基于博弈论－云模型的渠道衬砌技术状况评价
时间：2023-06-18 22:00:02 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
李清富，周华德，马 强，逯林方
（1.郑州大学 水利科学与工程学院，河南 郑州 450001；
2.河南省赵口引黄灌区二期工程建设管理局，河南 开封 475000）
受地形地貌差异的影响，我国水资源时空分配极度不均匀，导致许多农田不能及时有效地灌溉，水资源危机问题日益严峻。我国为解决这一问题，积极釆取了多种针对性的措施，比如修建蓄水、引水工程。其中，为解决部分沿黄地区农业用水资源短缺问题，实施了引黄灌区工程，把黄河水通过渠道引流到灌溉区，这样有效地缓解农业灌溉问题，对提高国家粮食总产量、促进区域生态环境可持续发展具有重要意义。
渠道衬砌作为引黄灌区渠道工程的重要组成部分，是保证黄河水源源不断地输送到灌区的关键水利设施。然而受荷载、环境等因素的影响，渠道衬砌的技术状况逐渐恶化，管理部门合理地评价渠道衬砌的技术状况，并采取针对性的措施加以维护、整治，是落实黄河流域生态保护和高质量发展战略的有力举措。Han等［1］认为影响渠道衬砌渗透的因素包括土壤水力特性、渠道底部至地下水位的深度、衬砌材料类型、破坏条件和衬砌使用时间，这些因素对渠道衬砌的技术状况产生明显的影响。Mo等［2］评价在渠道衬砌底部铺设复合土工膜对改善渠道衬砌冻胀的效果，但有限元评价方法只是针对某个特定的指标进行评价分析，无法根据众多的指标系统地评价整个渠道的技术状况。Kahlown等［3］为评价不同类型衬砌在减少渠道渗漏损失方面的效果，建造了常规试验段和低成本试验段，结果表明，低成本衬砌比常规衬砌具有更好的经济效益，并建议使用11 cm厚的砖石衬砌或坡比为2∶1的衬砌墙作为低成本衬砌结合类型；
但开展现场试验所涉及的不可控因素较多，需要结合有限元模拟进行综合分析。Cui等［4］针对渠道衬砌在施工期和运营期出现的混凝土裂缝，采用3D接触非线性有限元方法对导致裂缝的因素进行了敏感性评价分析，并提出应尽快对渠道衬砌进行切缝，严格控制地基土的膨胀和渠道衬砌的施工质量。刘峥［5］对引水工程（包括渠道衬砌工程）主要施工质量问题进行了归纳分类（裂缝类问题、沉降类问题等），采用头脑风暴法，进行原因识别或因果关系识别，进一步利用直觉模糊理论和TOPSIS关联度排序法，计算因果关联度指数，对各种因果关系的关联性进行了排序，并给出了因果关系明显成立的排序结论。但头脑风暴法在评价过程中对部分指标的模糊性与不确定性考虑不足，赋值主观性较强。刘月等［6］为解决渠道红砂土基础冻融破坏问题，采用COMSOL有限元软件对某工程渠道基础采用块石换填后，对渠道衬砌位移场和应力场变化进行了评价，且换填效果显著，能提高渠道衬砌的耐久性。司鹏媛［7］采用模糊综合评价法等对某干渠水质现状进行了评价。黄永江［8］建立了基于改进熵权的模糊物元法、基于改进熵权的灰色关联逼近理想解法和基于主成分分析与灰色关联逼近理想解相耦合法3种评价模型，结果表明，基于改进熵权的灰色关联逼近理想解法比主成分分析与灰色关联逼近理想解相耦合法的评价结果更合理，与各评价灌区的实际状况较吻合，但在指标赋权的过程中未结合专家的丰富经验。还有其他学者［9－11］开展了关于渠道衬砌的冻融破坏研究。
渠道衬砌相对于一般建筑物渠线较长，缺乏整个渠线内技术状况信息，加上施工过程中人为因素的不确定性、定性指标划分的模糊性，导致渠道衬砌结构技术状况评价指标具有模糊性、随机性等特点。在权重赋值过程中，许多学者采用的是主观赋权法或客观赋权法，单一权重方法易导致指标赋权具有片面性和局限性，影响评价结果的科学性、准确性。云模型是一种不确定性转换模型，可将定性化概念转化为定量化数值，并在转换过程中体现事物的随机性和模糊性，实现定性与定量的映射，适用于评价具有模糊性、不确定性特点的问题［12］。AHP法（Analytio Hierarchy Process，层次分析法）是主观赋权法，简单关联函数法是客观赋权法，采用博弈论能充分考虑主、客观权重法各自的特点。本研究为克服上述评价过程中存在的问题，提出了一种基于博弈论组合赋权的渠道衬砌结构技术状况云模型的评价方法，以国内某渠道衬砌为例开展研究，为渠道衬砌结构技术状况评价提供新的评价方法。
