地下大空间结构地震响应规律研究
时间：2023-01-17 19:25:08 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
瞿天亮 孟啸 李广帆
1.中铁建设集团有限公司 北京 100040
2.北京工业大学城市建设学部 100124
我国轨道交通地下结构的抗震设计方法和相关规定主要参照我国《铁路工程抗震设计规范》［1］和《建筑抗震设计规范》［2］中相关设计条文，采用地震系数法进行设计。1995 年日本阪神地震中大开地铁车站的震害使人们认识到地铁地下结构抗震的重要性，由此展开了对地铁地下结构抗震研究。因此，国内许多学者对地铁地下结构地震破坏机制进行了试验与数值模拟分析［3－7］，从而得出了一系列的结论。但是随着社会的发展，地铁车站结构规模越来越大，针对超大型地铁车站结构的研究还是较少的。
本文采用ABAQUS有限元分析软件对拟建交通枢纽结构与周围土体间相互作用的数值建模及计算，对拟建结构进行地震安全性评估，从而得出结构的抗震性能，进而结构在建设过程中考量对重点部位是否进行加强处理或者进行抗震处理。
项目建设内容主要包括连接各路地铁等城际交通、接驳场站、综合交通枢纽配套、地下公共服务空间、市政配套设施等6 部分，使得出行更加方便快捷。车站大体为东西走向，主体为地下三层结构，站台区上方为屋盖结构，地面以上局部进行物业开发。地下三层为站台层，站台区地下二层局部为铁路办公及设备层，地下一层局部为站厅、候车、售票、办公层；
咽喉区上方为地下商业开发、设备房间、车库等建筑。
1.1 建筑场地类别划分
根据《建筑抗震设计规范》［2］拟建场区抗震设防烈度为8 度，设计基本地震加速度值为0.20g，设计地震分组为第二组。本场地覆盖层厚度大于50m，场地20m 等效剪切波速为225.1m／s，依据《建筑抗震设计规范》［2］设计可根据选用的规范体系进行场地类别确定。对所选结构断面处土体，进行了3 次打孔量测，综合考量场地类别为Ⅲ类场地，参数如表1 所示。
表1 建筑场地类别评价Tab.1 Evaluation table of construction site category
1.2 土体和混凝土的动力本构模型
建筑结构在地震作用下的非线性特性是不可以忽视的，结构的塑性累计损伤会对结构的性能产生很大的影响。对于钢筋混凝土构件而言，当其在遭受反复荷载作用时，构件的塑性累积损伤会导致其承载能力的退化。曲哲［8］开发了一组基于ABAQUS的纤维梁单元模型PQ-Fiber，该模型提供了钢筋混凝土结构、钢结构等在弹塑性动力时程分析中所需要的材料本构，同时可将钢筋加入至二维梁单元模型中，具体可以通过使用*rebar等关键字的设置来实现，在地震计算中不考虑剪切破坏，可以较好的模拟出构件强度退化和刚度退化效果。
PQ-Fiber本构模型集合给出了多种可按实际需求进行选择的混凝土以及钢筋本构模型，本文中的钢筋采用考虑随动硬化弹塑性本构的USteel01 模型，如图1a所示，混凝土采用考虑抗拉强度的混凝土模型UConcrete02，如图1b所示。
图1 混凝土和钢筋非线性本构关系Fig.1 Nonlinear constitutive relation between concrete and steel bar
1.3 场地参数与地震动选取
地下结构抗震性能影响因素较多。我国城市的地铁车站多为在沉积土层中建造的，场地条件以及地震动参数不同都会对地铁车站的动力响应产生影响［9］。为了针对北京城市副中心实际情况，采用实际勘探所得地质条件，土体物理材料参数见表2，等效剪切波速分别为250m／s，该特定场地主要由砂土、黏土组成，场地厚度取为90m。
表2 建筑场地土体参数Tab.2 Soil parameters of construction site
土体等效剪切模量和等效阻尼比是根据土体的等效剪切模量和剪切模量、阻尼比随剪应变的变化曲线计算确定，通过更新土体材料参数重复进行计算直到土体材料参数取值满足相应的精度要求［11］。剪切模量、阻尼比随剪应变的变化是等效线性化方法的关键，图2 给出了各土体剪切模量比和阻尼比随剪应变的变化关系。
图2 土体动剪切模量比和动阻尼比随动剪应变的变化关系曲线Fig.2 Variation of dynamic shear modulus ratio and damping ratio with dynamic shear strain of representative soil
