红外喷动床数值模拟中两种湍流模型的适用性
时间：2023-07-01 10:45:03 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
侯志昀 段 续,2 任广跃,2 李琳琳 徐一铭
(1. 河南科技大学食品与生物工程学院，河南 洛阳 471023；
2. 粮食储藏安全河南省协同创新中心，河南 郑州 450001)
干燥是一个能源密集型过程，消耗了食品加工行业20%～25%的能源。如何节约能耗和保持干燥产品质量是食品干燥过程中最值得关注的两个问题[1]。当前主流的热风干燥技术设备操作简单，但存在能源利用率较低，产品质量较差的问题[2]。真空冷冻干燥技术产品质量高，但能耗大、效率低的问题制约了其推广应用[3]。因此，食品干燥领域越来越注重利用新型的加热源与其他传热方式耦合的组合干燥技术，如以红外、微波、射频等为代表的新型加热方式的引入，极大地提高了食品干燥领域的能源利用率[4]。红外辐射在空气中传播时损失较小，可将热直接辐射到被加热体的表面，由于不存在传热界面，且具有穿透性，物料内部形成热量堆积，同时被干燥的物料水分不断蒸发带走热量，使得物料表面温度下降，物料内部温度远高于外部温度，所以在干燥过程中物料的湿度梯度和温度梯度保持一致，极大地提高了干燥速率[5-6]。但红外辐射干燥极易受到辐射距离、料层厚度、热源分布等因素影响，从而造成干燥不均匀的问题[7]。喷动床技术被用于小麦(流动性小、颗粒状)干燥，是由于其干燥过程中物料颗粒与热空气的良好接触和循环运动使得干燥均匀性和传热传质效率极高，非常适合散粒状热敏性食品的干燥[8-9]。但喷动床干燥技术最大的问题是需前置空气加热器，出风温度太高，设备的热效率低。结合红外干燥技术和喷动床干燥技术的优缺点，将红外加热方式用于喷动床，开发新型的红外喷动床干燥技术，可以利用红外辐射对喷泉区的物料进行高效直接加热，省去前置空气加热器，从而有效降低热损失，同时，又消除了单一红外干燥加热不均匀的缺点[10-13]。课题组[14]提出了红外喷动床的设计方法并进行了相关试验，证实了红外喷动床具有良好的节能干燥特性。
对红外喷动床的性能进行准确预测是其设计及应用的必要条件，然而其干燥过程对物料的质热传递过程及其影响因素的研究较复杂。与其他试验方法相比，使用计算流体力学(CFD)方法为研究和解决结构复杂，操作环境危险等流体力学问题建立了一种新的研究方法[15]。应用CFD分析研究各种干燥机理，有助于提高工艺效率[1]。然而在对红外喷动床干燥进行数值模拟及性能预测时，湍流模型的选取至关重要。Miltner等[16]为选择合适湍流模型进行自由射流的模拟，对多种湍流模型 (S-A、Standardk-ε、 RNG、Realizablek-ε、Standardk-ε、SSTk-ε、RSM)进行了试验验证及比较；
Shives等[17]在对潮流场驱动盘数值模拟中，比较了 Standardk-ε模型与 SSTk-ε的适用性；
于晓丽等[18]采用两方程模型(SSTk-ε与Realizablek-ε)对潮流能水轮机进行了数值模拟适用性研究；
李东耀[19]在流化床气固两相流模拟中对Standardk-ε、 RNGk-ε、Realizablek-ε3种湍流模型进行了模拟比较研究其适用性。近年来国内外学者用Standardk-ε[20-22]、RNGk-ε[15]湍流模型对喷动床气固两相流动进行了数值模拟研究，但红外喷动床干燥青豆的数值模拟尚未见报道。
研究拟采用不同的湍流模型(Realizablek-ε与SSTk-ε)对红外联合喷动床进行数值模拟，分析不同工况下红外联合喷动床干燥室流体域内的速度场、温度场与物料颗粒浓度分布以及气相和颗粒相速度分布变化情况，并进行红外联合喷动床试验验证，为选择合适的湍流模型对红外联合喷动床在特定的湍流条件下的三维流场进行描述提供依据。
1.1 Realizable k-ε湍流模型
气相的湍流运输方程采用Realizablek-ε方程[23]。
k湍流动能方程：
(1)
ε湍流动能耗散率方程：
(2)
式中：
k——气相的湍动能，J/kg；
ε——气相湍动能的耗散率，m2/s3；
σk、σε——k和ε相应的普朗特数；
ui——气相速度矢量；
ρ——气相的密度，kg/m3；
v——气相的速度，m/s；
E——平均应变率张量的模量；
μt——气相湍流对应的黏性系数；
Gk——湍动能增量(由平均速度梯度产生)；
t——时间，s。
Realizablek-ε模型是一个半经验模型。使用的Realizablek-ε经验常数[24]为：C1=1.44，C2=1.92，σk=1.0，σε=1.2。
1.2 SST k-ε湍流模型