1.1 云模型基本理论
假定U是一个用精确数值表示的定量论域，把C视作U上的定性概念，如果存在x是定性概念C的一次随机实现，且x∈U，那么x对C的隶属度（μ对x的函数，其值域为0到1的闭区间）具有稳定倾向不易波动的随机数：μ：→［0，1］，x∈Ux∈μ（x），则x在论域U的分布称为云，每一个（x，μ（x））称为一个云滴，每个云滴都代表着一个定性概念的定量表达。云模型有期望值Ex、熵En和超熵He共3个特征值，每个特征值可通过定量的形式反映事物的定性特征，并完成定性与定量概念的模型转换。云发生器作为转化器，可将定性指标与定量数值进行互相转化，本研究采用X条件云发生器进行各评价指标的云特征值计算，公式［13］为
式中：Exij、Enij分别为第i个指标对应第j个技术状况等级的期望值、熵值；
xij，1、xij，2分别为第i个指标在第j个技术状况等级中评价标准的上、下边界值；
He为超熵，一般凭经验取值。
1.2 改进的AHP法
传统层次分析法的主要步骤为构建递阶层次结构模型、构造判断矩阵、权重分配及一致性检验、层次总排序。在构造判断矩阵时，往往采用1～9标度法，这种方法容易导致数据计算量大且一致性检验不易通过。基于此，结合左军［14］的研究成果，采用3标度法（0，1，2）进行改进，在确定两者关系时，若A比B重要，则用2表示；
若A与B同等重要，则用1表示；
若B比A重要，则用0表示。令判断矩阵为C，各元素ci＇j＇为
式中：ri＇、rj＇分别为判断矩阵第i＇或j＇行元素之和；
rmax、rmin分别为判断矩阵第i＇或j＇行元素之和最大值、最小值；
Rm＝rmax／rmin。其他步骤不变，依旧采用方根法求解权重。
1.3 简单关联函数法
简单关联函数法是一种客观赋权的方法，根据可拓物元理论进行相关计算。可拓学理论主要分为物元理论、可拓集合理论和可拓逻辑，其中物元理论在解决事物不确定性和模糊性方面具有较大优势［15］，简单关联函数法计算公式如下：
式中：rij为第i个指标与第j个评价等级的关联度；
vi为第i个指标的样本实测值；
Vij为第i个指标对应第j个评价等级的取值范围，其值为Vij＝（aij，bij），其中aij为第i个指标量值的取值下限、bij为第i个指标量值的取值上限。
若vi∈Vip（其中Vip为待评价对象p所量取的范围，其值为Vip＝（aip，bip），aip为第i个指标在全部评价中取值下限的最小值、bip为第i个指标在全部评价中取值上限的最大值，且Vij⊂Vip），则rijmax（vi，Vij）＝
若待评对象p的评价指标数据所属的评价等级j越大，该指标应赋予较大的权值，则
式中：jmax为待评物元中指标i的样本值落入的评价等级，其值越大说明该指标对待评物元的限制性越强，当rijmax＝rim时，jmax＝m。
若待评对象p的评价指标数据所属的评价等级j较大，则该指标应赋予较小的权值：
则指标权重为
式中：wi为第i个评价指标权重归一化后的数值。
1.4 博弈论组合赋权法
博弈论组合赋权法是为了让主观、客观赋权法在赋值过程中达成一致。博弈的主要目的是使主观、客观权重占总权重的权重系数达到最优，使各评价指标权重与各基本权重之间的误差最小。该赋权法能减少人的主观性，并充分考虑实际客观数据的属性，最大程度上提高赋权法的科学性与合理性［16］。其具体计算步骤如下：
（1）用s种不同的赋权法对评价指标进行赋权，构造出评价指标基本的权重向量wk＝（wk1，wk2，…，wkn）（k＝1，2，…，s），则这s种线性组合为
式中：w为评价指标权重集的一种可能的权重向量；
αk为线性组合系数。
（2）令w与各个wk的离差极小化，然后对权重系数进行归一化处理，可以得到：
（3）求得评价指标组合权重为
