基于COST-DEA模型的中国玉米生产成本节约潜力分析

张 龙 穆月英

(中国农业大学 经济管理学院,北京 100193)

玉米是我国三大主粮之一，玉米供需市场的稳定对保障我国粮食安全具有战略意义。近年来，玉米市场供需形势产生了新的变化：一方面，玉米需求数量不断提高，需求结构不断转变，玉米进口成为必不可少的一部分；
另一方面，随着城镇化进程推进，土地、劳动力等基本生产要素不断从农村向城市转移，玉米生产成本快速增加。从国内看，不断攀升的生产成本使玉米成本利润率在三大主粮中最低；
从国际来看，国内外价格倒挂日益严重，国内玉米产品缺乏竞争力，形成“洋货入市，国货入库”的局面。因此，降低玉米生产成本是提升玉米产品国际竞争力的有效手段，也是保障我国粮食安全的必要措施。

粮食生产的成本收益问题一直备受国内外研究的关注。国内农产品成本收益的调查与核算体系于1979年初步形成，对粮食生产成本的研究呈现出从具体成本核算到机会成本探索的历史脉络[1]。具体来看，当前关于粮食生产成本的研究主要从以下几个方面展开：一是基于成本构成视角，研究显示现金成本、总成本和机会成本是反映粮食生产成本的基本要素，农户收入机会成本的核算对准确反映粮食生产成本具有重要作用[2]，也有研究指出环境成本、自有资金占用成本等指标也应纳入核算体系中[3]；
二是基于成本影响因素视角，研究显示资金、土地和劳动力是影响粮食生产成本的三大基本要素[4]，政策因素、市场因素、农户资源禀赋和技术采纳也会对粮食生产成本产生重要影响[5]；
三是基于粮食生产成本优化视角，其中部分研究从投入要素组合优化、生产模式改进和流通交易成本等角度展开，研究显示粮食成本在生产、流通和储备等各环节均具有优化空间[6]。还有部分研究则通过粮食生产效率的角度展开，研究显示技术进步、规模化经营和机械化生产均可提高粮食成本效率，降低粮食生产成本[7]。国外关于粮食生产成本的研究相对较早，研究内容从理论研究和定性研究逐步向定理研究转变，研究方法多以粮食生产函数、成本函数为基础，将粮食成本研究置于农产品市场背景下展开，其主要结论与国内研究较为一致[8-9]。在开放条件下，关注粮食安全问题不仅要考虑粮食生产成本，国际竞争力也是重要影响因素之一。关于中国农产品竞争优势的研究多以贸易数据进行经验分析，主要指标包括国际市场占有率(IMS)、贸易竞争力指数(TC)、比较优势指数(RCA)和出口份额(ES)等[10-13]，研究指出农产品竞争优势主要在低生产成本、高质量、产品差异和产品稳定供给等方面得以体现[14-17]。

已有研究多以农产品或粮食产品整体作为研究对象进行经验分析，从效率视角聚焦某一具体品种的研究相对较少。虽然经验分析具有一定启发性，但无法精确定位产品竞争力变化的根本原因，难以提出如何增强竞争力的有效措施。在经济全球化背景下，农产品贸易种类繁多，已有研究对贸易数据分析必然存在不同程度的加总，其结果仅能体现整体竞争力变化，玉米虽然为三大主粮之一，与其他粮食品种或农产品品种相比，其生产方式、要素需求以及功能均存在显著差异。美国作为国际玉米市场中最主要的生产国和出口国，玉米产品具有较强的竞争力，其玉米成本结构对中国具有一定借鉴意义。因此，本研究基于玉米成本收益数据，对中美两国玉米的生产成本结构进行对比，采用数据包络分析法(Data envelopment analysis，DEA)从生产者投入视角对中国玉米生产成本的节约潜力进行分析，旨在提出玉米生产成本结构优化路径，为中国玉米竞争力提升和粮食安全保障提供理论依据。

1.1 COST-DEA 模型设定

DEA是以相对效率为基础发展起来的一种效率评价方法，广泛应用运于各学科领域。如果所分析数据中包含数量信息和价格信息，可以采用COST-DEA模型计算技术效率和配置效率，进一步测算成本效率。本研究重点在于成本节约，故选择投入视角进行效率分析。成本效率是在既定产出水平和要素投入价格下，决策单元的实际成本与最优成本的比值，可反映出决策单元与最优决策单元在成本控制方面的接近程度[18]。