Menter[25]综合近壁区Standardk-ε模型的稳定性及边界层外部Standardk-ε模型独立性的优点，提出了BSLk-ε湍流模型φ3，可用Standardk-ε模型φ1与Standardk-ε模型φ2的加权相加来表示，在此基础上又在湍流黏度定义中考虑了湍流剪切应力的传输形成了SSTk-ε湍流模型。
φ3=φ1f1+φ2(1-f1)，
(3)
式中：
f1——混合函数。
SSTk-ε湍流模型方程[18,26]为
(4)
(5)
式中：
ω——比耗散率，s-1；
k——湍动能，J/kg；
Gk——湍流动能k的生成项；
Gω——比耗散率ω的生成项。
模型中常数[18,24,26]：β*=0.09，σω=2.0，σω2=0.856。
2.1 红外喷动床模型
采用的红外辅助热风喷动试验设备平台为研究室自主设计研制(见图1)。该试验系统包括风机送风装置，入口气体加热装置，试验物料颗粒进、出料设施，试验数据测量、采集和控制设备等。对试验设备内所用红外板在试验进行前先设定波长(10 μm)和功率(500 W)。出口空气温度由位于喷动床盖子上的温度感应器测得，风速由风速感应器测得。
1. 喷动床顶盖 2. 温度感应器 3. 控制台 4. 温度感应器 5. 加热器 6. 风速感应器 7. 风机 8. 红外喷动床
结合红外喷动床具体的设备结构尺寸将其干燥室按照三维几何形状模型处理，满足连续介质模型在计算时耦合多个输运方程的需求，选择Solidworks软件构建三维立体几何模型，如图2所示。
图2 红外喷动床干燥室几何模型Figure 2 Infrared spouted bed drying chamber model
网格划分选择ANSYS ICEM CFD(2019R1)商用软件，采用非结构化网格技术干燥室计算流体域整体生成四面体网格，然后将其通过ANSYS Fluent(2019R1)软件再转变成多面体网格，经网格无关性验证最终确定的网格数量是130 861。具体的网格划分如图3所示。
图3 红外喷动床干燥室网格模型Figure 3 Grid model of infraredspouted bed drying chamber
2.2 边界条件及初始条件设定
2.2.1 边界条件 依据红外喷动床干燥室几何模型计算流体域特点，边界条件主要考虑气流的进入、排出及干燥室固体壁面3个方面条件的设定。
(1) 喷动床入口：采用速度入口，气相速度为：vx=0；
vy=vg；
vz=0。vg为给定值。
(2) 固体壁面：以无滑移考虑干燥室壁面的边界，不考虑速度因素。
(3) 喷动床出口：依据红外喷动床干燥设备的干燥室结构情况，将压力出口确定在干燥室上部盖子的圆形排气孔位置，表压为0。
2.2.2 初始条件 根据红外喷动干燥设备结构特征，启动数值计算时必须设置初始条件才能进行，具体设置见表1。红外喷动床干燥室壁面材料在Fluent中设置为铝。
表1 初始条件设置
模拟过程中Fluent开启能量方程，多相流模型选用双欧拉模型，湍流方程选择Realizablek-ε或SSTk-ε，辐射方程选择离散坐标模型(DO)，曳力模型选择Gidaspow模型，颗粒体积黏度选择Lun et al.模型，径向分布函数选择Lun et al.模型，界面面积选择Ia-symmetric，颗粒黏度选择Syamlal-obrien。压力—速度求解选择PRESTO算法。
2.3 试验数据采集
选择青豆为试验物料，在风速8 m/s、温度50 ℃下进行干燥。依据试验监测所获得的数据，利用ANSYS Fluent(2019R1)软件模拟两种湍流模型(Realizablek-ε模型、SSTk-ε湍流模型)的适用性情况。
3.1 残差曲线对比
两湍流模型在运算时均设置时间步长为0.001 s，时间步数为10 000，每一时间步长最大迭代数为20。由图4、图5可知，Realizablek-ε和SSTk-ε最后均达到收敛，说明两种模型的运算结果均是可信的。运算过程中Realizablek-ε的波动整体上要比SSTk-ε更大一些，而Realizablek-ε的总迭代数比SSTk-ε小，运算时间短。
图中箭头处从上到下依次为连续性、u方向空气相速度、u方向颗粒相速度、v方向空气相速度、v方向颗粒相速度、w方向空气相速度、w方向颗粒相速度、空气相能量方程、颗粒相能量方程、k方程、ε方程、离散坐标模型、颗粒体积分数
图中箭头处从上到下依次为连续性、u方向空气相速度、u方向颗粒相速度、v方向空气相速度、v方向颗粒相速度、w方向空气相速度、w方向颗粒相速度、空气相能量方程、颗粒相能量方程、k方程、ε方程、离散坐标模型、颗粒体积分数
3.2 红外喷动床喷动过程对比
