【变力做功的几种常见解法】变力做功

时间：2019-01-30 03:42:37　来源：雅意学习网本文已影响人

　　同学们对于恒力功的计算往往都能顺利地用公式解决，而对于变力做功的求解往往感觉比较困难。下面将几种典型的常用方法简要介绍，以利于同学们对这类问题的正确处理。� 　　方法一转化为恒力做功――微元法（适用于力的大小恒定，方向始终与速度同向或反向）�
　　例1力F=10N作用于半径r=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持在作用点处与圆盘边缘切线方向一致，则转动一周，这个力F做的总功是多少？�
　　分析与解因为力F的大小保持不变，而方向始终与圆盘边缘的速度方向相同，故可以将转动一周的过程分为很多很短的一段一段，在每一段上都可以认为是恒力做功，再将各段的功相加，即用力F的大小乘以一周的路程，所以可得：�
　　W=FS=F×2πr=10×2×π×1=20π(J)�
　　方法二用平均力求功（适用于力的方向不变，大小随位移均匀改变）�
　　例2用竖直向下压力将放置在水平面上的一弹簧（k=20000N/m）缓慢匀速压缩了10cm，则外加压力对弹簧做功______J。�
　　分析与解因为弹簧的弹力F=kx，F的方向不变，而大小与x成正比，即F随着x均匀增大，所以此过程中力F的平均值为�
　　方法三图象法――求F-S图中的“面积”�
　　再看上面的例2：�
　　作出力F随位移x的变化图线（如图1），则图线与x轴所围的面积即表示力F做的功。�
　　方法四用恒定的功率P求解�
　　例3一辆汽车质量为m，从静止开始运动，沿水平面前进了Sm后，就达到了最大行驶速度vm，设汽车的牵引功率不变，所受阻力是车重的K倍。求：�
　　（1）汽车的牵引功率�
　　（2）汽车从静止到匀速运动所需的时间�
　　分析与解汽车的牵引功率�
　　P=Fv=fvm=kmgvm�
　　汽车从开始运动到加速到最大速度过程，做的是非匀变速运动，所以匀加速运动的公式不适用；又因为汽车的行驶过程中，汽车的牵引功率不变，所以只要求出此过程中牵引力做的功即可求出运动的时间。�
　　对汽车从静止到匀速的过程，由动能定理得：
　　方法五利用功和能的关系，由能量的变化求功�
　　例4足球运动员将一个0.5kg的球以400N的水平力踢向前方，球在水平方向上运动了50m后停下，则该运动员对该球做的功为（）�
　　分析与解运动员以400N的力将球踢出的过程，时间很短，位移很小，无法用功的定义公式求解，根据动能定理，运动员对球做的功就等于足球动能的增加，即W=12mv�2，因为题设条件不知球被踢出时的初速度，故而不能确定，答案选D。
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