考虑硫排放限制和碳减排的集装箱班轮航线配船

吕靖　鲍乾

摘要：针对在硫排放限制和碳减排背景下的集装箱班轮航线配船问题，建立以集装箱班轮船队运营成本与碳排放成本之和最小为目标的非线性规划模型，将船舶分配、使用合规低硫燃油和安装闭式脱硫装置的硫减排措施选择、硫排放控制区（sulphur emission control area， SECA）内外的航速作为决策变量，利用遗传算法求解，得到最优配船方案。对油价差和碳税税率进行敏感性分析。选用某公司3条经过SECA的航线进行算例分析，验证模型和算法的有效性。研究内容可帮助船公司节能减排，降低运营成本。

关键词：  硫排放控制區（SECA）; 碳减排; 航线配船; 集装箱班轮

中图分类号：  U692.3文献标志码：  A

Container liner route fleet deployment under sulphur emission

limitation and carbon emission reduction

Abstract：
For the container liner route fleet deployment issue under the background of the sulphur emission limitation and the carbon emission reduction， a nonlinear programming model is established to achieve the minimization of the sum of operation cost and carbon emission cost of the container liner fleet. The ship allocation， the selection of sulfur emission reduction measures of using the compliant lowsulfur fuel oil and installing the closedtype desulfurization equipment， and the speeds inside and outside the sulphur emission control areas （SECAs） are taken as decision variables. The genetic algorithm is used to solve the model to obtain the optimal fleet deployment plan. The sensitivity analysis on the oil price difference and the carbon tax rate is carried out. The three routes of a company through SECAs are selected for example analysis to verify the effectiveness of the model and algorithm. The research can help shipping companies save energy， reduce emissions， and reduce operation cost.

Key words：
sulphur emission control area （SECA）; carbon emission reduction; fleet deployment; container liner

引言

为推进绿色航运，国际海事组织（International Maritime Organization，IMO）规定，2020年1月1日起全球区域船用燃料的硫质量分数必须低于0.5%，波罗的海地区、北海地区、美国北部地区、美国加勒比海地区等四大硫排放控制区（sulphur emission control areas，SECA）船用燃料的硫质量分数必须低于0.1%。国际上针对碳减排出台了碳税、一般排放权交易体系、复合排放权交易体系、补贴和政府规制等一系列政策[1]，其中碳税政策被各国普遍采用。随着环保要求不断提高，未来航运业征收碳排放税带来的成本增加将不容小觑。

CHEN等[2]研究了SECA对全球航运的影响。周松等[3]介绍了国内外船舶废气洗涤脱硫技术的研究现状，分析了其发展趋势、经济性和应用前景。由于船舶的特殊要求和越来越高的环保要求，采用闭式湿法脱硫装置更符合未来趋势。罗明汉等[4]对液化天然气（liquefied natural gas，LNG）动力船舶的发展现状及前景作了详细介绍，表示目前LNG动力船舶虽然有着诸多问题，但在未来有良好的发展前景。刘松等[5]证明了遗传算法在航线配船模型中的应用效果。唐丽敏等[6]研究了在市场低迷情况下如何优化航速以降低船队成本。CARIOU等[7]指出船舶航速是影响船舶运营成本的主要变量，速度降低可以节约燃料、减少成本、减少船舶废气的排放。DOUDNIKOFF等[8]的研究表明，相较于在航线上始终匀速航行，在SECA内减速、在SECA外加速能有效降低船舶燃油成本，但是会增加船舶的CO2排放量。ZHEN等[9]通过构建优化航线和航速的双目标混合规划模型研究了燃料价格和SECA范围对燃料总成本和有害气体排放的影响。邢玉伟等[10]将船舶的CO2排放量转换成碳税成本引入航线配船模型中，得出结论：随着碳税税率的提高，船舶航速降低，航线配船数量增加，总CO2排放量下降。镇璐等[11]、曹彬彬等[12]均研究了通过优化船舶在排放控制区内外的航速来降低整个航程的燃油成本。吕靖等[13]、程文涛等[14]均构建了船舶在使用低硫燃油情况下以运营成本和碳排放成本最低为目标的班轮配船模型。B0B52EE3-8BB5-4078-AB6A-C3A1E7D87867

