大反向位移均随脱冰率的增加而增大；

当脱冰率大于40%时， 档间最大不平衡张力随脱冰率的增加而显著增大.

4) 相同脱冰率条件下， 从两侧端部脱冰所引起的线路振荡及不平衡张力明显小于其它脱冰方式， 因此， 单档人工除冰时建议采取此种除冰方式.

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