由图6、图7可知，两模型从初始状态开始喷动到达稳定喷动状态运算用时相同。在0.000～0.378 s时两模型的图形有明显差别，SSTk-ε颗粒体积分数变化幅度比Realizablek-ε的更大；
但在0.252～0.378 s时能看到喷动区左偏较明显，可能是不同模型的运算残差不同。
图6 Realizable k-ε喷动形成过程颗粒体积分数演变流程图Figure 6 Flow chart of particle volume fraction evolution during spout formation of Realizable k-ε
图7 SST k-ε喷动形成过程颗粒体积分数演变流程图Figure 7 Flow chart of particle volume fraction evolution during spout formation of SST k-ε
3.3 颗粒体积分数径向及轴向分布对比
由图8、图9可知，由室内中心到近壁面处颗粒浓度逐渐增大，室中心位置为喷动区域颗粒浓度小，而近壁面环形空间区域浓度大，喷动和环形空间两区域的交界面附近形成了一个明显的过渡区域。在40，70 mm床高处，紧贴壁面处颗粒的体积分数略低，是由于颗粒运动快致使局部区域颗粒浓度降低，相互间空隙率增加。40 mm处，两模型运算结果差异较大，70，100 mm处两模型运算结果较接近。
图8 Realizable k-ε不同床高颗粒体积分数分布图
图9 SST k-ε不同床高颗粒体积分数分布图
3.4 轴向及径向颗粒速度大小分布对比
图10、图11所示分别为同一温度(50 ℃)同一风速(8 m/s)下，Realizablek-ε和SSTk-ε在不同床高40，70，100 mm处的颗粒速度分布图。
图像显示速度最大的位置是在干燥室的纵轴附近，而速度最小的位于壁面附近。从图10、图11可以看出，由干燥室中心处到近壁面处的过程中存在过渡区域，这是喷动区和环隙区之间的交界面。环形空间区域随着床高高度的上升颗粒速度呈现出由大到小的变化趋势，归因于喷动床干燥室由下向上(40 mm→70 mm→100 mm)堆积粒子增多，粒子下降流动受到阻碍更大速度减弱。
从图10、图11可以看出，在40 mm处两模型运算结果差异略大，70，100 mm处两模型运算结果较接近。
图10 Realizable k-ε不同床高颗粒速度分布图
图11 SST k-ε不同床高颗粒速度分布图
3.5 不同床层高度颗粒温度分布对比
由图12、图13可知，干燥初期，床高40，70 mm处的颗粒层横截面的中心喷动区域温度最低，环隙区域温度最高。这是由于喷动区的气流速度高，传热传质速率高，热传递快，而环隙区颗粒密度大、气流渗透互穿量小，热传递慢，界面处则介于中间；
此外，干燥室壁面上有红外辐射板，所以靠近红外辐射板的颗粒相温度和壁面温度总体比较高。红外辐射板沿X轴对称，均匀分布在干燥室两侧，不同床高处温度最高的区域分布在沿Z轴对称的两侧，是由于两个红外辐射板的热辐射在此处交汇。不同床高处温度最低区域在干燥室中心部分且随床高的增加该区域进一步扩大，这是由于中心部分是喷动区域相对于其周围的环形空间区域固体物料颗粒分布较少；
在床高70 mm处颗粒相中心区域比床高40 mm处小，可能是当前时刻下喷动区裹挟的颗粒刚好到达这一高度的较多。
图12 Realizable k-ε不同床高颗粒温度分布图
图13 SST k-ε不同床高颗粒温度分布图
由图12、图13可知，40，70，100 mm处均有一定差异，其中40，70 mm处的差异较明显。
3.6 两模型与试验对比
由图14可知，Realizablek-ε与SSTk-ε分别与试验数据的误差都在合理范围内，而两模型的模拟数据略有差异。
图14 Realizable k-ε与SST k-ε模拟数据和试验数据对比
选取Realizablek-ε与SSTk-ε两种湍流模型，对红外喷动床干燥青豆颗粒的干燥室流体域三维湍流情况进行了数值模拟，得到了红外喷动床干燥青豆颗粒的相应参数及流场(颗粒体积分数分布、颗粒速度分布和颗粒温度分布)情况，并进行了红外喷动床干燥青豆试验。结果表明，在红外喷动床干燥室进气速度为8 m/s，温度为50 ℃的工况下，采用两种湍流模型得到的干燥室流体域中颗粒体积分数分布、速度分布及温度分布具有相似性，总体效果较好，均可应用于该设备。考虑试验所用红外喷动床干燥设备的实际工况及运算耗时等因素，选择Realizablek-ε湍流模型进行描述更加合理。后续将进一步选择其他类型模型如曳力模型、传热模型等进行优化对比研究，以获得更加贴近红外喷动床实际干燥工况的模型。
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