以上研究表明，综合考虑硫排放限制和碳减排的航线配船多是默认船舶使用合规低硫燃油，很少考虑采取硫减排措施。本文在已有研究的基础上，在船舶既可使用合规低硫燃油又可安装闭式脱硫装置的条件下，建立以船舶运营成本与碳排放成本之和最小为目标的非线性模型，并通过遗传算法求解，得出配船方案。

1问题描述和基本假设

1.1问题描述

为使现有集装箱船满足硫排放限制，集装箱船需要改用合规的低硫燃油或是安装脱硫装置。低硫燃油价格昂贵，但是船舶需要的初始投资较少。安装脱硫装置后船舶可以使用低价的高硫燃油，但是安装脱硫装置的费用高。当船舶使用低硫燃油时，采取在SECA内减速、在SECA外加速的策略，既能节约船舶燃油成本，又能保证挂靠率和准时性。航线上使用脱硫装置的船舶为保证到达频率需保持相同的速度。船舶主机燃料消耗和废气排放与速度的三次方成正比[8]，船舶由于加速行驶会排放出更多的CO2，被征收额外的碳税。为使集装箱班轮船队总成本最低，本文以某公司的3条班轮航线为例，研究最优的配船方案。

1.2基本假设

（1）船舶主机可选择使用硫质量分数在0.1%以下的船用轻柴油（marine gas oil，MGO）和硫质量分数低于0.5%的低硫燃油（low sulphur fuel oil，LSFO），或者继续使用重油（heavy fuel oil，HFO）但须安装闭式湿法脱硫装置，使得处理后的尾气符合排放要求。（2）研究期为1 a（根据船舶保养及实际情况，假定船舶运营时间为350 d），在研究期内船公司船舶数量保持不变，船舶不可新增、不可租借，但可闲置。（3）船舶在航线上的挂靠港顺序一定，以简单航次形式运营，研究期内班轮发班频率不变（为一周一班）。（4）研究期内每条航线上各挂靠港的年貨物量已知，航线上的货运需求均匀发生，不会出现运力不足的情况。（5）同一航线上船舶航速相同。（6）船舶靠港期间只有副机工作，且消耗MGO。（7）研究期内MGO、LSFO、HFO的价格不随市场波动，按当前价格计算。（8）集装箱船装载普通箱，没有冷藏箱和冷冻箱。（9）忽略船舶安装闭式脱硫装置对船舶载箱量的影响。

2航线配船模型建立

2.1模型参数

xij为01变量，当船i分配在航线j上时，xij为1，否则为0;ui为01变量，当船i选择使用MGO和LSFO时ui为1，当船i选择安装闭式脱硫装置时ui为0;D为班轮循环航次距离，n mile;DI为SECA内航距，n mile;DO为SECA外航距，n mile;vd为设计航速，kn;vmin为最小操纵速度，kn;vI为SECA内航速，kn;vO为SECA外航速，kn;tS为总航行时间，h;tI为船舶在SECA内的航行时间，h;tO为船舶在SECA外的航行时间，h;tP为船舶在港时间，h;t为循环航次时间，t=tS+tP;Wij为船i在航线j上的循环航次周，周;N为循环航次运营船舶数量，艘;λ为船用燃料碳排放系数;FIH为选择安装脱硫装置的船舶在SECA内航行时，主机每天消耗的HFO，t;FOH为选择安装脱硫装置的船舶在SECA外航行时，主机每天消耗的HFO，t;FIM为选择使用合规低硫燃油的船舶在SECA内航行时，主机每天消耗的MGO，t;FOL为选择使用合规低硫燃油的船舶在SECA外航行时，主机每天消耗的LSFO，t;FA为船舶副机每天消耗的MGO，t;cm为MGO的价格，美元/t;cl为LSFO的价格，美元/t;ch为HFO的价格，美元/t;C为循环航次船舶的总运营费用，美元;CM为循环航次船舶主机的燃料成本，美元;CA为循环航次船舶副机的燃料成本，美元;CF为循环航次船舶固定成本，美元;CP为船舶航次总港口使费，美元;CR为船舶航次总运河费，美元;CE为船舶选择安装脱硫装置所产生的年额外费用，美元;CW为船舶选择安装脱硫装置的年维护费用，美元;G为循环航次船舶的CO2排放量，t;GM为循环航次船舶主机的CO2排放量，t;GA为循环航次船舶副机的CO2排放量，t;α为碳税税率，美元/t;CC为循环航次碳排放成本，美元;F为班轮发班频率;m为船队船舶总数，艘;n为船舶需要分配的航线总数;I为船队船舶的集合，I={1，2，…，m}，i∈I;J为船舶需要分配的航线的集合，J={1，2，…，n}，j∈J;Cei为船i年闲置费用，美元;Fj为航线j的发班频率;Hj为每个航次船舶在航线j上的营运时间，h;Cij为船i在航线j上航行时的循环航次成本，美元;Gij为每个航次船i在航线j上航行时的CO2排放量，t;CCij为每个航次船i在航线j上航行时的碳排放成本，美元;Qj1为航线j正向年货运量，TEU;Qj2为航线j反向年货运量，TEU;Ei为船i的最大载箱量，TEU。

