课堂教学中怎样讲解数学习题:

时间：2019-01-08 03:27:40　来源：雅意学习网本文已影响人

　　数学教育家波利亚强调指出：“中学数学教学首要任务就是加强解题训练。”他为何如此重视解题训练呢？因为数学习题存在多种功能，当学生一旦进入解题情景之中，他就接受着一种“思想体操”的训练，从技能的或思维的，智力的或非智力的多方面塑造着自己。但我们还应该牢记“解答数学习题本身不是目的，而只是一种训练手段”，把解题看成是培养学生创造能力的机会，不能把学生训练成对习题做出“快速反应”的解题机器。那样，就如柯朗所说：“数学的教学，逐渐流于无意义的单纯的演算习题的训练，固然，这可以发展形式演算的能力，但却无助于提高独立思考的能力。”
　　那么，怎样讲解数学习题呢？这是新课标下数学课堂教学研究的重要课题。然而，新课标强调数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。我认为，这一点为我们上好数学习题课指明了方向。从战略上讲，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，所以，教师首先要深思熟虑、小心翼翼地去触及学生的心灵。以前，我以为讲解习题就是把自己知道的、最好的、最多的、最精彩的、最与众不同的、最有体会的东西，用直接、明了、简捷、完整的方式交给学生。可是，教学实践证明不是把这些东西交给学生，而是要让学生自己去发现、去探索、去解决，就能以最小的知识代价，引起学生最多的思考。这样，学生的学习兴趣、思维能力就能在这个过程中培养和提高。从战术上讲，在解题教学中，以下几个方面的问题是决定解题教学成败的关键。
　　一、突出思路分析，不要开门见山
　　从解题角度讲，给学生讲解习题是教给学生如何去发现解题的方法。讲解的关键是展示思路发展的过程。在这个发现过程中，解题人思绪万千，念头百出，有时灵机一动，茅塞顿开；有时山穷水尽，突然峰回路转；有时步入歧途，不能自拔……教师应把这些生动的思维过程充分地展现出来，不能只展示分析的“成品”、“优品”，还应该展示分析的“废品”、“次品”，好好地讲解怎样从“废品”到“次品”，进而到“成品”、“优品”的，把主要精力放在题意分析和思路发现上。教师是学生课堂活动的帮助者和引导者，要做到含而不露，指而不明，开而不达，引而不发。学生迷路时，教师应引导他怎样去辨明方向；学生畏惧登山时，教师应唤起他的内在精神动力，鼓励他不断向上攀登。
　　二、潜心设疑布陷，避免平铺直叙
　　动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。讲解习题时，由于知识密度大、信息量多，应将讲、练、思有机地结合起来，创造条件让学生多动口、动手和动脑，激发学生全方位“参与”。我的做法是：（1）进行开放式的习题课堂教学，给学生出错的机会；（2）倾听学生的发言，捕捉学生的错误想法；（3）设计问题情境，让学生的错误显现出来；（4）做好经过探究，学生进行合作交流，自我否定的经验积累。教师要大胆放手，让学生充分利用已有的知识经验、思维方式去尝试解决问题，以激发他们的学习兴趣，把他们认识上的错误，理解上的偏差，技能上的缺陷都表现出来。因此，教师应该认真研究学生的思维状况，以尊重、赞赏学生为前提，摸清学生易犯的错误，正确导航，把握进程，时时点拨，有意识设疑布陷，警示学生。这样就能让学生巨大的智力潜能充分发挥出来。
　　三、渗透数学思想，切忌舍本求末
　　数学思想方法，就是应用数学知识分析问题和解决问题的观点、方法。它是数学的“灵魂”。在解决具体问题中，数学思想起着主导作用，它为产生一个好念头，一种好思路，一种好猜想提供了方向。中学数学主要涉及的数学思想有转化的思想，化简的思想，逻辑划分的思想，数形结合的思想。在讲解习题时，教师不仅要告诉学生有哪些数学思想和方法，它们各自有什么作用，而且要向学生展现数学思想和方法的产生、发展和应用的过程，展现应用过程的丰富背景。否则，当学生遇到新问题时，却不知从何处入手。根据中学生的特点，在教学中渗透数学思想方法有两条有效的经验：（1）在教学过程的不同阶段，对数学思想方法教学的侧重应有所不同：在低年级介绍较低层次，在高年级介绍较高层次；新授课阶段介绍较低层次，复习巩固阶段介绍较高层次。这就是在教学过程的不同阶段按由低层次到高层次的顺序进行。（2）在解题教学中，重点是展现知识与数学思想和方法的应用过程，使学生从中学到创造性数学活动的经验，并经过多次强化巩固下来。问题解决的过程大致是：当遇到新问题时，首先要把条件和结论转化成与原有知识结构相吻合的形式（这是同化过程）；再在数学思想的指导下把原有数学认识结构的概念、定理、法则等重新组合成新的法则，以便适应问题的解决（这是适应过程）；最后选择适当的数学方法实施解题手段，实际操作解决问题。这就是在教学过程中，根据数学思想方法的特点，按由高层次到低层次的顺序进行。总之，教师在讲解习题中渗透数学思想方法，要在数学活动的过程中进行，要让学生充分体现数学思想的价值及其对解决问题的指导作用，从根本上提高他们分析问题、解决问题的能力。
　　四、注意一题多解，启迪创新思维
　　习题的一题多解是数学教学中总结出来的最成功的教学经验之一。解题思维活动中充满着新旧认识结构的矛盾，已知与未知不断变化发展的矛盾，方法背景与新题情景的矛盾。若没有创新思维能力，解题只能永远停留在模仿层次上，教师不能对学生说：“这种解法是本题的最佳解法。”以鼓励学生大胆地展开思维的翅膀，养成一题多解的良好习惯，勇于思考，善于解题。著名数学教育家波利亚曾写道：“无论如何，你应当感谢所有新念头，哪怕是模糊的念头，甚至要感谢那些使模糊念头得以纠正的补充念头。”实践证明，一题多解训练，可以帮助学生从不同的角度来思考问题，活跃思路，开阔视野，锻炼思维的敏捷性，提高思维能力和灵活运用知识解决问题的能力，同时还可以加深对解题过程的理解，激发学习兴趣，从而达到事半功倍的效果。
　　总之，学习兴趣是在思考的过程中培养的，解题能力是在思考的过程中提高的。新课标强调学生探索新知的过程和获得新知的体验。强调探索过程，意味着学生面临问题和困惑、挫折和失败，这同时也意味着学生可能花很多时间和精力，结果表面上却一无所获。但这却是一个人的学习、生存、生长、发展、创造所必须经历的过程，也是一个人的能力、智慧发展的内在要求，它会产生一种不可量化的“长效”、难以言说的丰厚回报。

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