关于数学直觉思维:直觉思维很强的人特点
时间：2019-04-24 03:13:47 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要：文章阐述了直觉思维可以提高学生分析问题、解决问题的能力。在数学数字过程中，我们应千方百计激发学生进行直觉猜想的愿望和能力。这样，既能提高学生学习的积极性，又能引起数学弱差生的兴趣。当然还应该让学生注意，根据直觉判断的每个假设还需要进行检验，寻求论据，再下正确的结论。
关键词：数学直觉思维；中学数学；数学教学；培养
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）12-258-01
数学直觉思维是显意识和潜意识相互作用的产物，是人们以一定的知识、经验、技能为基础通通过观察、联想、类比、归纳、猜测等对所研究的问题提出的猜想和对客观事物的一种比较迅速的综合判断。简单地说，数学直觉思维是具有意识的人脑对数学对象（结构及其关系）的某种直接领悟和洞察。它对培养学生的数学思维能力，增强数学悟性极其可贵。如果我们在数学教学中对直觉思维认识不够，特别是看不到或忽略了直觉思维的缺失所在，会给教师的“教”与学生的“学”带来许多的困惑。因此正确认识直觉思维的特点，对我们数学教育工作者来说就显得由为重要了。
一、直觉思维与逻辑思维的关系
从思维方式上来看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维。长期以来人们刻意的把两者分离开来，其实这是一种误解，逻辑思维与直觉思维从来就不是割离的。有一种观点认为逻辑重于演绎，而直观重于分析，从侧重角度来看，此话不无道理，但侧重并不等于完全，数学逻辑中是否会有直觉成分?数学直觉是否具有逻辑性?比如在日常生活中有许多说不清道不明的东西，人们对各种事件作出判断与猜想离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。数学也是对客观世界的反映，它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思考的理性过程格式化。数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题解决也离不开直觉。
二、数学直觉思维的主要特征
1、整体性
直觉思维把对象作为整体来考察，抓住对象的整体特征，洞察事物的本质，是一种从大处着眼、总揽全局的思维。
2、简约性
直觉思维是通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设、猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。它是一瞬间的思维火花，是长期积累的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的“本质”。
3、灵活性
直觉思维是以整个知识为背景的直接而迅速的认识，它的跳跃性、猜测性的特点，使其可以不经过详尽的逻辑推理，不经过分析的演绎步骤而提出一个假设或法则等去试图解决问题，当问题不能解决时，又可以提出新的假设，思维者可以“一计不成，又生一计”，从而表现出它的灵活性。
4、创造性
正是由于思维的非逻辑性，它的想象才是丰富的、发散的，使人的认知结构向外无限扩张，因而具有反常规的独创性。伊恩﹒斯图加特说，“直觉是真正的数学家赖以生存的东西”，许多重大的发现都基于直觉。阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法；凯库勒发现苯分子环状结构更是一个直觉思维的成功典范。
三、学生直觉思维的培养
1、培养并提高学生的观察能力
心理学家指出，观察是一种高级的知觉形式，其最可贵的品质是从平常的现象中发现不平常的东西，从表象能看到本质，从表面上貌似无关的东西中发现相似点或是某种关系。因此强的观察力往往能促发直觉思维（如关联直觉或辨伪直觉），而且有利于形成深层的直觉思维。
例：求证：若对于常数m 和任意的x ，等式f(x+m) = 成立，则f(x)是周期函数。
具有较强观察力的学生，从式子的特点能很快凭直觉联想到tg(x+ )= ，而tgx周期为 ，因而有f(x+4m) = f(x) 即得证原题。
因此应该引导学生注意观察并总结身边的数学现象、数学问题，养成动笔之前先审题的良好解题习惯：观察题设和结论的特征，观察命题式子的特征，观察相应图形的特征，观察是否有隐含条件，观察命题的整体结构等等。
⑵引导学生学会复原直觉思维
数学直觉思维是跳跃性的，省去了一些细节，通常是由“直觉”得到的结论可以分解成一个完整的结论链，而做出结论的那个人常常不仅实际上意识不到其中的所有环节，甚至连别人也无法意识到它们。但是为了发展学生的直觉思维能力，有必要对直觉思维进行复员，“补上”被省去的细节，虽然这种复原可能不完整，但是可以捕捉到寻求解题途径时第一个闪入脑际的思路，之后再分析其合理性与可行性。
当然，由于直觉的产生机制是很难解释的，所以直觉复原不一定是真实的，完整的，但哪怕是这种尝试性的还原或解释，对于学生深刻理解解决问题的思想方法，训练学生的思维还是具有重要的作用。