当研究对象是一种多投入、单产出的生产技术时，DEA中的最优化问题可表示为：

minθ,λθ

(1)

s.t.: -yi+Yλ≥0θxi-Xλ≥0λ≥0

式中：θ表示技术效率(TE)；
λ表示非负权重，为1×N阶向量；
Y表示产出，为1×N阶向量；
yi表示第i个生产者的产出；
X表示投入，为k×N阶矩阵；
xi为第i个生产者的投入；
k表示投入的类型，N表示样本中生产者的数量。根据式(1)可逐一计算每个生产者的技术效率。

若能获得投入要素的价格信息，即可测算成本效率(CE)。将投入要素的价格表示为w(k×1阶向量)。成本最小化的DEA表示为:

(2)

1.2 数据来源

根据我国粮食主产区划分，结合各省玉米产量，选取占全国玉米总产量98%的20个主产区作为研究对象，包括河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、江苏、安徽、山东、河南、湖北、广西、重庆、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、宁夏和新疆。中国玉米生产成本收益数据主要来源于《全国农产品成本收益资料汇编》[18]、《中国农村统计年鉴》[19]、《中国统计年鉴》[20]。美国玉米生产成本收益数据来源于美国农业部经济研究中心(ERS)[21]。

2.1 中美玉米生产成本对比

图1示出中国和美国玉米生产的成本对比。从总成本看，美国单位产量的玉米生产成本仅为中国的48.5%，远低于中国的成本水平，为其低价格奠定了基础，是美国玉米竞争力高的主要原因之一。从成本结构看：中国单位产量玉米生产的种子成本和肥料成本与美国基本持平；
中国的肥料成本高出美国71.5%，这是因为中国玉米生产的施肥环节机械化程度较低，以人力为主的施肥方式往往取决于生产者经验，缺乏科学、合理的统一标准，产生过量施肥的问题；
中国的机械作业成本略高于美国，燃料动力成本和维护修理成本相对较低，这是因为中国玉米生产仍以小农户为主，小而分散的生产经营模式存在资金和经营规模的约束，农户往往更倾向于在必要环节租赁农业机械用于生产，生产者只需支付租赁费用，燃料动力费和维护修理费则由机械设备的提供方来承担，而美国玉米的人均经营规模更大，生产者的农业机械自有率更高，相应费用则自行承担；
土地成本和人工成本的悬殊尤为显著，其中美国土地成本不足中国的1/2，人工成本仅为中国的1/16。土地成本的差距来源于两国土地机会成本的不同，中国单位面积土地的机会成本高于美国，所以中国单位产量所需的土地成本更高。人工成本的差距则来源于两国劳动力价格的不同，在2010年美国农场主家庭平均的劳动机会成本约为23.7美元/h，折合人民币约为160.4元/h，而在相同时期，中国农业劳动力的机会成本约为31.3元/d，远低于美国农业劳动力的工资水平，所以中国玉米生产者更倾向于采用价格低廉的劳动投入，减少价格较高的机械投入，从而产生更高的人工成本。

中国数据来源于《全国农产品成本收益资料汇编》[18]；
美国数据来源于美国农业部经济研究中心(ERS)[21]。美元与人民币汇率按照2020年全年平均汇率计算。下图同。Data for China come from “China Agricultural Product Cost-benefit Data Compilation”; data for the United States come from the Economic Research Center (ERS). The exchange rate between USD and RMB is calculated based on the average exchange rate for the whole year of 2020. Same as the following Figs.

2.2 玉米生产投入要素的等产量曲线

农业机械与劳动力投入具有较强的替代性，考察机械成本与人工成本的替代关系可以进一步明晰中美玉米生产模式差异及中国各地区农业机械化进程的现实情况。假设投入组合中仅包括机械投入和劳动力投入，以此控制其他投入对二者替代关系的影响，参照投入需求集合，将中国和美国及中国各主产区生产1 t玉米所需的机械成本与人工成本的组合作一条等产量曲线(图2)。可以看出，中国各地区玉米生产的机械成本和人工成本组合具有显著的差异。其中，内蒙古生产1 t玉米的人工成本为全国最低，新疆次之，但新疆的机械成本低于内蒙古，重庆生产1 t玉米的机械成本为全国最低。因此，选取内蒙古、新疆和重庆三个地区的要素投入组合确定等产量曲线，其他地区均未出现在该等产量曲线上，说明其他地区可以在保证产量不变的前提下，优化其机械投入和劳动投入以降低成本。从中国和美国的对比看，美国的投入组合更倾向于机械对劳动力的替代，中国则更倾向于充分利用劳动力禀赋优势，以机械投入为辅。分区域看，华北地区、东北地区的机械成本更高，劳动力成本较低：一方面是因为这些地区经济发展领先，技术进步较快，为农业机械化、现代化提供了一定基础；
另一方面，这些地区劳动力投入的机会成本更高，劳动力从第一产业向第二三产业转移的程度更大，倒逼农业机械对劳动力的替代。西北地区则是因为拥有充足且平坦的土地，为玉米种植的规模化和机械化发展带来了便利条件。西南地区地势崎岖，土地细碎化程度高，限制了农业机械在玉米生产中的应用，如云南、贵州、四川等地，人工成本是其玉米生产成本的主要部分。

