数学题解答软件【一道简单数学题引发的深层教学思考】
时间：2020-03-07 09:27:22 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
[摘 要] 如何巧妙地用多种思维方式解题，一题多解的发散思维， 一道简单数学题引发的深层教学思考。 [关键词] 一题多解 发散思维 “运动”的观点 构造法 复数几何法 公式变式法 逆推法 逆向思维
引言
知识是需要的，但我们更需要的，是驾驭知识的睿智，是面对陌生的科技难题，敢于直面善于攻克的创新能力.教育的本质，就是培养高超的思维水平，提高智力素质.所以，教学的目的和实施，应当是，“通过知识的教学，不断发展学生的智力素质，造就学生强大的头脑，把不聪明的学生变聪明起来，让聪明的更加聪明”。
我们应该教学生成为知识的主人，课堂的主人，积极参与教学，课堂上想方设法激发学生的学习兴趣和求知欲，唤起学生参与的欲望，积极思维，让学生在思考中训练思维，敢于向老师及课本提出不同意见。我认为出题不在多而求精，要求学生一题多解、多解归一、多题归一，让学生把解数学题当作是一种极大的乐趣等等。
正文：下面我就对一道数学题探讨一下，一题多解的发散思维。
注释：发散思维，又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。如“一题多解”、“一事多写”、“一物多用”等方式，培养发散思维能力。 不少心理学家认为，发散思维是创造性思维的最主要的特点，是测定创造力的主要标志之一。
已知：a,b,cR+ 求证++≥(a+b+c)
做这道题，有很多学生误入歧途，不能自拔，过程如下：
由平均数不等式a2+b2≥2ab
左≥++= (++)
往下就走不动了，无法再继续下去.但有的学生却出来了.他们怀疑，这个思考方向，是否有前途？（“换个角度去想”，是哲学上的“运动”的观点）
是++否真比a+b+c为大？难以从变形上看出来，不如用几个数试试.（从一般的证明，换为举个特例进行检验，又是“运动”的观点）
设a=4,b=9,c=25 . 那么++=31
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