本文选用了北京人工合成波。通过Matlab软件控制合成后的地震波加速度反应谱与基础反应谱的误差在5%以内，多遇地震E1、设防地震E2 和罕遇地震E3 加速度时程和傅氏谱如图3 所示。由于合成后的地震波属于地表监测的地震波，需要通过ERRA软件进行反演，反演到基岩面上再进行ABAQUS输入计算。
图3 人工合成地震动加速度时程和傅氏谱Fig.3 Synthetic time history and Fourier spectrum of ground motion acceleration
2.1 模型建立
车站结构总宽度为188.2m，总高度为32.15m，上部无覆土层。底板厚度1.8m，其余板层厚度为0.6m，侧墙厚度为1.9m，中柱直径为1.4m，柱间距离为12m。侧墙与板选用C40 混凝土，钢管混凝土柱采用低收缩C60 混凝土，钢筋选用HRB400，其结构模型如图4 所示。在有限元建模中，采用平面应变单元划分土体介质和车站结构介质。中柱不像侧墙底板等构件是连续的，为了简化计算将中柱等效成连续墙体以适用于二维平面应变计算，通过等刚度折减的方法即折减中柱材料属性来实现［3，9－11］。
图4 关键结构剖面图Fig.4 Section of key structures
钢筋和混凝土的本构模型采用清华大学曲哲基于ABAQUS 开发的纤维模型非线性梁柱单元PQ-Fiber［9］考虑结构的非线性，其中中柱混凝土及钢筋材料属性按中柱实际间距（12m）对材料参数进行折减。对混凝土和钢筋进行材性试验，其中对混凝土进行标准立方体抗压强度试验、劈裂试验以及弹模试验，对不同直径的钢筋进行拉拔试验。从而，得出混凝土及钢筋材料参数如表3所示。
2.2 模型计算
ABAQUS中的接触面切向本构模型是库仑摩擦模型，该模型通过设置摩擦系数来表示在两个接触面之间的摩擦行为，法向接触模型为硬接触［11］。土体模型计算宽度取整体结构的10 倍来进行计算，因此土体宽度为1882m，土体厚度取为90m。在划分网格时，土体设置加密区与非加密区，加密区网格布种可以加密以保证计算时的精确度，而在非加密区网格布种可以适当的稀松来减少计算时间提高计算效率。在计算过程中对结构网格划分为1m 一个网格，土体网格加密区的网格大小采用2m 一个，针对土体网格非加密区的网格大小采用5m 一个。从而既保证了模型计算的精确度又提高了计算效率，土体模型和结构模型如图5 所示。
图5 ABAQUS 建模Fig.5 ABAQUS modeling
模型计算具体步骤［11］为：
（1）通过EERA 建立一维土层的等效线性化模型。在基岩层输入地震动，通过模量阻尼比的插值迭代计算，获得土层中不同深度的等效剪切模量和等效阻尼比；
（2）通过ABAQUS 建立土层的模态分析模型。将（1）中得到的等效剪切模量转化为弹性模量并作为材料参数在ABAQUS中进行输入，通过ABAQUS分析计算得到土体的第一阶、第二阶阵型与相应的固频率；
（3）计算各土层的Rayleigh 阻尼系数。利用土层的等效阻尼比、步骤（2）中得到的自由场第一阶自振频率和第二阶自振频率进行计算，确定不同土层的Rayleigh阻尼系数：
（4）采用ABAQUS建立土-结构整体动力时程分析模型。将步骤（1）中EERA 迭代得到的等效剪切模量以及步骤（3）得到的Rayleigh 阻尼系数作为材料参数进行输入，再施加土体侧向和底部的约束，输入相应的地震动，最后通过ABAQUS的动力分析完成时域内的土-结构整体地震反应分析。
3.1 结构层间位移角
图6给出了结构在多遇地震E1、设防地震E2和罕遇地震E3峰值加速度下每一层的相对层间位移角，结构随着震级的增加，每一层的层间位移角也在增加。由图分析可知，在相同地震等级下由于结构的不规则性，同时结构顶层无上卧土层结构半裸露于地表，使得负1 层的层间位移角相对于其他层较大，而结构的相对层间位移角也不是逐层降低的，负4层的层间位移角要高于负3层。
图6 不同基岩峰值加速度下结构层间位移角Fig.6 Structural interlayer displacement angles under different peak bedrock accelerations
针对图6 相对层间位移角总体来说，其中，《地下结构抗震设计标准》［12］中规定结构的层间位移角极限值（［ΔUe］≈1／1000 ＝0.001，［ΔUp］≈
1／250 ＝0.004）为参考，对比《建筑结构设计规范》［2］中结构变形值，符合规范所要求的抗震需求。
3.2 结构应力云图