图2 中国玉米主产区和美国的劳动力成本与机械成本的等产量曲线Fig.2 Isoquant curve of labor cost and machinery cost in China’s main corn producing areas and the United States

土地和肥料同样具有显著的替代关系。假设投入组合中仅包括土地投入和肥料投入，以此控制其他要素投入对二者替代关系的影响，参照投入需求集合，将中国、美国及中国各主产区生产1 t玉米所需土地成本和肥料成本的组合作出一条等产量曲线(图3)。可以看出，陕西土地成本最低，甘肃次之，内蒙古肥料成本最低，新疆次之，因此基于陕西、甘肃、新疆和内蒙古4个地区确定等产量曲线，其余地区不在曲线上，说明其他地区在保证产量不变的前提下尚可优化其肥料投入和土地投入以实现成本节约的目标。从中美两国的对比看，美国生产1 t玉米所需的土地成本和肥料成本均低于中国，究其原因，为了提高粮食产量，中国化肥使用存在着粗放型增长的特征，虽然近几年有所缓解，但施肥量的基数较大，过量施肥现象普遍，因此产生较高的肥料成本。土地成本的差异在上节已作出解释，不在此赘述；
分区域看，东北地区玉米生产的土地费用相对较高，这是因为东北地区土地质量较高，与种植经济作物或者经营其他产业相比，玉米生产的土地机会成本相对较高，西南地区则由于土壤质量相对较差，土地较为分散，加之低温灾害与季节性干旱等客观因素的限制，生产者更加依赖肥料投入以增加产量，更易产生过量施肥的问题。

图3 中国玉米主产区和美国的肥料成本与土地成本的等产量曲线Fig.3 Isoquant curve of fertilizer cost and land cost in China’s main corn producing areas and the United States

本研究共选取4种投入指标：劳动力投入、土地投入、种子投入和化肥投入，衡量标准统一为生产1 t 玉米所需的各类要素投入的数量。产出指标为玉米产量。基于4种要素投入的数量和成本，可计算每种要素的价格水平，进而计算玉米生产的配置效率。投入与产出的各项指标变量的描述性统计分析见表1。本研究的重点在于探讨玉米生产成本节约的潜力，而非技术效率、配置效率等指标的变化过程，虽然对于玉米生产者而言，技术进步是其成本节约的有效途径，但本研究假设技术进步对于生产者而言是外生的，不在其经营管理范围之内。另外，农业生产活动本身易受诸如自然灾害等随机因素的影响，因此采用2010—2020年的数据分别进行技术效率、配置效率等指标的测算，最后采用平均值的形式体现最终结果，以控制随机因素对结果的影响，提高结论的稳健性。

表1 投入与产出变量的描述性统计分析Table 1 Descriptive statistical analysis of input and output variables

采用COST-DEA模型测算了中国20个主产区玉米生产的技术效率、投入效率、配置效率和成本效率，具体结果见表2。可以看出，中国各主产区玉米生产成本效率水平整体偏低，平均值为0.551。具体看，仅新疆成本效率有效，其他省份与新疆相比，在生产要素(劳动力、土地、化肥和种子)的配置上都有可优化空间。结合成本效率的计算方式可以认为，中国玉米生产成本的效率损失是在技术效率和配置效率的共同作用下产生的。从技术效率来看，仅黑龙江、吉林、新疆、山西和甘肃5个地区技术有效。广西、贵州、云南等地区的技术效率处于较低水平，其主要原因可能是这些地区农业机械化程度低，机械化难度大，着力完善土地流转市场，改善土地细碎化等问题可进一步提高各地的技术效率；
辽宁技术效率仅为0.499，其原因可能是在种植业结构调整的政策背景下，位于农牧交错区的辽宁东部地区推行“525轮作”(即5年苜蓿、2年玉米、5年苜蓿)，调减玉米面积，在此过程中生产要素在短期内难以有效的向其他产业流动，在玉米生产中产生投入冗余，导致其技术效率偏低。从配置效率来看，配置效率是基于全国范围内平均要素价格计算所得，而各个地区不同投入要素的价格水平不同，所以此处所测算的配置效率与现实情况存在一定差异，但这也体现了在中国要素市场统一的条件下，各个地区投入要素配置效率的程度。整体来看，东北地区和华北地区配置效率相对较高，西北地区和西南地区相对较低。具体来看，新疆配置效率最高，辽宁次之，贵州最低。