2.2参数关系

集装箱船在SECA内的航行时间tI为（1）集装箱船在SECA外的航行时间tO为 （2）

2.2.1集装箱船主机航次燃油成本

DOUDNIKOFF等[8]指出，船舶主机的日常燃油消耗与航速的三次方成比。

当船舶使用合规低硫燃油时，在SECA内主机每天消耗的MGO为 （3）在SECA外主机每天消耗的LSFO为（4）当船舶选择安装闭式脱硫装置时，在SECA内主机每天消耗的HFO为 （5）在SECA外主机每天消耗的HFO为（6）

（7）式中：FMC为主机燃料消耗常数;MSFOC为主机油耗率，取206 g/（kW·h）;PM为主机功率，kW;LM为主机负荷，取LM=0.8[8]。

每航次船舶主机的燃油成本CM为（8）

2.2.2集装箱船副机航次燃油成本

集装箱船副机燃料消耗与航速无关，包括固定部分和可变部分。可变部分取决于冷藏箱和冷冻箱，而本文讨论的集装箱船队不装载冷藏箱和冷冻箱，因此副机燃油消耗只包括集装箱船的固定部分，即  （9）式中：ASFOC为副机油耗率，取221 g/（kW·h）;PA为副机功率，kW;LA为副机负荷，取LA=0.5[7]。B0B52EE3-8BB5-4078-AB6A-C3A1E7D87867

每航次船舶副机燃油成本为（10）

2.2.3集装箱船使用废气清洗装置的额外成本

集装箱船选择安装闭式脱硫装置所产生的额外成本CE包括初始安装成本的等额年费E以及后续使用中的运行维护成本CW。

（1）闭式脱硫装置的初始安装成本在船队规划计算中的等额年费E为 （11）式中：CG表示集装箱船安装闭式脱硫装置的初始安装成本;A为等额年金;P为现值;k为折现率，取6%;F为终值;y为设备试用期;R为设备残值，取5%;（A/P，k，y）为等额系列资金回收因子;（A/F，k，y）为等额系列债偿基金因子。

（2）航次运行维护成本CW。从目前的技术水平来看，闭式脱硫装置的运行费用包括：压力损失（约为燃油费用的1%）、NaOH溶液消耗费用（约为燃油费用的2%）以及附属泵能耗费（约为燃油费用的0.5%～1%）。下文计算中闭式脱硫装置的日常维护费用按燃油成本的3.75%计算。（12）

2.2.4集装箱船循环航次运营成本

集装箱船循环航次运营成本包括主机燃料成本CM、副机燃料成本CA、闭式脱硫装置的运行维护成本CW、固定成本（船员工资、设备折旧、保险费）CF、港口使费CP和运河费CR。

（13）

2.2.5集装箱船航次CO2排放税

文献[8]指出，在集装箱船燃油消耗中，主机燃油占87%，副机燃油占11%，锅炉燃油占2%，因此模型中以主机和副机的燃油消耗所产生的CO2排放量代表全船的排放量（14）根据文献[9]，船用燃料碳排放系数λ为3.17。GM的计算式为（15）GA的计算式为（16）循环航次碳排放成本CC计算式为（17）2.3模型构建

