评价信息不完全背景下银行对中小微企业的信贷决策分析
时间：2023-06-21 17:05:04 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
宫召华，邵 娴
(山东工商学院 a.数学与信息科学学院；
b.统计学院，山东 烟台 264005)
中小微企业对国家经济发展具有重要意义。我国正处于“十四五”时期，助力中小微企业发展恰逢其时。然而，由于内部信息披露制度不健全、社会信用体系不完善、融资担保机制落后等原因，银企之间存在突出的信息不对称问题。银行缺乏完整全面的中小微企业信用信息，借助传统风险管理手段难以准确评价和监测中小微企业的信用风险水平，致使中小微企业面临融资难、融资贵的难题。在评价信息不完全背景下，银行只有充分挖掘中小微企业有限的信用信息，才能客观合理地量化借贷企业的信贷风险，进而解决中小微企业的融资难题。信贷风险量化通常包括信贷风险指标选取和信贷风险评估模型。
在信贷风险指标选取方面，早期学者仅重点考虑财务指标，如Altman依据信贷风险指标计算出Z值[1]和第二代信用评分模型ZETA模型[2]，之后的学者将一些非财务指标引入信贷风险量化体系中，如宏观经济指标、企业管理指标[3]、企业创新能力指标[4]、抵押担保品质指标[5]等。研究发现，同时考虑财务指标与非财务指标比单独使用某一类指标进行信贷风险评估的效果更好[6]。在信贷风险评估模型方面，主要分为统计分析方法和机器学习方法，其中统计分析方法包括判别分析[7]、Logistic回归[8]、贝叶斯网络[9]等。机器学习方法包括BP神经网络[10]、SVM[11]、随机森林[12]等。由于企业借贷数据往往不能满足统计分析方法严苛的假设条件，同时机器学习方法具有较强的辨析数据映射关系的能力，因此机器学习方法在信贷风险评估中被广泛应用，并取得了较好的预测效果。
在企业信贷量化体系不断完善的同时，基于信贷风险量化的企业信贷决策优化问题也逐渐成为国内外学者研究的课题。目前，大多数研究主要集中在对信贷决策的定性分析上，如舒利敏和张俊瑞(2014)研究发现，环境信息披露水平对银行信贷期限决策产生正向影响[13]；
苟琴和黄益平(2014)研究发现，内部因素(企业规模、盈利性、是否获得政府贷款帮助)和外部因素(企业所在省份的金融发展和金融市场化程度)是影响信贷配给的显著因素[14]；
周梅等(2020)通过实证研究发现，客户集中度对银行信贷策略制定产生显著影响[15]；
全晶晶等(2021)研究得出，企业承担风险水平越高，银行贷款规模越小、贷款成本越高、贷款比例越低[16]。与此同时，部分学者开始通过建模对放贷对象、贷款期限、贷款额度等信贷策略中的某一方面进行定量研究，如陈林(2015)等引入统一授信额度的约束，以违约风险控制和贷款收益为目标，构建集团客户授信额度优化模型，得到对成员企业授信额度的优化配置方案[17]；
Okuth等(2017)通过使用反向传播算法的人工神经网络技术，建立支持企业授信的决策模型[18]；
Aggarwal等(2018)将通货膨胀与货币的时间价值引入模型中，得出与需求相关的最优库存和信贷决策方案[19]；
曾凡龙等(2020)提出一种基于理想点和LHA算子的银行决策模型，以此确定最优的放贷对象[20]。
由上述文献梳理不难发现，首先，大多数学者假设银行获取的信用信息是完整的，没有考虑银行面临的借贷企业信息不完全的实际困难。其次，在企业信贷风险量化方面，国内外学者大多选取一系列财务以及非财务指标，但中小微企业的公开经营数据有限，并且一般不具备公开发行股票或债券的资质，因此一些信贷风险量化方法在实际应用中难免会因适用性较差降低评估精准度，甚至可能因为缺乏相应指标信息导致模型无法直接使用。最后，在信贷决策方面，以往研究主要集中在定性分析上，只有少数学者选择重点对放贷对象选择、授信额度等信贷策略中的某一方面进行研究，对信贷策略的定量研究并不全面。
