楞次定律相关公式【用Φ＝ＢＳｃｏｓθ解决楞次定律的相关问题】
时间：2019-01-30 03:40:00 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
楞次定律内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。可理解为：当线圈中磁通量增大时，感应电流产生反向磁场，阻碍原磁通量增加；当线圈中磁通量减小时，感应电流产生同向磁场，阻碍原磁通量的减少。用楞次定律解决感应电流在磁场中受力及运动问题时，一般遵循如下步骤：�
面对众多环节，只要在其中任一个环节上稍不注意，其结果可想而知。我们不妨从磁通量Φ=BScosθ角度来研究这类问题。�
楞次定律中最关键的是“阻碍磁通量的变化”，影响磁通量因素有三个：即磁感应强度B，线圈面积S及S与垂直于B方向的夹角θ，任一个因素改变都可能改变磁通量。�
案例1（磁铁做直线运动）�
如图1所示：条形磁铁在接近一个悬挂线圈过程中，研究线圈运动。�
分析N接近时，线圈磁通量增大，从Φ=BScosθ角度，阻碍磁通量增加，线圈要向B变小的方向移动，向左摆动，达到阻碍磁通量增加的目的；当N极向右移动时，阻碍磁通量减小，线圈向磁感应强度大的方向移动，向右摆动。
应用1如图2所示，把质量为m的线圈放在水平面上，当条形磁铁接近时，比较平面对线圈的正压力与线圈重力。�
分析N极接近时，线圈磁通量增大，从Φ=BScosθ角度，线圈要向B小的位置移动，要阻碍磁通量增加因此向下摆动，但由于平面存在，故正压力大于重力；当磁铁向上移动时，阻碍磁通量减少，线圈有向磁感应强度大的上方移动的趋势，正压力小于重力。�
应用2如图3所示，换成由光滑直导线搭成的回路。当N接近时，回路磁通量增大，从Φ=BScosθ角度，回路要向远离磁感应强度B变小的方向移动，使回路对平面压力增大；还要收缩，四条边向中间移动，减小回路面积，从两个方面同时阻碍磁通量增加。反之亦然。�
应用3如图4所示，磁铁从桶的上方，由静止开始下落，比较穿过木桶和铝桶所用时间长短。木桶是一个绝缘体，没有感应电流产生，对磁铁的下落没有阻碍作用；铝桶可看成是由苦干个平行导体环构成，依次通过环，其中任一个的感应电流形成的磁场对磁铁下落都有阻碍作用，因而在铝桶中下落的磁铁用时长，后落地。�
案例2（磁铁转动）�
如图5所示，蹄形磁铁和闭合矩形线框均可竖直转轴OO"自由转动，现将磁铁逆时针方向转动（从上向下看），分析矩形线框转动。�
分析由图上看，此位置线圈磁通量为0，当磁铁逆时针转动时，磁通量增加，为阻碍磁通量增加，线圈应逆时针转动；如顺时针转动，则在垂直于磁场方向的线圈投影面积增大，会加速磁通量增大，起不到阻碍磁通量增加的效果。出现逆时针转动时，转速应略小于磁铁的转速（即实现电磁驱动），不能等速转动，否则，就变为阻止磁通量的增加，与楞次定律相违背。�
案例3（通电螺线管中的线圈转动）�
如图6所示，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，线框应向何方向转动。�
分析滑片P向右滑动时，电路中电流变大，电流形成的磁场变强，穿过平面的磁通量增大，阻止磁通量增加，线圈出现逆时针方向转动，改变磁场和线圈平面的夹角，减小垂直于磁场方向的投影面积，阻碍磁通量的增加。�
应用如图7所示，光滑杆ab上套有一闭合金属环P，环中有一个通电螺线管。现让滑动变阻器的滑片P迅速滑动，研究环P的运动。�
分析滑动P向右滑动时，电流变小，环中的磁通量变小，因通电螺线管磁场的特殊性，阻碍磁通量量减少，因此P向中间移动，同时有收缩的趋势，达到减小面积的目的，阻碍磁通量的减少；反之亦然。�
总之，当磁通量增加 时，线圈总要向磁感应强度变小的方向运动及线圈面积总要向减少磁通量的方向变化，阻碍磁通量增加；当磁通量减小时，线圈总要向磁感应强度变大的位置运动及线圈面积总要向增强磁通量的方向变化，阻碍磁通量减小。�
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