基于上述说明，在硫排放限制和碳减排背景下，以集装箱船队年成本最低为目标，利用混合整数非线性规划方法构建模型。模型以船舶分配、船舶航速和硫减排措施的选择为决策变量;模型中的集装箱船队的成本分别由船队营运成本、船队碳排放成本、安装闭式脱硫装置等额年费和船舶闲置成本组成，其中船队营运成本包括燃油成本、闭式脱硫装置的运行维护成本、设备折旧成本、船员工资、保险费、港口使费和运河费。

模型如下：

（18）

（19）

（20）

（21）

（22）

（23）

（24）

（25）

（26）

式（19）为发班频率约束，即航线上配置的集装箱船数量应满足该航线上的发班频率要求;式（20）为SECA内外的航速约束;式（21）表示同一艘船只能处于运营或闲置状态;式（22）表示航线上配置的集装箱船总运力应大于航线上的运量需求;式（23）表示同一航线上分配的集装箱船航速相等;式（24）表示决策变量xij为01变量;式（25）表示决策变量ui为01变量;式（26）表示船舶的航行速度应在最小控制速度与最大限制速度之间。

3遗传算法设计

利用遗传算法求解本文构建的非线性整数规划模型。鉴于配船问题的特殊性，采用实数编码，将每条航线上船舶的分配、航速和采取的硫减排措施作为一个基因位，染色体长度为m（2n+2）（m为船舶数量，n为航线数）。染色体可分为三部分，前n列表示船舶的分配情况，每艘船只能分配到一条航线上，若船i分配到航线j上，取值为1，否则取值为0。第n+1～2n列表示航速，同一航线上的船舶速度相同。最后两列为船舶硫减排措施的选择，船舶需要且仅能采取一种措施：措施1表示使用合规燃油（MGO+LSFO）;措施2表示安装脱硫装置;当船舶选择某项措施时，对应措施项取值为1，否则取值为0。航线配船遗传算法基因实数编码示例见图1。

航线配船遗传算法求解步骤如下：

（1）产生初始种群。根据实际问题，随机生成初始種群的个体数目为100个。

（2）适应度分析。本文的目标函数为集装箱船队总成本最低，目标函数越小说明该解的质量越好，适应度越高。因此，本文的适应度函数选取总成本的倒数。

（3）选择操作。采用轮盘赌的方法进行选择操作，保证优秀的个体有较大的概率被选中，遵循优胜劣汰的原则。

（4）交叉操作。采用多点交叉的方法，交叉算子取0.9，具体交叉方式见图2。然而，采用此种交叉方法，可能会造成冲突，比如图2中子代染色体1中的船1和子代染色体2中的船4都分配到了两条航线上，子代染色体2中的船5没有采取硫减排措施，这都与实际情况不符，因此要加以调整。调整思路如下：随机选择一条配船冲突的航线，将该航线上分配的船舶、航速、硫减排措施归零，选择另外一艘闲置船分配到该航线上，保持航速一致，随机分配硫减排措施。经调整，得到两个子代染色体，见图3和4。

（5）变异操作。采用单点变异的操作方法。变异包括集装箱船分配变异、航速变异和硫减排措施

选择变异，变异系数设为0.05。

（6）算法终止。采用最大代终止法，将最大遗传迭代数设为200，即算法迭代运行200次后停止运行，输出最优解。

4算例验证与分析

4.1数据采集

以A公司经营的3条经过SECA的典型航线和22艘集装箱船为案例，对模型的有效性进行检验。3条航线分别为中国—西北欧航线、中国—美洲西航线、西北欧—北美东航线，航线编号分别为1、2、3，3条航线具体情况见表1。选取A公司目前拥有的包括3种船型的22艘集装箱船投入航线运营中，分别是5艘8 000 TEU的集装箱船，9艘10 000 TEU的集装箱船和8艘13 000 TEU的集装箱船，船舶相关数据见表2和3。根据中国海事服务网的油价数据，本文中油价取值为：HFO价格为300美元/t，LSFO价格为400美元/t，MGO价格为550美元/t。本文碳税税率取40美元/t。B0B52EE3-8BB5-4078-AB6A-C3A1E7D87867

