基于混合整数线性规则及迭代建模的综合能源系统优化控制
时间：2022-12-07 21:55:02 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
邵宜祥过 亮蔡国洋刘 剑郭春岭胡丽萍孙素娟
(国电南瑞科技股份有限公司,江苏省 南京市 210061)
区域电、热、气综合能源应用技术越来越广泛[1]。电、热、气能源技术囊括电热泵(electric heat pumps,EHP)、热电联产(combined heat and power,CHP)、天然气锅炉、电储能(electrical energy storage,EES)、热储能(thermal energy storage,TES)、太阳能光伏系统。可以通过管理CHP、EHP、储能和其他分布式发电设备的预先设定值(unit commitment,UC)来实现其优化控制,进而能够最大化地节约成本。其优化控制涉及到区域内配电、供热、天然气和其他网络的耦合问题[2]。需要完成区域内多能设备的优化建模研究,涉及到电、热、气不同能源网络及空间、多矢量相互作用的复杂耦合。
近年来,相关学者对于多能源网络优化运行控制的研究越来越多,其中文献[3-5]考虑能源设备的不确定性、跨时间限制及经济因素对地区能源网络进行建模,倾向于区域级的综合能源网络的简化建模,未考虑单一综合能源网络内部电、热、气能源设备的优化控制建模;文献[6-11]相继研究了对于综合能源网络的最优潮流(optimal power flow,OPF)控制,然而其研究是基于对能源网络内部网络参数进行简化等效,且只考虑稳定的网络参数进行建模,未研究随着网络内部参数波动或者用户需求改变时带来的随机性建模控制问题。
本文通过分析综合能源网络内部优化运行的实际工况,并考虑到电、热、气网络设备运行的不确定性及局限性,建立一种混合整数线性规划(mixed integer linear programming,MILP)框架模型,针对综合能源系统运行的不确定性工况,引入不确定性概率因子,建立完善的成本最小化优化目标函数及约束因子。同时为避免单一约束目标无法应对各种实际工况条件的不确定性,增加不同应用阶段的约束集,将运行区域典型不确定性运行进行集合约束,增加该模型应对系统不确定性的有效性。在算法优化迭代过程中引入微分参数的随机概率因子集合,并实时进行更新,使算法更加适用于随机不确定性高的区域综合能源系统。为提高迭代逼近计算运行效率及可行性,将线性约束独立参数进行动态修正策略引入迭代过程中。最后实验验证了该优化模型及算法的实用性及有效性。
提出的综合能源优化运行框架,结合随机混合整数线性规划和详细的电、热、气综合模型,并对其运行区内所有可控设备,确定最佳运行预设值(机组组合值)。该框架整体优化控制流程如图1所示[12-14]。
图1 综合能源优化运行整体流程Fig.1 Integrated energy optimization operation overall process
首先,根据当前区域能源价格、区内能源需求、设备特性参数及能源网络运行参数得出UC的初始估算值;其次,将获取的综合能源系统变量传递给网络优化运行模型,利用随机混合整数线性规划,在满足能源优化网络约束规则的前提下,估算出综合成本;最后,判定此时UC 值是否收敛,是则输出优化模型运行的具体UC 组合及能源网络数据,否则,继续回到优化模型,执行线性逼近计算,直到获得综合能源系统优化运行状态参数[15-22]。
1.1 增加不确定性概率的优化目标及约束因子
1.1.1 常规单一优化目标函数
常规单一优化目标函数如式(1)所示,
式中:gEI(s)代表从外部电网购入电力价格;gEO(s)代表从综合能源网络输出电力价格;PEI(s)表示购入电力功率;PEO(s)表示输出电力功率;ggas(s)表示天然气单价;Pgas(s)表示天然气功率;CCHP(b,s)表示热电联产成本;CEHP(b,s)表示电热泵成本;CPV(b)表示光伏发电成本;Cb(b,s)表示天然气锅炉成本;CEES(b)表示电储能成本;CTES(b)表示热储能成本;CPF表示罚函数成本。
该优化目标函数的最终目的是获取综合能源区域内能源成本的最小化,从单一确定工况角度进行优化成本建模。主要考虑:1)整个区域与外网公共连接点 (point of common coupling,PCC)接入点的双向功率成本;2)整个区域天然气成本;3)区域内热电联产、电热泵、光伏发电、天然气锅炉及储能设备的运行维护成本;4)超出预期及违背可行性时的罚函数成本。
不足之处主要体现在:未考虑到系统整体运行的不确定性,尤其是随着区域负荷的不确定随机性波动及光伏发电出力的不确定性因素,均会导致优化目标的不确定性增加,降低单一优化目标的准确性。
1.1.2 增加不确定性概率因子的优化目标函数