表2 中国玉米主产区玉米生产效率测算结果Table 2 Calculation results of corn production efficiency in the major production areas of corn in China

各生产要素的投入效率是由于技术效率损失以及投入松弛变量的存在引起的效率损失的加总，表示各生产要素投入的有效利用程度，同时也可表示每种要素投入的可节约程度。例如，如果按照前沿面的技术生产1 t玉米时，内蒙古可以比当前的生产技术节约20.4%的土地、4.2%的劳动力、10.6%的化肥和4.2%的种子。就不同地区而言，西北地区和西南地区的成本节约潜力更大。就不同投入要素而言，劳动力和土地投入的节约潜力更大。值得注意的是，云南、贵州、重庆等地的劳动力利用效率非常低，这可能是由于DEA分析中没有包括机械投入，从而忽略了劳动力和机械之间的替代性。

本研究采用2020年中国和美国玉米生产成本收益数据，对两国玉米生产成本进行了对比分析，进一步运用COST-DEA模型对2010—2020年中国玉米生产的技术效率、配置效率、投入效率和成本效率进行了测算，主要研究结论概括如下：

1)基于中美玉米生产成本的对比分析可以看出，中国玉米生产的人工成本和土地成本较高，这是导致中美玉米生产总成本悬殊的重要原因。一方面，中国具有丰富的劳动力资源，价格相对低廉，玉米生产者更倾向于投入更多的劳动力来替代机械投入；
另一方面，中国玉米生产仍以小农户为主，经营规模较小，土地细碎化程度较高，土地流转成本也相对较高。

2)基于对中国各主产区玉米生产成本效率的分析可以看出，西北地区和东北地区成本效率较高，西南地区偏低，这是在技术效率和配置效率的共同作用下产生的。从技术效率看，仅黑龙江、吉林、新疆、山西和甘肃5个地区技术有效。从配置效率看，新疆最高，辽宁次之，贵州最低。

3)基于对玉米生产成本节约潜力的分析可以看出，中国玉米生产成本的优化具有巨大空间。从提升技术效率和提升配置效率的角度都可以有效的降低玉米生产成本(松弛变量引起的效率损失被归入配置效率中)。若能进一步综合考虑技术进步因素和规模效率因素，节约成本的空间将会更大。

基于以上研究结论，提出如下建议：

1)重视农业技术推广，助推玉米生产技术效率提升。目前中国农业技术科研成果众多，但更应注重科研成果的转化落地，将前沿科研成果充分应用于农业生产中，打破固化的农业生产模式，优化投入结构，同时加快农业技术推广手段和方法的创新，提高农业生产技术效率。

2)进一步健全要素市场，打通要素流动渠道，促进玉米配置效率提升。一方面，着力完善土地流转市场，打破因“亲情机制”而产生的村内土地流转瓶颈，推动农户生产的规模化和专业化，为玉米生产机械化、现代化提供基础；
另一方面，健全劳动力流动机制，顺应城镇化发展趋势[22-23]，在为农业劳动力向城市转移建立有效渠道的同时，加大剩余劳动力的培训力度，优化玉米生产者的技能和素质，提高劳动生产率。

3)强化玉米生产者补贴，适当调整玉米种植区域。中国玉米生产成本的降低与竞争力的提升都存在巨大空间，但成本降低难度仍然较大，因此，仍应继续强化玉米生产者补贴，随着玉米生产成本效率的日渐提高，再缓慢的降低玉米生产者的政策依赖程度，保证农业生产活动的稳定。同时应基于中国各地区玉米生产成本效率差异，适当调整各地区玉米种植规模，充分发挥各区域的比较优势，全面提高中国玉米生产的成本效率。

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