数学教学创新能力培养之途径:培养创新能力有哪些途径
时间：2019-02-09 03:27:36 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要: 创新教育的宗旨是培养学生的创新能力,在数学教学过程中师生应敢于创新,学生要积极参与。教师应注重培养学生的发散思维能力和直觉思维能力,在例题教学中,通过一题多解和多变,培养学生的创新精神和创新能力。
关键词: 数学教学 创新 途径
在中数学教学过程中,如何培养学生的大胆设想、敢于探索、善于创新的精神,是现代数学教学的一个重要课题,中学生的创造活动是学生个人的求知欲望,进取心和首创精神、意志力与自我实现决心的综合体现。因此,数学老师在教学时应对创新意识的培养加以足够的重视,并在教学中进行不断的探索和实践。
一、敢于创新,善于创新
传统的教学模式过于强调共性,整齐划一的人才培养指导思想,要求按计划执行,盲目服从偏重概念与结论的学习模式,在专业、课程、学习方式等方面受教育者没有实质性的选择权利。因此,这样的教育观念和教育方法无法发挥受教育者的主观能动性,在知识的长河里,他们能够继承,但难以创新。要培养学生的创新意识,教师的教学观念必须转变,教学上要勇于创新,只有教师教学能力和教学水平提高了,学生的创新意识才能激发出了。所以我们在课堂上应尽量给学生营造一个宽松的,有利于发挥学生创造的环境,给予他们创造性尝试的机会,对于学生富有创意、别出心裁的解题方法与解题思路给予充分的肯定,让学生意识到自己内在的无穷力量,也从老师的肯定中体验到创造和成功的乐趣,同时也使学生的主观能动性得到更大的发挥,从而自觉地不断地去创新,去完善自己。因此,我们在教学上要摒弃“教师讲学生听”的观念,树立“师生共同探索”的观念,把课堂还给学生,真正实现在教师的参与、指导和建议下,学生积极主动、创造性地获取知识和应用知识,在活动中发展创新精神和创新能力。
二、培养学生的发散性思维
发散性思维是指从同一问题中探求不同答案的思维过程,思维方向发散于不同方面,即从各个不同的方面进行思考。在数学教学过程中,发散性思维可以帮助学生灵活运用各种所学的知识,把所学知识融会在一起思考问题。这种思维具有灵活性、独特性和流畅性。灵活性能突破习惯性思维的限制,使人产生新的构思,提出新的见解,找到解决问题的新方法。因此,在教学中,教师要善于引导学生学会发散性思维,通过转换思考角度,转变思维方式,用不同的思路从不同的途径达到掌握知识的目的。发散性思维的形式是以利于求异的心理倾向作为一种动力,教师要善于选择具体例题,创设问题情境。例如:比较3/(a+1)与9/(a+1),显然按照常规思路,后者大于前者,再比较1/x,1/(x+1),1/(x+2),学生感到稍有难度,通过教师的引导,学生得出1/x>1/(x+1)>1/(x+2),这样通过教师的耐心诱导,学生能培养求异意识。对于学生在思维过程中出现的求异火花教师要及时给予肯定和鼓励,对于学生欲寻异而不能时,要细心点拨,潜心诱导,帮助他们获得成功。教师要注重培养学生一题多解的思维习惯,让学生在探索中追求获得成功的喜悦,备享思维发散这一创造性思维活动的乐趣,使学生渐渐生成自觉的求异意识,并且渐渐发展为稳定心理倾向。发散性思维与聚合式思维是两种不同的思维方法,在解决问题的过程中经常交替出现。因此,培养学生的发散思维能力,目的就是让学生学会探究解题思路,确定解题方案,找到更多的解题方法,形成解题经验,否则思维发散就毫无意义。
三、学生主动参与培养主体意识
数学教学的本质是思维活动的教学,要培养学生的数学创新意识,首先必须让学生积极地展开思维,主动地参与教学过程,充分发挥学生在学习中的主体地位,教师必须淡化原来的以自我为中心的权威意识,善于倾听不同的言论,鼓励、培养学生的好奇心、探索性,在教与学中倡导相互合作,使学生成为学习的主体,能主动地参与数学学习活动的全过程。教学过程中学生的主体地位是教学活动的中心,教师、教材、一切教学手段,都应为学生的“学”服务。学生在教学活动中居于主体地位,是整个教学活动的中心,但这并非就是说教师无足轻重,可有可无了,事实上,教师是全部教学活动的组织者,是学生主体地位得以实现的外因。如在学习y=Asin(ωx+φ)的图像性质这节课时如果能充分发挥学生的积极性,让他们自己动手画图、观察特点总结规律将会收到事半功倍的效果。这部分内容我分了三课时来上,大致如下:先由简谐振动等物理中事例引入本节课题,指出形如y=Asin(ωx+φ)的函数图像在物理学中有广泛的用途,学好它对学习数学和物理都有重要的作用,以提高学生的学习兴趣。