（1）根据渠道衬砌结构实际工程技术状态，筛选出具有代表性的评价指标，构建渠道衬砌结构技术状况评价指标体系。
（2）确定渠道衬砌技术状况评价等级，采用黄金分割法将已划分好的渠道衬砌技术状况评价等级转换为云模型，生成技术状况等级评价分类云模型，并采用正向云发生器将分类云模型生成可视化的云图。
（3）确定渠道衬砌结构每个评价指标在各技术状况评价等级所对应的标准区间值，对于各评价指标数值与技术状况等级存在着正、负相关关系，采用极差变化法处理指标数据。
（4）采用X条件云发生器得到各评价指标标准云模型数字特征，此时将样本实测数值代入，经过归一化、云模型数字特征计算等得到待评价对象的实测指标云模型。
（5）采用改进的AHP法计算评价指标的主观权重，再采用简单关联函数法计算评价指标的客观权重，最后利用博弈论计算组合权重。
（6）将待评价对象的实测指标云模型和指标组合权重进行计算，得到综合评价结果云模型，根据云模型理论，将其与技术状况等级分类云模型进行对照，再根据最大隶属度原则确定最终评价等级。
3.1 工程实例
为了验证上述方法的科学性、合理性，以河南省某渠道开展了应用研究。该渠道位于黄河南岸豫东平原，建 于1970年，1971年 开 灌，设 计 灌 溉 面 积3 914 km2，涉及郑州、开封、许昌、周口、商丘5市14个县（区）。2021年，一期工程沿线渠道混凝土衬砌板已遭受破坏，发生了混凝土衬砌板开裂、渠道面板错动等病害，合理地评价该渠道衬砌技术状况，对于渠道衬砌的维修与养护至关重要。
3.2 评价指标选取
通过现场调研、文献检索、专家咨询等方式，并结合《灌溉渠道衬砌工程技术规范》（DB 64／T 811—2012）［17］的规定，将渠道衬砌结构损坏分为渠道裂缝类损坏，渠道堤顶、边坡、渠底等部位损坏，渠道冻胀变形类损坏等三类。渠道裂缝类损坏包括的指标有渠道破坏长度比例、渠道破坏面积比例、局部渠道衬砌板隆起与沉陷面积比例，这些指标是根据渠道整体破坏开裂与变形呈一定比例进行划分的；
渠道堤顶、边坡、渠底等部位损坏包括的指标有渠道堤顶及外坡状况、渠道衬砌内坡状况、渠底情况，这些指标是对渠道3个部位损坏的定性描述；
渠道冻胀变形类损坏包括的指标有混凝土衬砌板表层剥蚀率、衬砌板冻胀变形量、渠道衬砌混凝土抗渗等级，这些指标侧重于渠道衬砌板因冻胀、渗水、板表面混凝土脱落等而发生的耐久性损坏。
3.3 确定技术状况评价等级
《灌溉渠道衬砌工程技术规范》（DB 64／T 811—2012）［17］将渠道衬砌结构技术状况分为良好、基本良好、较小损坏、较大损坏、严重损坏5个等级。本研究参考规范，采用云模型理论，将渠道衬砌结构技术状况等级评价集用正态云模型来表示，并采用黄金分割法将5个等级的定性概念转化为5个云模型，其中论域为［0，1］、超熵He取0.005［18］。渠道衬砌结构技术状况评价等级云模型见表1。
表1 渠道衬砌结构技术状况评价等级云模型
采用正向云发生器将评价等级云模型生成云图，其中云滴数为1 500，借助Matlab软件进行云模型绘图。渠道衬砌结构技术状况等级正态云图见图1。
图1 渠道衬砌结构技术状况等级正态云图
3.4 确定评价标准
对渠道衬砌桩号为DYG0＋000—DYG3＋331.5段评价标准进行了划分（见表2）。
表2 渠道衬砌结构技术状况评价标准
3.5 量化定性评价指标
参考文献［21］的划分方法，采用连续化的语言标尺进行量化，对于堤顶及外坡状况规定：90～100表示状况良好，堤顶路面较为平坦，外坡平整度较好等；
80～89表示状况基本良好，渠顶路面平坦度一般，外坡平整；
70～79表示工程状态有较小损坏，渠顶路面局部有较小的坑凹，外坡局部凸起；
60～69表示工程状态有较大损坏，渠顶路面有较大的坑凹，外坡局部塌陷；
50～59表示工程状态有严重损坏，渠顶路面有非常多的坑凹，外坡局部塌陷较多。同理根据表2，依次规定衬砌内坡状况、渠底情况量化的数值，这里不再列举。为使不同评价指标具有可比性，采用极差变化法对指标数据进行归一化、无量纲化处理。