4.2求解结果与分析

基于上述模型与数据，运用MATLAB实现配船模型的遗传算法求解，设置种群规模为100，迭代次数为200，交叉概率为0.9，变异概率为0.05。得到满足班轮公司通航需求且总成本最低的配船结果，见表4。

该配船方案下，将船1～7和船15～18分配到

中国—西北欧航线上，合计8 000 TEU集装箱船5艘，10 000 TEU集装箱船2艘，13 000 TEU集装箱船4艘，每艘船在SECA内航速为14.34 kn，在SECA外航速为15.10 kn;船8～14分配到中国—美洲东航线上，合计7艘10 000 TEU集装箱船，在SECA内航速为13.84 kn，在SECA外航速为14.43 kn;船19～22分配到西北欧—北美东航线上，该航线配置4艘13 000 TEU集装箱船，每艘船以19.40 kn的速度匀速航行，在SECA内外不区分速度。

船1～7和船15～18均选择使用MGO+LSFO，船11～14和船19～22均选择安装脱硫装置。

该配船方案下，集装箱班轮船队年总成本为44 857万美元，年CO2排放量为156万t。

5敏感性分析

为进一步研究硫排放限制和碳减排对航运业的影响，以上文中的中国—美洲西航线为例，对油价差和碳税税率进行敏感性分析。

5.1油价差变动对模型的影响

MGO、LSFO的价格走势和HFO的成本优势存在不确定性，针对燃油价格波动对限硫措施方案选取的影响进行分析，分别设定3种不同的油价情况（油价1：MGO为500美元/t，LSFO为380美元/t，HFO为300美元/t。油价2：MGO为550美元/t，LSFO为400美元/t，HFO为300美元/t。油价3：MGO为600美元/t，LSFO为420美元/t，HFO为300美元/t）进行分析，得到不同配船方案，见表5。中国—美洲西航线船队在油价1、油价2、油价3下的年总成本分别为9 920万美元、10 426万美元、10 541万美元。

由表5可知，在HFO价格保持不变的情况下，当油价逐渐提高，即MGO和LSFO价格逐渐提高时，船队总成本也增加。当油价较低时，中国—美洲西航线上的船舶均选择使用低硫燃油，随着油价越来越高，剩余寿命较长的船舶开始选择安装脱硫装置，脱硫装置经济性优势越来越大。当油价达到较高水平时，航线上的船舶均选择安装脱硫装置，全程匀速航行。油价越高，船舶剩余寿命越长，船舶越倾向于安装脱硫装置。

5.2碳排放税税率敏感性分析

针对上面的算例，取碳税税率分别为20、30、40、50、60 美元/t进行分析，结果见表6和图5。可以看出：（1）随着碳税税率的提高，船公司会通过调整航速来降低碳排放量。（2）由于碳税税率的提高，船舶碳排放成本会急速上升，总成本也会增加。因此碳税税率应在考虑经济和环保两方面因素的基础上进行合理设置。

6结论

在硫排放限制和碳减排背景下，研究了集装箱班轮航线配船问题。综合考虑了船舶剩余寿命、硫排放控制区（SECA）内外不同航速、两种不同的硫减排措施、燃料价格、碳税等因素，建立了以集装箱班轮航线总成本最低为目标的配船模型，并通过实例分析验证了模型的有效性。优化SECA内外航速可降低船舶总成本;油价越高、船舶剩余寿命越长，船舶安装脱硫装置经济性越好;碳税税率的提高可有效降低船舶的碳排放量，但应保持一个合理的水平。本文对班轮公司合理选择硫减排措施，设计配船方案具有重要的参考意义。

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（编辑贾裙平）

收稿日期：
20210407修回日期：
20210625

基金项目：
国家自然科学基金（71974023）;国家社会科学基金（19VHQ012）;中央高校基本科研业务费专项资金（313209302）

作者简介：
吕靖（1959—），男，黑龙江五常人，教授，博导，博士，研究方向为交通运输管理，（Email）lujing@dlmu.edu.cnB0B52EE3-8BB5-4078-AB6A-C3A1E7D87867

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