中国宏观经济变量平稳性的实证分析
时间：2021-02-25 00:00:20 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
[摘要]改革开放以来,中国宏观经济一直以高态势运行,而这正通过各种宏观经济变量表现出来。在对我国的宏观经济进行计量分析时,要使用到大量的宏观经济数据,对这些数据进行平稳性检验,是保证分析结果准确可靠的基础。本文利用ADF检验法,对全国零售物价指数、投资品物价指数、实际国内生产总值、实际固定资产投资、ER—人民币汇率等5个宏观经济变量的平稳性进行了分析。
[关键词]ADF检验法 宏观经济变量平稳性
时间序列单位根检验的各种方法中提出最早使用最多的是增补迪基—富勒检验。这种方法最早由富勒、迪基提出,后经他们推广成为最为重要、使用最多的单位根检验方法。沃尔德分解定理表明:没有确定性成分的一个平稳时间序列过程具有无限阶移动平均(MA)表示,这又课近似表示为有限阶的自回归移动平均(ARMA)表示。因此,为了检验一个序列的平稳性,可以在有限的自回归移动平均模型中进行。
富勒、迪基分析了简单一阶自回归过程AR(p)含有一个单位根的情况。他们的原假设是:一阶自回归过程,
(1)
中含有一个单位根,即。备择假设是序列是平稳的,。
在对实际数据进行检验时,在估计(1)式之前面临一种选择,即我们是简单的估计(1)式还是在(1)式中加入常项和趋势项。这样,可以估计三种模型:
在实际应用中,由于实际数据一般的服从更为复杂的高阶自回归或自回归移动平均模型,因此有必要讨论在更为复杂的条件下的单位根检验问题。
考虑高阶自回归过程:
(2)
这种高阶自回归过程含有一个单位根时有,故检验序列含有单位根的原假设为。为了检验上面的假定,使用一些等价的变换会使问题变得更简单。令△为差分算子,即△yt=yt-yt-1,则模型(2)等价于:
(2′)
其中。因而相应的检验原假设变为,而模型(2′)又等价的写为:
(2″)
其中。此时的原假设变为:。
迪基和富勒表明,在数据生成机制为高阶自回归条件下,通过回归(2″)或(2′)而得到的DF统计量仍是有效的。这种加入了滞后差分项的检验方法称作ADF检验。
在这里有个问题需要注意,在上述检验过程中,迪基和富勒给出的检验统计量都是在数据生成机制为(1)而估计模型为(1′)、(1″)和(1)是才有效的临界值;但若实际数据生成过程中真的含有一个常数项(即1″)或含有时间趋势(即1),则上述统计量临界值是无效的。实际上,若实际生成过程为1″,则ιμ的极限分布将是标准正态的,而ιι的极限分布仍将是非标准分布;实际生成过程为(1),则不论α是否为零,ιμ与ιι的极限分都将是标准正态的。只有在知道正确的数据生成机制时,才可能选择正确的临界值,因此就有必要判断到底哪一种数据生成过程更适合我们的数据。迪基和富勒提出了三个检验统计量即Φ1、Φ2、Φ3,他们分别用以对模型(1″)、(1)中参数α、β、ρ的联合分布做出检验。具体地,三个统计量的原假设分别是:
模型(1″)
模型(1)
模型(1)
可以使用这些检验量对参数α、β是否为零作出检验,并基于此来选择适当的临界值(标准正态还是非标准正态)。
在分析我国的宏观经济量时,对某些数据中的明显问题做了相应的处理。选取的宏观数据包括:P—全国零售物价指数;PI—投资品物价指数;GDP—实际国内生产总值;I—实际固定资产投资;ER—人民币汇率。
在ADF检验中,各变量水平都使用常数项和趋势项的模型,而一阶差分使用只带常数项的模型。表1是使用各种模型选取准则对ADF检验模型滞后长度所选定的结果。在搜寻最佳滞后长度是,最大滞后长度取为6。
使用搜索到的“最佳”滞后长度,对各变量水平及一次差分的ADF检验。从检验结果可以看到:实际固定资产投资的各种统计量都在5℅水平下显著,说明这个序列为一平稳序列。其他所有序列本身的统计量除极个别外,在10℅水平下也都不显著,说明这些序列本身都是非平稳的时间序列;而这些序列的一次差分序列的检验统计量都在5℅水平下显著,表明一次差分序列是平稳的。所以,ADF检验表明除了实际固定资产投资序列为一平稳序列外,所有其他序列都是含有一个单位根的非平稳序列。
参考文献:
[1]王学仁.经济学中的统计方法[M].北京:科学出版社,2005.45-48.
[2]国家统计局.中国统计摘要2006[M].北京:中国统计出版社,2006.
[3]古扎拉蒂.计量经济学基础[M].北京:中国人民大学出版社,2005.769-771.
[4]伍德里奇.计量经济学导论—现代观点[M].北京:中国人民大学出版社,2003.557-562.