接着指导学生作图:在同一坐标系中用“五点法”画函数y=sinx,y=sin2x,y=sinx(x均∈[0,2π])的简图,图画好后引导学生观察讨论上述三个函数图像及所列的表格:什么发生了变化?它又是怎么变的?与系数A有什么关系?什么没有变?让学生自己得出结论:由y=sinx(x∈R)的图像 y=Asinx(x∈R)的图像[最大值为A,最小值为-A],这样通过学生的主动参与,使学生的积极性得到了充分的发挥,同时对知识的理解也上了一更高的层次,使课堂教学收到了事半功倍的效果。同样对后面几道例题我也采用了同样的方法,从各方面的反映来看,这节课的效果是不错的。另外除了大胆放手外,教师还要在课堂上及时发现存在的问题并给予纠正,补充和小结。
四、重视学生直觉思维能力的培养
斯托利亚尔指出:“数学教学是思维活动的教学。”而数学思维从思维活动总体规律角度考察可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型,其中直觉思维是以高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质的思维,它的主要特征是能在一瞬间迅速解决问题,其基本形式是直觉与灵感。在数学教学中,重视直觉思维能力的培养,对培养学生的创新精神和创造能力是至关重要的,教师要力争给学生尽量多的思考时间和空间,鼓励学生提出不同见解、新颖的问题和别具一格的解题方法,因势利导培养学生求新求异的思维动机,及时发现有一定创造力的学生,并为他们创造各种条件使其创造力得到充分的发展与表现。直觉思维的培养应以扎实的知识为基础,以对事物敏锐的观察,深刻的理解为前提。在课堂教学中,数学直觉思维的培养和发展是知识、态度和情感交融的过程,把知情融为一体,使认知和情感彼此促进,和谐发展,互相促进。敏锐的观察力是直觉思维的源泉;“一叶落而知天下秋”的联想习惯、极富想象的鉴赏力是直觉思维的动力;丰富准确的语言表达能力是直觉思维的载体。直觉思维能力可以通过多方联想,学会从整体考察问题,注意挖掘问题内部的本质联系,借助对称、和谐等数学美感,养成解题后进行反思的习惯等途径加以培养。
五、通过一题多解和一题多变的例题教学培养学生的创新精神
在数学教学中,教师对例题的选择要有针对性,尤其要注意进行一题多解的训练,引导学生对原理进行广泛的变换和延伸,尽可能地延伸出相关性、相似性的新问题,以达到进一步发展学生创造性思维的目的。如在讲解不等式小结与复习中的参考例题1时:已知a,b,c,d都是实数,且a+b=1,c+d=1,求证:|ac+d|≤1。书上用了三种常规方法:综合法,比较法,分析法来证明这道题,但这道题都是用本章的知识来解决的,虽然这样做可以起到强化和巩固本章知识的作用,但是不利于学生创新意识的培养。因此我在讲完上述三种常规方法后,提出问题:“本道题还有没有其他解法?”同时可以给学生适当的提示:“a+b=1与我们前面学过的哪个公式的结构类似?”学生此时会联想到三角公式sinα+cosα=1。因此我引导学生利用换元法:
令a=cosα,b=sinα,c=cosβ,d=sinβ,则|ac+bd|=|cosαcosβ+sinαsinβ|=|cos(α-β)|≤1,∴|ac+bd|≤1。另外也可以引导利用向量来证明,令=(a,b),=(c,d),则・=(a,b)・(c,d)=ac+bd,且||=1,||=1,∴|ac+bd|=|・|=|||・||・cos|=|cos|≤1,∴|ac+bd|≤1。这样一来学生在探索解题中,能运用旧知识解决新问题且异于课本中的解法,这实际上就是一种创新。例题教学应让学生多想想,多从不同方面,应用新旧知识去联想、去思考,克服学生思维定势。同时在问题解决要培养学生善于提出问题、发现疑问,同时,通过解法的多样性,促进学生思维的灵活性,让学生在做好每一道题的过程中都能进行多元思维,全面把握各个知识点,从而培养学生认知迁移,灵活运用,深刻理解,系统分析问题,解决问题的能力,进而达到培养学生创新意识的目的。另外,在教学中教师还可以对例题条件,结论进行一题多变的训练,使学生加深对知识的理解和掌握,更重要的是在开发学生智力,培养学生的创新意识中发挥其独特的功效。
总之,教师要重视学生的创新、鼓励学生创新,对求新、求异的解题方法甚至是不成功的想法都要加以肯定,只有这样,才能有效地激发学生的创造欲望,从而培养学生的创新意识和创新精神,提高学生的创新能力和学习兴趣,使学生真正成为学习的主人。
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