为弥补式(1)常规单一优化目标组合函数的不足之处,考虑系统整体运行的不确定性发生的概率因子,增加优化目标函数应对不确定时的准确性,将不确定发生概率因子引入式(1)建立如下改进优化目标函数:
式中ω(s)代表不确定性发生概率因子。
天然气锅炉的热功率输出,可以表示为锅炉入口燃气量和锅炉转换效率之间的函数,如式(3)所示。
CHP 输出电功率和输出热功率[12-13]表示为式(4)(5),式(6)为功率输出约束因子,式(7)表示等效机组爬坡约束。
式(12)(13)分别为EES和TES的时变功率输出和输入,其与各自的荷电状态(state of charge,SOC)相关,SOC 的范围如式(14)所示。储能充放电受爬坡约束如式(15)(6)所示,此处储能设备不考虑同时充放电。
功率平衡建模从建筑层面、区域内综合能源网络和地区级能源网络层面分别进行建模。其中,在建筑层面,所有电热气功率均由所处区域内综合能源网络进行平衡,即:
同时考虑到一个地区可以由多个综合能源网络组成,功率可以借助于公共连接点或者变电站完成能源网络级别的平衡,地区内电力和热力能源网络模型为:
同时,在地区层面,不同能源网络的净能量由上级能源系统进行平衡,该层面的电力和天然气平衡的方程式为:
1.2 优化运行中的不确定性约束集
为确保该模型应对综合能源网络工作的不确定性时,同样具有较好的鲁棒性、灵活性,模型需要综合考虑电网N-1安全因素。在考虑区域配电系统N-1完全因素的基础上,引入预置电力鲁棒约束集、热负荷需求约束集及太阳能发电约束集(如式(24)所示),同时考虑跨期约束的专用工况的同时,对其进行建模,其中,跨期约束包括机组爬坡约束和储能设备SOC加权和。
同时为避免单一约束目标无法应对各种实际工况条件的不确定性,可以增加不同应用阶段的SOC及对应的约束集,将运行区域典型不确定性运行进行集合约束,增加该模型应对系统不确定性的有效性,即
1.3 综合能源网络优化控制模型
利用区域综合能源系统包含的电、热、气能源网络的功率雅可比矩阵,建立综合能源网络的耦合模型,将电、热、气能源网络独立耦合建模,并采用牛顿法迭代计算电网电压及角度、热力网流量、天然气网压力及温度,完成解耦求解,以便获得综合能源网络优化控制模型。
电力网基于有功及无功节点潮流方程进行建模,即
热力网根据节点平衡及管网累计损耗建模,即
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式中:ηcp表示水热系数;V(i,j,s)表示热水量;ΔT(i,s)表示水流温度差。
天然气网基于节点平衡、管压压降和管网累计损耗进行建模,即
式中:ηFm2W表示天然气流量到功率的转换系数;m(i,j,s)表示质量。
1.4 改进型二阶段迭代逼近法
改进型二阶段迭代逼近法基于含不确定概率因子的能耗成本优化目标及约束因子,进行分段线性估计与迭代逼近计算。首先,完成区域的UC 运行估计;其次,针对不同工况细分出电、热和气网络各自的能耗成本及网络约束。最后,使用线性约束的微分参数Kfd和线性约束的独立参数Kfc建立当前线性约束的近似值,并将惩罚变量xPF剔除。
为配合式(2)中随机概率因子的影响,增强迭代算法应对不确定概率因子影响,在算法优化迭代过程中引入微分参数Kfd的随机概率因子集合,并实时进行更新,使算法更加适用于随机不确定性高的区域综合能源系统。
由于迭代算法考虑到较多的不确定概率因子组合,其计算量必然会增大,为提高迭代逼近计算运行效率及可行性,在进行迭代过程中,对线性约束独立参数Kfc进行动态修正,使其更快速地获得接近线性分段估计值,Kfc动态修正策略如下文所述。
(1) 预定义算法收敛准则。1)便于准确估计能耗;2)减少违反约束量;3)仅当最高值低于平均约束值时,更新约束值。
(2) 根据约束和能耗来定义基线,并调整Kfc,使线性约束与综合网络模型仿真结果相匹配,并将该线性约束包含进下一个优化迭代中。
(4) 如果迭代优化的输出与能耗相匹配,并且没有超过网络约束限制,则认为UC可行。
实验综合能源区域内有13 节点的电力网、36节点的热力网及37节点的天然气网,见图2。区域内有24座厂房建筑,年总电力需求27 GW·h(峰值功率5.8 MW),热功率需求16 GW·h(峰值功率10.5 MW)。该区域内电热泵装机容量为2.6 MW,热电联产装机容量为2.5 MW,光伏发电装机容量为3.6 MW,天然气锅炉装机容量为23 MW。综合能源网络模型和二阶段迭代逼近法以最大误差0.000 1为终止准则。
图2 电力、热力和天然气能源网络Fig.2 Power,heat and gas energy networks
2.1 常规线性规划与混合整数线性规划优化算法的稳态对比验证