图7给出了结构在多遇地震E1、设防地震E2 和罕遇地震E3 的应力云图，来分析结构的地震响应现象。由图7 可知，结构侧墙与柱子相比所受应力较大属于薄弱结构。在前人的研究中，结构中柱在地震灾害下容易发生坍塌破坏，而该结构最中间的中柱在地震作用下几乎未产生应力变形，反而底板边跨处出现结构薄弱点，分析可能由于该结构独特的结构形式（超大型地铁车站交通枢纽且结构中间出现大空间开洞）所引起的。结构最中间的柱子只连接负一层顶板和负四层底板，在地震条件下跟随顶板底板随土体共同运动，未产生较大的相对位移，因此所受应力几乎不变。
图7 结构应力云图（单位：
Pa）Fig.7 Structural stress cloud diagram（unit：Pa）
3.3 中柱侧墙时程分析
由图8 可知，结构最中间的柱子简称中柱，在多遇地震E1、设防地震E2 和罕遇地震E3 的作用下，柱顶和柱底几乎没有发生相对位移，从而使得结构中柱的层间位移角的量级也非常的小，即使在罕遇地震E3 的作用下，层间位移角的最大值1.3 ×10－6也远小于《地下结构抗震设计标准》［12］的层间位移角极限值（［ΔUe］≈1／1000 ＝0.001），因此通过层间位移角极限值可以判断结构中柱在地震作用下基本完好。由图8 可知中柱在地震作用下有以下规律，在波动较小时柱顶位移和柱底位移基本重合，而在波动频率快的地方柱顶位移和柱底位移出现位移差且随地震动增大而增大。由此分析，该种大开间无上覆土层的地下地铁车站结构中柱，并不属于结构薄弱部位，相反相对于其他柱子来说受力更小几乎不会发生倒塌破坏。
图8 中柱时程曲线图Fig.8 Time history curve of the middle column
如图9 所示分析侧墙的速度峰值变化曲线，在基岩输入峰值加速度PGA≤0.2g时侧墙不同楼层的加速度峰值基本保持不变保持在同一水平范围，而当基岩输入峰值加速度PGA＞0.2g时，加速度峰值出现波动且出现随着楼层的降低加速度峰值逐渐增大的规律。即当基岩输入峰值加速度PGA小于一定程度时，结构侧墙的所受加速度上下基本一致；
而当基岩输入的加速度峰值超过某一限定值，侧墙加速度无法在保持一致，而是随着楼层降低而增大。考虑出现这一状况的原因是：结构侧墙在PGA较小时，在地震作用下结构侧墙上下保持一定的刚度，使得侧墙上下加速度峰值一致；
而当PGA过大，结构侧墙在地震作用下出现刚度退化和强度退化现象，这也使得侧墙上下随着地震动的影响，每一层的峰值加速度开始出现并且随着楼层出现递增现象。
图9 加速度峰值变化曲线Fig.9 Variation curve of peak acceleration
3.4 底层边跨应力分析
通过图7 结构应力云图可知，底板边跨损伤最为严重，因此绘制底板边跨中点在多遇地震E1、设防地震E2 和罕遇地震E3 作用下的应力时程曲线图，如图10 所示。由图10 分析可知，通过计算底板的极限应力为28.93MPa，而结构在3 种地震动的作用下峰值基本均保持在14MPa左右，因此结构底板仍存在一定的安全余量。3种地震作用下的结构应力幅值基本一致，随着地震等级的增加，底板的应力波动变大但仍在同一水平位置波动，由此分析地震作用对底板的应力影响不大；
同时在该截面结构所受压应力远大于拉应力，因此底板的应力主要是由周围土层在重力作用下挤压侧墙从而传递到底板上造成底板边跨挤压变形。
图10 底板边跨中点应力时程Fig.10 Stress time history at midpoint of floor edge span
针对实际工程背景，对大开间上无覆土层的超大型地铁车站结构进行数值模拟，分析结构的地震响应得出以下规律：
1.结构层间位移角，最顶层最大且无明显的响应规律；
在多遇地震E1、设防地震E2 和罕遇地震E3 作用下的层间位移角，满足建筑设计规范要求，既符合结构“小震不坏，中震可修，大震不倒”的抗震原则。
2.结构损伤薄弱层不在中柱和侧墙，而是位于底板边跨重点部位，形成原因主要是受土体重力挤压作用，与地震波影响不大。在地震作用下，底板应力在峰值范围内上下波动但无明显起伏，基本保持在同一水平。
3.结构最中间的中柱，在多遇地震E1、设防地震E2 和罕遇地震E3 作用下基本无相对位移产生，所得层间位移角最大值为1.3 ×10－6远小于标准中规定的地下结构层间位移角极限，即在三种地震作用下基本无明显损伤。
4.结构侧墙在PGA≤0.2g时，结构侧墙上下刚度保持不变，从而使得侧墙上下加速度峰值一致；
当PGA＞0.2g时，结构侧墙在地震作用下出现刚度退化和强度退化现象，侧墙上下开始随着地震动的影响每一层的峰值加速度开始出现变化并且随着楼层降低出现递增现象。