本文以银行获取的信用信息不完全为背景，首先利用随机森林算法对部分企业的信誉评级进行预测，将借贷企业的信用数据补充完整，然后利用填补后的信用信息对借贷企业的信贷风险进行量化，最后以信贷风险最小化和收益最大化为目标构建信贷决策模型，得出不同信贷风险等级的企业对应的贷款比例、贷款年利率，从而优化银行对中小微企业的信贷策略，为银行防范中小微企业信贷风险、推进中小微企业信贷业务、实现收益最大化等目标提供有效的方法。
在现实生活中，许多企业都存在信誉评级缺失的情况，因而无法直接应用风险量化以及信贷决策模型。为解决这类评价信息不完全的问题，本文引入随机森林算法，基于已知信贷记录企业的信贷数据信息，挖掘经营实力与信誉评级之间的内在关系，对无信贷记录企业的信誉评级进行预测。
中小微企业信誉评级预测本质上是一个多分类问题，在实际应用中，企业信誉评级体系的指标较多，指标之间可能存在相关关系，噪声数据较多，而随机森林算法能够处理高维数据集，且无需进行特征选择；
数据适应能力强，既能处理连续型数据也能处理离散型数据；
样本数据以及特征选取的随机性避免了分类结果过拟合问题，具有良好的抗噪声能力。因此在理论上，随机森林算法非常适合对企业信誉评级进行预测。随机森林是组合分类器模型，其子分类器是互不相关的CART决策树，随机森林的生成主要包括以下三个步骤：
1)生成s个决策树。①从有信贷记录企业的数据集(包括上下游年均业务量及年均增长率、年均毛利润及年均毛利润增长率等六个属性特征以及信誉评级)中运用bootstrap方法随机有放回地抽取s个训练样本Tb，b=1,2,…,s，每个训练样本的样本容量与原始数据集容量相同。②对每个训练样本Tb，b=1,2,…,s，进行CART决策树输出：
(ⅰ)在六个属性特征中随机选取e(e∈{1,2,3,4,5,6})个属性特征；
(ⅱ)以e个属性特征的Gini指数作为选取单棵树最佳节点的标准。Gini指数的计算公式如式(1)所示：
(1)
其中，a为Tb中类别数量。本研究中a为4，即A、B、C、D四个信誉评级，pt为训练样本中第t类信誉评级所占比例。Gini指数越小，表明数据纯度越高，选取Gini指数最小的属性为分裂节点；
(ⅲ)将数据集分成二叉树重复上述步骤直到叶子结点是纯的或纯度达到设置的阈值。
2)将s个CART决策树形成的集合组成随机森林。
3)将随机森林中所有决策树的分类结果计数，遵从“少数服从多数”的原则确定随机森林的最终分类结果。最终分类决策如式(2)所示：
(2)
其中，ξ为输入向量，即上下游年均业务量及增长率、毛利润年均业务量及增长率的六个经济实力指标值，Q为信誉评级预测结果，hb为单棵树，I(·)为示性函数(用来对决策树结果进行投票，满足hb(ξ)=Q为1，否则为0)，H(Q)为分类组合模型，可以返回最多票数的Q。
考虑到中小微企业公开经营数据有限的实际情况，本研究以银行较易获取的企业交易信息和信贷记录为主要数据来源，从两个维度对企业信贷风险h进行量化，共涉及八项指标，具体内容如表1所示。
表1 企业信贷风险量化指标体系
企业信誉x1：由企业信誉评级x11以及是否违约x12两个指标构成，x1=x11x12。
经济实力x2：由上游年均业务量x21、下游年均业务量x22和年均毛利润x23三个指标的线性加权和表示。此外，考虑到增长率决定其对应的指标值，即增长率越大其对应指标值越大，并且变化率对指标的影响效果符合s型分布，故构造偏大s型分布的动态加权函数，计算公式如式(3)所示：
x2=λ1(x24)x21+λ2(x25)x22+λ3(x26)x23
(3)
信贷风险h：从企业信誉x1、经济实力x2两个维度进行量化，计算公式如式(4)所示：
h=1-h′，
(4)
h12=x1x2。