选取全年中一个具有代表性的高峰工作日,区域内的负荷需求按照正常功率需求运行,分别采用传统线性规划(linear programming,LP)优化迭代算法及改进型MILP优化迭代算法对系统进行优化验证,图3(a)为动态电力价格时的能源LP 优化调度图,图3(b)为动态电力价格时的能源优化MILP调度图,综合考虑电费价格的波动因素,未对该区域综合能源网络进行优化控制之前,该区域当日电费约25.2万元,采用LP迭代优化算法得到的优化组合电费可以降低到24.1万元,而采用本文提出的MILP迭代算法对改进型优化目标函数进行优化之后,得出综合能源网络的CHP机组、EHP机组及可控储能装置优化组合之后,电费可以降低到23.4万元,节省综合成本约1.8万元,同时相比于LP算法多节约0.7万元。
图3 动态价格时的能源LP优化调度与MILP优化调度Fig.3 Energy LP optimal scheduling and MILP optimal scheduling in dynamic price
2.2 面对能源网络拥堵时的混合整数线性规划优化结果验证
维持区域内负荷需求不变,降低电力、热力和天然气网的预置容量,来模拟验证算法应对能源网络拥塞时的实用性。表1列出了应用MILP进行优化控制约束之后,具有不同EES和TES渗透率大小时,对应的特定日期能源成本。从表1中看出,优化约束EES及TES的配置之后,同样可以降低能源网络拥塞时的运营成本,同时,优化改变不同的EES及TES 配置约束,会产生不同的运营成本结果。
表1 不同EES和TES渗透率能源成本Table 1 Energy cost of different EES and TES penetration rates
由于人为控制电力、热力和天然气网的固定容量,能源均衡将会更加依赖综合能源网络优化控制。在图3(b)中的电价高位时间段优化热电联产机组的调度控制,进而降低电力成本,恰恰也说明这一点。图4更加表明,在应对能源网络拥堵时,该优化算法可以得到EHP、CHP及EES的优化组合,可以满足电力网的约束条件,使用户需求达到平稳。
图4 能源网络拥堵时功率趋势Fig.4 Power trend in energy network congestion
2.3 不确定性工况时混合整数线性规划优化结果验证
由于负荷实际需求、发电量及其他机组参数与假设值存在一定的出入,故确定性工况并不能准确代表实际工况。因此,还需要对优化模型应对不确定性工况时的鲁棒性和灵活性约束进行验证。实验中利用最大或者最小的电力及热量需求、最高或者最低的发电量输出2个极端工况来进行优化验证。每个工况时间段优化得到5—9个不确定概率约束因子,表2同样列出了在不同EES及TES组合时优化能源消耗成本。其中VPI代表完全工况情况下的预期成本。
表2实验结果表明,随着工况不确定性水平的提高,能源消耗预期成本具有同步增长的趋势。然而,通过MILP优化综合能源控制模型的优化运行组合之后,增加EES及TES的配置灵活性,可以达到应对不确定性工况时的成本约束效果。还可以看出,将不确定概率约束因子的数量从5个增加到9个之后,预期成本基本可以保持不变。从VPI成本可以看出,增加不确定概率约束因子的数量有助于节约成本,尤其是应对EES及TES的0渗透率时,效果更加明显。表明该迭代算法同样适用于不确定性较高的场合。
表2 不同EES和TES渗透率柔性约束下的成本Table 2 Cost under flexible constraint of different EES TES permeability
2.4 算法效率对比验证
影响改进型MILP计算效率的主要参数是不确定概率约束因子及变量数量。不确定概率约束因子及变量数量主要取决于区域场景及设备数量。当考虑9个不确定概率因子场景及所有设备时,将会涉及到39 774 个约束因子及245 461 个变量组合,但是,由于改进型MILP二级迭代中引入Kfd的随机概率因子集合及Kfc动态修正策略,可以提高算法迭代计算效率。
表3可以看出,改进型MILP算法对于确定及不确定应用场合均可以快速地得到优化组合结果,相比LP迭代算法,其优化时间缩短将近50%。
表3 不确定概率因子数量改变时的计算效率对比Table 3 Comparison of calculation efficiency under uncertain probability factor s
本文提出一种考虑综合能源网不确定性工况时的优化运行控制模型。并对MILP 进行改进,引入区域综合能源的优化控制研究。同时为确保随机优化的计算效率,引入不确定概率因子约束集合,实现约束随机性解耦。最后,完成该优化控制模型应用于综合能源网络的实际验证,实验结果表明该优化控制模型算法稳态工况时,相比于LP 算法多节约0.7万元,同时应对能源网络拥堵、运行工况不确定性也具有较好的实用性及可扩展性,由于改进型MILP二级迭代中引入随机概率因子集合及动态修正策略,可以提高算法迭代计算效率,相比于传统LP算法,迭代时间可以缩短50%。
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