【一道“动量与能量”综合题的典型错解分析】动量与动能综合题

时间：2019-02-02 03:17:14　来源：雅意学习网本文已影响人

　　题目如图所示，A、B两滑块的质量均为m，分别穿在光滑的足够长的水平固定导杆上，两导杆平行，间距为d。用自然长度也为d的轻弹簧连接两滑块。开始时两滑块均处于静止状态，今给滑块B一个向右的瞬时冲量I，求以后滑块A的最大速度。
　　命题意图
　　检测学生对物体的运动和力的关系，系统的动量和能量守恒等的理解程度，是综合性较强的试题。
　　错解因B受到向右的瞬时冲量I后，获得如下：
　　解法1 速度分解法
　　向右的瞬时速度vB=Im，之后，A、B系统所受外力之和为零，动量守恒，设A、B达到的共同速度为vAB，由动量守恒定律得
　　
　　则vAB=12vB=I2m此即为A的最大速度。
　　错解分析以上求解错在误将A、B的共同速度当作A的最大速度。其实，AB达共同速度时，弹簧处于伸长量最大的状态，即弹簧弹性势能最大时，A的速度还不算最大。此时弹簧的弹力对A来说还是动力，A继续加速，当弹簧的弹力与轻杆垂直，即弹簧恢复原长时，A的加速度为零，速度才达最大。
　　A、B通过弹簧而发生的相互作用过程，类似于质量相等的两个物体发生完全弹性碰撞而交换速度的过程，当B与A交换速度时，B的速度为零，而A的速度为作用前B的速度，即为最大值。
　　正解弹簧恢复原长时A的速度达最大，设为vm，设此时B的速度为v′B。由系统动量守恒和机械能守恒定律得
　　
　　同类题
　　如图所示，光滑水平面上的长木板，右端用细绳拴在墙上，左端上部固定一轻质弹簧，质量为m的铁球以某一初速度(未知)在木板光滑的上表面上向左运动，压缩弹簧，当铁球速度减小到初速度的一半时，弹簧的弹性势能等于E。此时细绳恰好被拉断，从而木板向左运动。
　　
　　(1)铁球的初速度多大?
　　(2)为使木板获得的动能最大，木板质量应多大？(v0=8E/3m M=m/4)
　　提示绳拉断前球与弹簧系统机械能守恒，可得球的初速度。绳拉断后球的速度为零时，木板动能最大(而不是两者共速时)，由系统动量守恒和能量守恒定律可得。
　　
　　拓展题1
　　(93全国卷24题)如图所示,A、B是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为L和l,与桌面之间的滑动摩擦系数分别为μA 和μB。今给A以某一初速度,使之从桌面的右端向左运动。假定A、B之间,B与墙之间的碰撞时间都很短,且碰撞中总动能无损失。若要使木块A最后不从桌面上掉下来,则A的初速度最大不能超过____________。
　　(4g［μA(L-l)+μBl］)
　　
　　提示由于A、B之间,B与墙之间的碰撞时间都很短,且碰撞中总动能无损失，故A与B 相撞将交换速度，B撞墙后原速返回。若B撞A后停下，而A以B的速度滑到桌子右边刚好停下则A的初速度为最小值。对全过程分析，只有摩擦力做功，由动能定律得A的最小初速度。
　　
　　拓展题2 如图所示，一轻质弹簧一端固定，另一端与质量为 m 的小物块A相连，原来A静止在光滑水平面上，弹簧没有形变，质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始沿光滑水平面向右运动，在O点与物块A相碰并一起向右运动(设碰撞时间极短)。运动到D点时，将外力F撤去，已知CO=4S，OD=S，则撤去外力后，根据力学规律和题中提供的信息，你能求得哪些物理量(弹簧的弹性势能等)的最大值？并求出定量的结果。
　　(Epm=3FS，vAm=vBm=3FSm )
　　提示物块B在F的作用下，从C运动到O点的过程中，设B到达O点的速度为v0，由动能定理得：
　　
　　对于A与B在O点的碰撞动量守恒，设碰后的共同速度为v，由动量守恒定律可得：
　　
　　当A、B一起向右运动停止时，弹簧的弹性势能最大。设弹性势能的最大值为Epm，据能量守恒定律可得：
　　
　　撤去外力后，系统的机械能守恒。根据机械能守恒定律可求得A、B的最大速度为：
　　vAm=vBm= 3FSm
　　解这类问题时，应根据试题所给的物理现象涉及的物理概念和规律进行分析，明确题中的物理量是在什么情况下取得极值，或在出现极值时有何物理特征。对系统来说，必须分析清楚一物体的某个量取极值时，相互作用另外物体相应的量取何值，才可用动量和能量守恒定律等解题，否则会引起错误。
　　
　　“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
本文为全文原貌未安装PDF浏览器用户请先下载安装原版全文

推荐访问:动量能量典型综合题

【一道“动量与能量”综合题的典型错解分析】动量与动能综合题

最新文章

热门文章

【一道“动量与能量”综合题的典型错解分析】 动量与动能综合题

最新文章

热门文章

【一道“动量与能量”综合题的典型错解分析】动量与动能综合题