依据企业信贷风险值h，将企业信贷风险等级划分为四级，即1级、2级、3级、4级，信贷风险等级越高，表明企业的信贷风险越大，通常银行不考虑为信贷风险4级的企业提供贷款。
作为市场化经营主体，银行在制定信贷策略时必然会综合衡量信贷收益、信贷风险、贷款额度、贷款利率、客户流失率等指标。分别以总收益最大和单位信贷额度风险最小为目标，以贷款总额、贷款利率和对应客户流失率等为约束，构建企业信贷决策模型。
3.1 目标函数
银行对同一信贷风险等级的企业给予相同的贷款年利率，并且依据企业信贷风险值发放不同比例的贷款额度，用ri,i=1,2,3，表示信贷风险第i级企业的贷款年利率；
用zj,j=1,2,…,n，表示第j个企业的贷款比例。银行的信贷总收益最大化见式(5)：
(5)
其中，y=[r1,r2,r3,z1,z2,…,zn]T，A为银行对每个企业发放的最大贷款额度，lj为客户流失率，并且
银行在进行信贷决策时还需考虑信贷风险。取单位贷款额度的信贷风险最小，见式(6)：
(6)
其中，hj为第j个企业的信贷风险值。
3.2 约束条件
3.2.1 贷款总额约束
一般情况下，银行会依据央行规定的信贷规模对企业发放贷款，假设银行预计贷款总额为B万元，则贷款总额应满足如下约束条件，见式(7)：
(7)
3.2.2 贷款利率约束
依据央行规定的基准利率，将银行对中小微企业的贷款利率设定在4%～15%，决策变量ri需满足如下约束，见式(8)：
0.04≤ri≤0.15，i=1,2,3
(8)
3.2.3 贷款比例约束
通常情况下，企业的信贷风险等级越高违约的风险就会越大，因此为了降低银行的贷款风险，减少信贷损失，有必要针对不同信贷风险等级的企业进行贷款比例zj的限制，见式(9)：
(9)
3.3 决策优化模型
综上所述，对收益目标和风险目标进行动态加权，将双目标模型转化为如下信贷决策优化模型，见式(10)：
j=1,2,…,n。
(10)
该信贷决策模型在贷款比例设置合理、考虑客户流失率、满足贷款总额和贷款利率约束的条件下，对单位贷款额度风险赋予动态权重系数ω(ω∈[0,1])，表示银行的风险偏好程度，ω越大，意味着银行越规避风险，越倾向于保守的贷款方案，不同的风险偏好将带来不同的最优贷款策略。
4.1 样本选择和数据处理
数据来自2020年全国大学生数学建模大赛数据[21]，包括425家中小微企业的进销项发票(含上下游企业名称、开票日期、发票状态和价税总额)，其中，123家企业有信誉评级，302家企业没有信誉评级。为保证模型构建的准确性，对数据进行如下处理：
①可获得的进销项发票包括有效发票和无效发票。其中，有效发票记录了正常的交易活动，无效发票是指在开具发票后交易活动因故取消使得发票作废，因此只选取有效发票的相关数据进行分析与建模。②为提高数据集质量，用众数填补方法对分类型缺失数据进行填补，用均值填补方法对数值型缺失数据进行填补。③考虑到不同企业数据的数量级差异较大，对各个变量进行标准化处理。
4.2 企业信誉评级预测结果
通过网格搜索算法选取最优参数。网格搜索算法是一种穷举搜索的调参方法[22]，该方法可以遍历每个可能的参数组合，结合十折交叉验证法找出使预测准确率最高的参数组合[23]，从而避免局部最优解的出现。最终确定的模型参数如表2所示。
表2 模型参数
根据准确率评价模型预测效果，为进一步确定构建模型的预测能力，建立了决策树和BP神经网络与随机森林法模型相比较，结果如表3所示。
表3 不同模型预测效果比较
表3数据表明，随机森林模型较其他模型而言表现出良好的预测能力，能够较有效地预测企业的信誉评级，进一步证明了所构建的指标体系和预测模型的合理性与有效性。
将302家无信誉评级企业的数据代入训练好的随机森林模型中，得出302家企业的信誉评级预测结果，如表4所示。
表4 302家企业信誉评级预测结果
4.3 企业信贷风险量化结果
