控制系统的过程特性参数_数字控制系统参数的寻优设计
时间：2019-04-09 03:16:27 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘要: 在设计数字控制系统的参数时，必须合理地选择控制器的参数，使得控制系统的性能得到优化。本文利用数字控制系统参数优化的方法，在MATLAB中编写了相应的函数，得到了一些性能优越的控制系统的参数，并通过Simulink仿真，验证了寻优参数设计的正确性，并分析了数字控制系统离散化误差产生的原因。
关键词: MATLAB；数字控制系统；参数优化；仿真
Abstract: in the design of the parameters of the digital control system, must choose reasonably controller parameters, make the performance of the control system was optimized. This paper using a digital control system parameters optimization method, in MATLAB write the corresponding function, got some the superior performance of control system parameters, and through the Simulink verified the optimal parameters the correctness of design, and analyzes the digital control system discrete the causes of error.
Keywords: MATLAB; Digital control system; Parameters optimization; The simulation
中图分类号：S611文献标识码：A 文章编号：
0引言
数字控制系统的结构框图，如图1所示。图中，为被控对象的传递函数，为数字控制系统的传递函数，ZOH为零阶保持器的传递函数，T为采样开关的采样周期，为信号输入，信号输出。
图1数字控制系统结构框图
为了得到性能优越的输出特性，必须合理地选择控制器传递函数的参数。在实际参数设计中，可以先在模拟域里设计好的参数，然后选择合适的采样周期，对进行离散化，就可以得到数字控制器的参数。
高阶系统在单位阶跃信号作用下，输出响应一般很难稳定。设计控制器时，控制器的参数也不能随便选取。对于高阶系统，只有加入合适的控制器，系统才能稳定，所以控制器参数的设计至关重要。
控制器的设计需要用到寻优的方法，即选择合适的目标函数，在寻优参数和约束条件下，使得目标函数的值最小。当被控对象已知，控制器的结构形式也已确定，需要调整或寻找控制器的某些参数，使系统性能在某种指标意义下达到最优。
本文选择了一个三阶系统，利用单纯形法设计了该系统的控制系统的参数，使其单位阶跃响应的波形得到了很大的改善。
1数字控制系统离散化过程
数字控制系统离散化过程
对于一般的传递函数，可以写成一系列的和的和的形式，离散的过程可以分别将这些基本形式离散化后，再相加，就可以得到传递函数的离散表达式。
时，在零阶保持器的作用下，，离散化
时，在零阶保持器的作用下
离散化后的
这样就得到了模拟传递函数离散后的数字传递函数。
参数优化方法介绍
参数优化方法就是要找到合适的控制器的参数，使系统的性能得到优化。
图2为参数优化的方法结构框图，仿真理想模型为设计的参考模型，为仿真系统与参考模型的响应之差， 为参数优化的目标函数。
图2 参数优化方法的结构框图
Fig.2 Three-phase VRCPA without 3rd harmonic trap
本次设计中，选择误差积分型目标函数， 即，当目标函数值不满足要求值时，就改变控制器参数的值，直到目标函数值满足所要求的值为止，此时就得到了优化后的控制器的参数值。
2 控制系统参数设计
2.1 被控对象
对于图3所示的被控对象，系统包含三个一阶惯性环节，为三阶的。其中，K为系统开环增益，0.185、0.033、0.021为系统元件时间常数。
图3 被控对象结构框图
Fig.3 Three-phase VRCPA without 3rd harmonic trap
取开环增益K=30，不加入控制器，画出系统的根轨迹，如图4所示。
图3 被控对象的根轨迹图
Fig.3 Three-phase VRCPA without 3rd harmonic trap
根据系统的根轨迹图可知，不加入控制器时，系统是不稳定的，系统的单位阶跃响应的输出波形如图5所示。
图5 被控对象的输出波形
Fig.5 Three-phase VRCPA without 3rd harmonic trap
2.2控制器参数设计
选取控制器为串联校正，即，根据被控系统的根轨迹图，结合控制系统设计的经验，取=1，=4，可以得到被控对象的单位阶跃响应的输出波形如图6所示。
图6 =1及=4时系统的单位阶跃响应
Fig.6 Three-phase VRCPA without 3rd harmonic trap
从系统的单位阶跃响应可以看到，对于图2所给定的被控对象，不合理选择控制器的参数，系统是很难稳定的，即使系统稳定，也会有很大的超调。
2.3控制器参数的优化设计
控制器的设计需要用到寻优的方法，选择合适的目标函数，在寻优参数和约束条件下，使得目标函数的值最小。
由于二阶系统结构简单，参数很好设计，可以选取典型二阶系统作为参考模型，根据二阶系统的设计方法[2]，可以得到性能较好的参考模型的开环传递函数。
典型二阶系统的超调量，上升时间，系统的单位阶跃响应波形如图7所示。
图7 典型二阶系统的单位阶跃响应
Fig.7 Three-phase VRCPA without 3rd harmonic trap
2.3.1串联校正参数优化
取开环增益K=40，加入串联校正时，系统是有稳态误差的，。
以设计好的典型二阶系统作为参考模型，利用附录中的程序，初值选择=1，=4，误差积分型目标函数的要求值为，可以得到优化后的控制系统参数=0.23026、=3.3811。
取采样周期，直接离散化后可以得到控制器传递函数。
加入串联校正后，画出开环系统的根轨迹图，如图8所示。
图8 数字控制系统控制框图
Fig.8 Three-phase VRCPA without 3rd harmonic trap
从根轨迹图中可以看出，系统是稳定的。
2.3.2 PI校正参数优化
为了消除系统的稳态误差，可以引入PI校正，即，使系统的开环传递函数为Ⅰ型系统，这样的系统输出中是不含有稳态误差的。
取开环增益K=40，以设计好的典型二阶系统作为参考模型，利用附录中的程序，初值选择=1，=4，误差积分型目标函数的要求值为，可以得到优化后的控制系统参数=0.074925、=0.29648。
