动态再平衡策略可以实现的效果包括 [例谈平衡问题的求解策略]
时间：2018-12-23 19:41:53 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
平衡问题是高中物理的重点与难点，共点力作用下物体平衡的特征是合力为零，即∑F=0。若采用正交分解法，则平衡条件应为∑F=0，∑F=0。若采用平移串联法，则将力平移首尾相接应能组成一个封闭的图形。本文以一例三解来阐述平衡问题的解决策略。
例：如图所示，不计滑轮摩擦，A、B两物体均处于静止状态。现加一水平力F作用在B上使B缓慢右移，试分析B受力的变化情况。
解法一：正交分解法
对物体B进行受力分析，建立如图所示直角坐标系。
在x轴上有：∑F=F-（f+T•cosθ）=0①
在y轴上有：∑F=N+T•sinθ-G=0②
其中：T=G，f=μN③
联立①②③得：
F=μG+G（cosθ-μsinθ）
因为B缓慢右移，θ不断变小，所以F将不断增大。
解后语：物体受到三个以上力的作用而平衡时，常用正交分解法列平衡方程求解：∑F=0，∑F=0，为方便计算，建立直角坐标系时应以尽可能多的力坐落在坐标轴上为原则。
解法二：三角形法
对物体B受力分析如图所示：
将同一直线上的共线力优先合成，则物体B的等效受力图即变为：
此时，物体B的平衡变为三力平衡，采用三角形法，如图所示：
此图中，T大小不变（等于G），但方向在变，随着B的右移，T趋向水平，其动态变化过程如下图：
此过程中，①（G-N）在减小，说明N在增大，则f增大。
②（F-f）在增大，因为f增大，所以F增大。
解后语：对于受三力作用而平衡的物体，将力矢量平移首尾相接使三力组成一个封闭的力三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫做三角形法。这样解三力平衡问题就变成解三角形。三角函数、正弦定理、三角形相似等是解三角形常用的技能。三角形法在处理动态平衡问题时简捷、直观、容易判断。本解法同时表明，常用的三角形法未必要求物体只受三个力，其实，只要物体的受力中容易合成的力优先合成之后，剩下的等效受力为三个，即可采用三角形法。
解法三：多边形法
物体B受力分析如图所示，将其中f与N合成为P（如图）：
P与N夹角α的正切：
tanα==μ
表明：α只与μ有关，为定值，则α为定值，即f与N合力的方向是确定的。
这样，物体B的等效受力即变为四个力，四力平衡将四个力首尾相接组成一个闭合的多边形。
因为T大小不变，但方向随着B的右移而趋向水平，在这个动态变化的过程中，显然可见，F在增大。
解后语：多边形法是三角形法的延伸，它们统属于平移串联法，当物体受三个以上力作用而平衡时，亦可用多边形法解决平衡问题。本解法就是一个示例。
综上所述，力的正交分解法与平移串联法是解决共点力平衡问题的主流方案。本文通过举例说明了两种方案各自的优越性，同时也反映了两种方案的兼容性，在解决具体问题时应当灵活选择解决方案。
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