通过企业的进销项发票信息、违约记录以及填补完整的信誉评级，计算各个企业的上下游年均业务量、年均毛利润和对应的增长率，并代入信贷风险量化模型(4)中，得出各个企业的信贷风险值，最终425家企业的信贷风险等级分类结果如表5所示。
表5 各企业信贷风险等级分类
构建的中小微企业信贷风险评价指标体系涵盖多个相关因素，既考虑企业的经济实力，又考虑企业信誉，由此构建起来的信贷风险评价体系是一个多层次、多因素集合的有机整体。从表5中425家企业的信贷风险等级分布情况可以看出，各信贷风险等级的企业分布较为合理，该信贷量化模型能够较为客观、合理地反映各企业的信用情况。
4.4 企业信贷决策结果分析
利用matlab软件中的fmincon函数求解信贷决策模型(10)，得到不同风险偏好下的贷款策略以及对应的单位贷款额度风险与总收益(见图1)。
图1描述了单位贷款额度风险与总收益之间的关系，可以看出二者呈现正相关关系，并且两者之间的关系曲线呈现先急剧后平缓的增长特点。A点单位贷款额度风险最低，总收益最小。从A点到B点，单位贷款额度风险每增加0.005个单位都会引起总收益显著增加，符合“高风险、高收益”的一般经济学现象，但当银行承担的单位贷款额度风险超过B点后，即在B点到C点区间，银行单位贷款额度风险的增长只会引起总收益的微弱增加，C点可以获得最大的总收益，但也要承担最大的单位贷款额度风险。银行可以依据自身风险偏好选取合适的贷款策略。
图1 单位贷款额度风险与总收益的关系
图1中，A点(ω=1)为单位贷款额度风险最低点，B点(ω=0.34)为总收益与单位贷款额度风险较好平衡的点，C点(ω=0)为总收益最大点，这三个点对应的信贷策略结果如表6所示。
表6 A、B、C三点信贷策略结果
从表6可以看出，在贷款比例方面，A、B、C三点对应的信贷策略均表现为企业信贷风险等级越高贷款比例越低，这可以在一定程度上减少企业违约带来的贷款损失。同一信贷风险等级的企业对应的贷款比例大致相同，但由于企业在经济实力、信誉等方面存在差异，同一信贷风险等级的不同企业之间贷款比例也会出现细微差异。在贷款利率方面，A、B、C三点对应的信贷策略均表现为企业信贷风险等级越低贷款利率越低。B、C两点对应的信贷风险等级为2级和3级的企业贷款利率显著高于A点，而信贷风险等级为1级的企业贷款利率却低于A点，这样的信贷策略不仅可以使银行获得承担风险的补偿，而且也可以使一些违约率较高的信贷风险等级为2级和3级的企业因贷款成本较高而放弃贷款。同时，低利率的信贷优惠政策将吸引越来越多的信贷风险等级低、违约率低的优质企业，从而大大优化银行放贷企业的组成结构，有效降低银行贷款风险。
针对银行对评价信息不完全的中小微企业的信贷决策问题，首先利用随机森林算法对无信贷记录企业的信誉评级进行预测，然后利用填补完整的信用信息，对企业信贷风险进行量化，根据企业信贷风险的大小将企业划分为四个等级，最后以单位贷款额度风险最小和总收益最大为目标，以贷款总额、贷款利率、客户流失率、贷款比例为约束，同时考虑银行风险偏好差异，构建信贷决策优化模型，通过求解，得出不同风险偏好下银行的最优信贷策略。主要结论有：在最优的信贷策略中，企业的信贷风险等级越高，对应的贷款比例越低、贷款利率越高，并且银行可以通过增加信贷风险等级为2级和3级企业的贷款利率、减少信贷风险等级为1级企业的贷款利率的方式降低银行的贷款风险。另外，将单位贷款额度风险对应的权重系数设置为0.3～0.4时，可以较好地平衡单位贷款额度风险与总收益之间的关系。
本研究可以为解决银行对信贷企业评价信息不完全问题提供一种全新的研究方法，综合考虑风险偏好、客户流失、总收益、单位贷款风险等多种影响银行中小微企业信贷决策的因素，利用中小微企业的交易记录等有限信息进行具有针对性的建模,为银行防范中小微企业信贷风险，从而推进银行的中小微企业信贷业务发展，实现银行收益最大化。
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