用板式电位差计测量电动势和内阻实验|电位差计测量干电池电动势和内阻
时间：2019-01-09 03:24:14 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要： 本文分析了在用“板式电位差计测量电源电动势和内阻”实验中由于电阻线不均匀性而引起的不确定度，提出了减小这类不确定度的方法，并对实验装置的直流稳压电源和测量电动势内阻提出了看法。
关键词： 板式电位差计 电动势 内阻 电阻线
电位差计就是利用补偿原理来精确测量电动势或电位差的一种精密仪器。其突出优点是在测量电学量时，它不从被测量电路中吸取任何能量，也不影响被测电路的状态和参数，所以在计量工作和高精度测量中被广泛利用。
1.板式电位差计测量电动势和内阻的原理
如图1所示，E为电源，En为标准电动势，Ex为待测电动势，G为检流计，R为电阻箱，AB为11线电势差计电阻丝，R为检流计保护电阻。由下往上的电阻线分别标为第0-10号电阻线，其中第0号电阻线附在带有毫米刻度的米尺上，触头N可在它上面滑动。板式电位差计在补偿状态时，E=CL，所以C称为电位差计常数。
2.板式电位差计测量电动势的范围
根据电压补偿原理必须满足E≥E。否则无法测出被测电动势，THMV-1型电势差计使用的是集成4.5V直流稳压电源，故其所测最大电动势的范围为0―4.5V。
由电位差计实验装置可知，板式电位差计共有11条线，每条线lm，则L=11m；当实验所用标准电池E=1.0186V时，在工作电压保证的前提下，对应每个校准点时所能测量的最大电动势的范围为1.12048V―11.20482V之间［１］。
板式电位差计测量电动势时经过一个工作电流标准化的过程［２］，在电源电压为4.5伏的条件下，其电位差计常数只能取0.1000V/m―0.4000V/m之间的数值，取值范围有点偏小。集成4.5V直流稳压电源在通过较大电流时，其输出电压都有较大的下降。实验表明，在电位差计常数从0.1000V/m增大到0.3000V/m时，其稳压电源的输出电压从4.50V下降至4.10V。因此，在不影响精度的前提下，板式电位差计直流稳压电源的电压应该提高到6-7伏左右。这样，电位差计常数的变化范围也可从0.1000V/m变化到0.6000V/m，从而可以提高学生在做实验时电位差计常数的选择范围，以及比较选择不同电位差计常数时对测量结果的影响。
十一线电位差计测量的准确度主要取决于下列因素：（1）十一米电阻丝每段长度的准确性和粗细的均匀性；（2）标准电源的准确度；（3）检流计的灵敏度；（4）工作电流的稳定性。在THMV-1型电位差计中，标准电源的电动势准确稳定，检流计是数字式，最小量程为20UA，具有很高的灵敏度，工作电流也十分稳定。研究结果也表明板式电位差计测量电动势的不确定度为0.0002V［３］，而实际测量的不确定度远大于此研究结果，其主要产生的原因是由于11线电阻丝的不均匀性产生的。因此有必要对11线电阻丝的不均匀性产生的不确定度进行分析。
（1）11线电阻丝的不均匀性分布。在实验中任选五个THMV-1型电位差计实验装置的11线电阻丝，用数字万用表精确测量结果如表1所示：由表中的数据可以看出，各仪器中同为1m长电阻丝的电阻值有较大的差异。其最大电阻差值分别为：0.30Ω，0.20Ω，0.40Ω，0.30Ω，0.30Ω，其电阻分布的最大不均匀度分别为：0.048，0.034，0.063，0.047。在实验中我们常采用的电位差计常数为0.2000V/m时，每1m电阻线上的电压为0.2000V，因此则由电阻不均匀度产生的电压差值最大可能为：0.0096V，0.0068V，0.0126V，0.0094V。这个差值已经远大于实验测量中所产生的不确定度。
（2）任选择其中三个11线电阻丝，取电位差计常数为0.1000V/m，则每线的理想电压为0.1000V。用高精度数字电表测量各线上的电压表如表2所示，其最大偏差分别为0.0017V，0.0036V，0.0030V。
（3）任选择其中一个11线电阻丝，分别取电位差计常数分别为0.1000V/m，0.2000V/m，0.3000V/m时，用高精度数字电表测量各线上的电压表如表3所示。实验数据表明，在理想情况下，各线上的电压值应该分别为0.1000V，0.2000V，0.3000V。实际测量结果与其理想值的电压最大偏差分别为：0.0017V，0.082V，0.0129V。
在本实验装置中，两个待测电动势的数值分别为0.55V和0.50V左右，在电位差计常数分别为0.1000V/m时，测量这两个电动势要用到第0-5根电阻线；电位差计常数分别为0.2000V/m，则只用到0-2根电阻线；电位差计常数分别为0.3000V/m，则只用到0-1根电阻线。因此，第0-5根电阻线的均匀性将更显著地影响测量结果。
在表3中，电位差计常数从0.1000V/m增大到0.3000V/m，则其电压最大偏差从0.0017V增大到0.0129V。
因此，电位差计常数越大，其不均匀性对测量结果的影响越大。实验过程中，在不影响测量的情况下，应尽量采用较小的电位差计常数。
4.内阻的测量
板式电位差计常用来测量电池的电动势和电路中任意两点间的电压。同样，它也可以用于对电池内阻的测量。原实验中采用测量干电池的内阻，测量结果不大理想。按教材提供的参数实验，不同实验者，不同时间得出几十欧变化甚至负数的不同结果［４］。本实验中，采用测量集成电源的内阻，即在电源E两端并联一个阻值为R=220Ω的精密电阻，分别取电位差计常数为0.1000V/m，0.2000V/m，0.3000V/m，测量待测电动势E，E的内阻，计算式为：r=R（L/L-1），其中，L、L分别为并入电阻R0前后平衡时电阻线的长度，多次测量后结果如表4，表5所示。
结果表明：由本方法测得的集成电源内阻的数值都比较接近，是比较理想的，和原来用干电池测得的内阻相比要理想得多［５］。
5.结语
（1）为扩大学生在做实验时电位差计常数的选择范围，以及比较不同电位差计常数时对测量结果的影响，可以将板式电位差计直流稳压电源的电压提高到6-7伏左右。
（2）要尽量提高11线电阻丝的均匀性，特别是第0-5根电阻线的均匀性。在不影响测量要求的情况下，应尽量采用较小的电位差计常数。
（3）对集成电源内阻测量结果的稳定性明显高于测量干电池内阻。
参考文献：
［1］马占军，李丽梅.论证补偿法测量电动势的范围（2）［J］.广西师范学院学报（自然科学版），2004，21，（4）：113-116.
［2］谢中，黄建刚等.大学物理实验［M］.湖南：湖南大学出版社，2008：91-93.
［3］李朝荣，梁家惠.电势差计测电势和未定系统误差［J］.物理实验，1993，14，（5）：199-201.
［4］陈晋，陈新刚，板式电势差计实验参数选择的讨论［J］.淮北煤炭师范学院学报，2005，26，（1）：84-86.
［5］宋钢，翟林华.用板式电势差计测量电池的电动势和内阻实验的改进［J］.物理实验，2004，24，（11）：41-43.
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