[等差数列求和公式的教学反思]等比数列求和
时间：2019-02-02 03:33:56 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要： 数学是中职必修课程之一，对学生将来的就业和升学都起着极其重要的作用。而等差数列是中职数学研究的两个基本数列之一。等差数列的前项和公式则是等差数列中的一个重要公式。作者围绕《等差数列的前n项和公式（一）》这节课的教学设计说明，通过试讲及修改的全过程，谈谈在新课程标准理念下对课堂教学设计的反思和体会。
关键词： 等差数列 求和公式 公式推导 教学反思
高中阶段数学新课程标准要求教师从片面注重数学知识的传授转变到注重培养学生的数学思维。教师不仅要关注学习结果，而且要关注学生的数学学习过程。在教学过程中，教师应是引导者、促进者和合作者。教学过程应成为师生交流、共同发展的互动过程。引导学生积极主动地学习，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯。要关注每一个学生，给他们提供良好的发展平台，让每一个学生都能够得到充分的发展。
等差数列是职高数学研究的两个基本数列之一。等差数列的前n项和公式则是等差数列中的一个重要公式。它前承等差数列的定义，通项公式，后启等比数列的前n项和公式。在探究并获得等差数列的前n项和公式的过程中蕴含着一些数学思想方法。这对于进一步研究其他的数列有着很大的启发与示范作用。
一、教学目标
（一）知识目标
1.了解等差数列的前n项和公式的推导方法所体现的数学思想方法；
2.掌握等差数列前n项和公式的结构特点，并能够熟练应用。
（二）能力目标
由公式的推导提高归纳、类比，提升运算变换等能力。
（三）情感态度价值观
通过等差数列的前n项和公式的推导体验数学的科学价值，通过介绍等差数列的前n项和公式在实际中应用的实例体验数学的应用价值，培养严谨的科学态度。
二、教学重难点
（一）教学重点
1．探究并获得等差数列的前n项和公式；
2．等差数列前n项和公式的初步应用学难点。
（二）教学难点
“首尾配对法”一推导方法。
为了突出重点，突破难点，在本节课的教学上做了六个教学环节，四个问题引导的教学设计。
教学环节一：设置情境，引入新课
利用“5.12四川汶川大地震，全班同学自发捐款”引入新课，从而提出问题一：如果第一个同学捐5元，第二个同学捐7元，第三个同学捐9元，若共40个同学，则全班可获得捐款多少元？
反思一：在实际授课过程中发现，由于这个问题上节课已经留做思考题，大部分人都已经思考并预习了，因此可以利用“首尾配对法”求和，学生积极性很高。
教学环节二：互动探索，研究实质
问题2：已知等差数列故得等差数列前n项和。
反思二：在修改前的设计上考虑到书本上用两种方法来得到等差数列的前n项和公式，在实际的教学中发现，对于职中生来说，用两种方法得到等差数列的前n项和公式是很困难的事情。大多数的学生只能写出一种方法：用“首尾配对法”来得到公式，因此修改之后只用一种方法，这种方法的改动在试讲中的效果突出。
教学环节三：基础知识与形成性练习
原稿：练习题：2（1）
修改后：练习题：2（1）把1000改为10，然后改为100，再1000。
反思三：在实际的操作中发现修改前的练习题数字偏大，对于职高学生来讲，计算能力普遍较差，故把数字改小，便于学生计算，从而提高他们学习的积极性。
教学环节四：总结提炼，升华认识
原稿：课堂小结：
运用从特殊到一般的方法得到了等差数列前n项和公式。
在探究过程中得到了一种重要的求和方法：“首尾配对法”。
修改后：课堂小结：
一个公式：Sn（n-1）d］/2
一种方法：“首尾配对法”
一种思想：由特殊到一般的证明方法
一点思考：等差数列的前n项和公式是否还有别的形式，如果有是什么？
反思四：修改前的总结没有清楚明确地总结出本节课的教学内容，而且没有升华认识，修改后的总结更加清楚地对本节课的教学内容加以提炼。
在这节课的教学设计说明中，通过试讲及修改的全过程，我发现教师在设计各种问题时，除了要注意问题难度的设置是否恰当之外，还应切合学生现有的知识水平和思维方式。这样才有利于学生知识的正迁移。
通过这节课的课前准备，试讲的修改和教学反思，我收获很多，意识到了教学是一门艺术。每一节成功的课都需经过不断地打磨才能展现出真正的光彩。
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