变换参考系 参考系变换的“不变性”应用及条件分析
时间：2019-02-02 03:18:07 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘要：在不考虑相对论效应时，从一参考系变换到另一参考系，某一事件经历的时间相等，空间两位置的相对距离不变，运动学公式的表达形式不变，牛顿运动定律、动能定理、动量定理表达形式也不变。
关键词：参考系；变换；不变性；应用
中图分类号：G633.7
文献标识码：A
文章编号：1003-6148(2008)1(S)-0024-2
参考系是物理学中的一个重要概念，许多物理量、物理规律都是基于某一参考系，它们具有相对性。但也有一些物理量或物理规律，无论是从地面参考系变换到相对于地面做匀速运动的惯性参考系，还是变换到相对地面做加速运动的非惯性参考系，它们都不随参考系的变换而变化，具有绝对性。
1 时间间隔不变
某一事件在任一参考系中经历的时间是相等的，成立的条件是参考系间的相对速度与光速相比很小，可不考虑相对论效应。
2 空间间距不变
空间两位置的相对距离在任一参考系中都是相等的，成立的条件是参考系间的相对速度与光速相比很小，可不考虑相对论效应。
例题2 如图1所示，天花板上挂有一根长为1m的木杆，从地面上竖直向上抛出一个小球，同时木杆自由下落，0.5s后球和杆下端在同一水平线上，再过0.1s，球和杆的上端在同一条水平线上，求：小球抛出时的速度和天花板离地面的高度？
3 运动学公式的表达形式不变
关于反映初速度、末速度、加速度、位移、时间等物理量关系的运动学公式对于任一参考系是成立的，成立的前提是加速度、速度和位移是相对于这一参考系的相对加速度、相对速度和相对位移。
例题4 如图3所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m。A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，大小为1.5mg。B从离地H（L＞2H）高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且无动能损失。试求B与地第一次碰撞弹起后，A与B刚相对静止时的速度及A在B上下滑的距离是多少?
4 牛顿运动定律、动能定理、动量定理表达形式不变
如果选择的参考系相对于地面是加速运动参考系，在该非惯性参考系中，牛顿第二定律、动能定理、动量定理表达形式会保持不变，不变的前提是参考系间的相对速度远小于光速，且必须引入惯性力，同时速度、加速度、位移、动量、动能都是相对于这一参考系的相对速度、相对加速度、位移、动量、动能。
例5 如图4所示，光滑水平面上静止放着长L=2.0m，质量M=3.0kg的木板，一个质量为m=1.0kg的小物块放在离木板右端d=0.40m处，m与M间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加水平向右的拉力F=10.0N，为了使木板能自小物体下抽出来，此拉力作用不得少于多少时间？
如果参考系间的相对速度可与光速相比，则变换参考系后，相对论效应显著，物体的质量要变化，某一事件经历的时间会变化，空间两点的间距会变化，牛顿第二定律、动量定理、动能定理会以新的表达形式统一于同一规律。
(栏目编辑 黄懋恩)
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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