力学电测 [破解交流电与力学综合问题]

时间：2019-02-02 03:20:19　来源：雅意学习网本文已影响人

　　交流电与力学的综合问题，综合性强、难度大，牵涉知识面广，对学生综合分析问题的能力有较高的要求。在解决交变电流知识和力学知识结合的问题中只有注意以下几点方可攻破这类题型。�
　　1.交变电流的大小和方向、交变电压的大小和正负，都随时间周期变化，这就引起磁场、电场的强弱和方向周期变化。因此，在研究带电体在场中受力时，一定要细致地进行动态受力分析。�
　　2.带电粒子在交变电场中，常见的运动情况有三种：(1)带电粒子做定向运动；(2)带电粒子以某位置为中心作往复运动；(3)带电粒子作偏转运动。解题开始首先要将初始条件把握住，然后按运动和力的关系，对交变电压的正负、对带电粒子的受力和运动细节分（或）作详细的物理过程分析，从而确定带电粒子的运动究竟属于哪种情况，必要时可画出粒子的速度图像来帮助判断。�
　　3.分析时应注意由于交变电流的周期性变化而引起的分析结果出现多解的可能。�
　　例1 下图为一直线加速器原理的示意图。在高真空长隧道中有n个长度逐渐加大的共轴金属圆筒。各筒相间隔地接在频率为f、电压峰值U的交变电源两极间。筒间间隙极小。粒子从粒子源发出后经过第一次加速，以速度v1进入第一个圆筒。此时第二个圆筒的电势比第一个圆筒电势高U0若粒子质量m，电荷量为q，为使粒子不断得到加速，各筒的长度应满足什么条件？�
　　�
　　解析由于每个金属筒内电场强度为零，因粒子在每个筒内都应做匀速运动。而粒子在经过每两个筒的间隙处时应立即得到加速，才能使粒子能量不断增大。因而粒子在每一个筒内运动的时间应为交变电流周期的一半，即半周期时间。�
　　（1）粒子在第n到第n+1个圆筒间隙处被电场加速时，应满足：�
　　qU=12mv�2�n+1�-12mvn�2①
　　�粒子通过第n个筒时，己被加速（n－1）次。应有：
　　�(n-1)qU=12mv�2n-12mv�21②�
　　（3）第n个筒的长度应满足：�
　　ln=T2 ・vn=12f ・vn③�
　　将②式代入③式得：�
　　ln=12f2Uq（n-1）m+v1�2（n＝1，2，3……）�
　　例2 如下图所示，两块水平放置的平行金属板板长L＝1.4 m，板距d＝30cm，两板间有B＝1.25T、垂直纸面向里的匀强磁场。在两板上加如图所示的脉动电压。在t＝0时，质量m＝2×10��-15� kg、电荷量q＝1×10��-10� C的正离子，以速度v0＝2×10�3 m/s从两板中间水平射入，试问：�
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
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