3.6 确定评价指标权重
在进行权重计算时，需要确定实测样本数据与各评价指标在各个技术状况评价等级中的标准数据间的关系，将各评价指标标准值与所测样本值进行比较，这里采用可拓物元理论建立各技术状况评价指标在各个指标评价等级标准值与实测样本数据间的关系。
同样为使不同评价指标具有可比性，采用极差变化法对实测样本数据进行归一化、无量纲化处理，渠道衬砌各评价指标检测数据归一化处理见表3。将表3中数据代入式（3）～式（6）中，可求得待评价指标的客观权重。
表3 渠道衬砌各评价指标检测数据归一化处理结果
邀请施工单位、科研院所、监理单位等单位共15位专家对评价指标进行打分，根据专家打分结果，进行主观赋权。根据工程案例实际情况，构建的层次结构模型见图2。
图2 渠道衬砌结构技术状况层次结构模型
构造了准则层相对于目标层的判断矩阵，见表4。受篇幅限制，各指标相对于准则层的判断矩阵这里不再列出。采用方根法［13］逐层计算待评价对象各评价指标的主观权重。
表4 准则层相对于目标层判断矩阵
改进的AHP法、简单关联函数法求得的权重对于同一评价指标相差结果有的较大，比如C1、D3；
而博弈论组合赋权能充分考虑主观、客观权重法各自的特点，使主观、客观权重离差极小化。在本研究中，有两种不同的赋权方法，故s＝2，按式（7）～式（9），可确定各评价指标的综合权重系数向量α1（主观权重系数）、α2（客观权重系数）分别为0.704、0.296，故得到权重的最终计算结果见表5。
表5 权重的最终计算结果
3.7 渠道衬砌结构整体技术状况等级确定
采用式（1）求出各评价指标标准云模型，然后结合表3中的渠道衬砌各评价指标的检测数据，再进行云模型数字特征计算，得到了待评价对象各实测指标云模型，见表6。
表6 渠道衬砌各实测指标的云模型
将实测指标云模型和指标权重进行组合计算，从指标层逐渐向目标层求解，直到求出目标层云模型，即得到综合评价结果云模型数据（见表7）。
表7 各级指标评价结果云模型数据
采用Matlab软件绘制云图，得到各实测指标云图见图3。
图3 某渠道衬砌结构技术状态准则层评价云
最终该渠道衬砌结构技术状态云模型综合评价结果见图4。
图4 渠道衬砌结构技术状态综合评价结果云
由图4可知，该渠道衬砌结构技术状况等级偏向于Ⅳ级，故隶属于Ⅳ级，即渠道整体有较大损坏，通过现场图片收集与文献记载发现该渠道的确受损严重，渠道面板大面积发生冻胀破坏，两侧边坡渠道面板鼓胀、隆起较为严重，与工程实际情况相符合，说明了评价方法的准确性、合理性。此外，通过统计发现，该灌区东一干渠段内破坏比较严重的长度达到19.57 km（总长3 331.5 km），损坏比较严重，比较契合评价结果。
就评价结果而言，图3（a）评价结果表明渠道裂缝类损坏状况较为严重，接近于Ⅴ级，养护管理时对于塌陷区域可以重新支模板进行浇筑；
由图3（b）、（c）评价结果可知，该渠道可以进行改建或扩建并继续使用，对于渠道衬砌两侧边坡坡面及渠底表面不平整、存在孔洞的，可以使用水泥砂浆进行填补，对于堤顶路面不平整的可以采用天然碎石进行铺筑。同时，在渠道设计与管理时应采取措施，提高渠道的使用性能：首先，在渠道设计时应该采用耐磨性能、抗渗性能、抗冻性能好的优越材料；
其次，组建护渠队伍，严格履行各自的责任与义务，建立经常巡检的制度，对有问题的渠段要及时上报，使渠道得到及时维修；
最后，提高养护管理人员的技术水平，每年定期对相关人员进行专业培训，提高养护管理人员的技能水平。
利用改进的AHP法与简单关联函数法分别确定评价指标的主观、客观权重，采用博弈论进行组合赋权，有效地结合了专家丰富的工程经验与客观数据的属性；
然后基于云模型理论得到最终评价结果，有效地考虑了评价指标的模糊性与随机性，使评价结果更加合理；
最终，用云图较为直观地显示了评价结果。通过定性描述与定量分析验证了本研究所提出方法的可行性、合理性，并充分利用实际采集的数据进行评价，有效地考虑了渠道衬砌实际受损状态，为渠道衬砌技术状况评价提供了新方法。
