基于Sobol法的建筑热水系统碳排放计算敏感性分析★
时间：2022-12-04 21:15:02 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
虞介泽，邵 煜，雍小龙
(1.海亮集团有限公司，浙江 杭州 310051；
2.浙江大学建筑工程学院，浙江 杭州 310012；
3.浙江大学建筑设计研究院有限公司，浙江 杭州 310012)
限制温室气体排放，实现碳达峰、碳中和已成国际社会共识，而建筑行业在应对全球气候变暖问题中有重要作用[1-2]。建筑给排水系统中的生活热水系统能耗占建筑运行期总能耗的15%[3]，江浙沪地区高校宿舍电热水器年耗电量占宿舍全年总耗电量的比值更达到了74%[4]。由此可见生活热水系统相比其他建筑设备系统同样具有较大的减碳潜力，对我国双碳目标达成贡献较大。建筑运行期碳排放计算是支撑双碳目标的一项基础性工作。多个国家编制了碳排放计算标准，我国在2019年由中国住房和城乡建设部发布了GB/T 51366—2019建筑碳排放计算标准(以下简称《计算标准》)，其中包含了建筑运行期生活热水系统的碳排放计算公式。
在实际设计过程中发现，《计算标准》中的建筑运行期生活热水系统碳排放计算公式只列出了全日集中热水系统的情况。当设计采用定时集中热水系统时，《计算标准》并无明确给出计算公式。同时，在设计阶段进行热水系统的碳排放计算时，发现部分参数取值范围过大。如宿舍热水用水定额，取值范围在70 L/(人×d)～100 L/(人×d)。并且，热水系统的使用人数虽然按建筑最多使用人数进行设计，但在碳排放量计算时，需考虑实际使用人数，故使用人数的估计同样影响了碳排放量的计算结果。本文参考GB 50015—2019建筑给水排水设计标准增加定时集中热水系统碳排放量计算模型，采用Sobol方法对建筑运行期生活热水系统计算模型进行敏感性分析。以期扩展热水系统碳排放量计算模型的适用性，得出计算模型中哪些变量的敏感性较高，需要注意调查研究得出尽量符合实际情况的大小。为设计人员计算建筑运行期生活热水系统碳排放量提供参考。
2.1 Sobol法
Sobol[5]于1993年提出了用于计算参数或自变量敏感性的方法，是一个基于方差分解的，可得到全局敏感性的分析方法。对于函数Y=f(x)，自变量为向量x=(x1,x2,…,xn)，其中n为自变量的数量。对各自变量进行Sobol取样或蒙特卡罗取样(本文采用Sobol取样)，得到方程Y=f(x)的总方差，将其分解若干个子方差后得到：
(1)
其中，Di为第i个自变量xi产生的Y值的方差；
Dij为第i个和第j个自变量共同作用产生的Y值的方差；
D12…n为所有自变量共同作用产生的Y值的方差。将上式等式左右同时除以D(Y)得到归一化表达式：
(2)
本文采用一阶敏感度作为敏感性指标进行计算：
(3)
2.2 热水系统碳排放计算模型
建筑运行期生活热水系统碳排放计算模型采用排放因子法计算。其思路为先计算出能源的年消耗量，减去用于相同用途的可再生能源的能耗供应量，再乘以相应能源的排放因子。《计算标准》给出了生活热水系统的年耗热量计算公式。但此公式适用于全日制集中热水系统，对定时制集中热水系统没有明确的公式表达。比较《计算标准》4.3.1-1式、4.3.1-2式与《建筑给水排水设计标准》6.4.1-1式、6.4.1-2式，将建筑物生活热水设计小时耗热量计算公式扩充为全日制集中热水供应系统和定时集中热水供应系统两类情况：
(4)
Qhd=∑qhC(tr1-tl)ρrn0bgCγ
(5)
其中，Qhq为全日热水集中供应系统的设计小时耗热量,kJ/h；
Qhd为定时集中热水供应系统的设计小时耗热量,kJ/h；
Kh为小时变化系数；
m为用水计算单位数(人数或床位数)；
qr为热水用水定额,L/(人×d)或L/(床×d)；
C为水的比热，kJ/(kg×℃)；
tr为设计热水温度,℃；
tl为冷水温度,℃；
ρr为热水密度,kg/L；
Cγ为热水供应系统的热损失系数；
T为每日使用时间；
qh为卫生器具热水的小时用水定额,L/h；
tr1为使用温度；
n0为同类卫生器具数；
bg为同类卫生器具同时使用的百分数。
则建筑物生活热水年耗热量：
Qr=TaQh/3 600
(6)
其中，Qr为生活热水年耗热量,kWh/a；
Ta为热水系统全年用时数；
当采用全日热水集中供应系统时，Qh=Qhq/Kh，当采用定时集中热水供应系统时，Qh=Qhd。
扣除太阳能集热系统提供的热量后，可得到太阳能辅助空气源热泵生活热水系统年碳排放量：
(7)
其中，CM为生活热水系统年碳排放量,kgCO2/a；
ηw为生活热水系统热源平均效率；
EF为电力碳排放因子；
Qs为太阳能系统提供的生活热水热量,kWh/a，按《建筑碳排放计算标准》4.5.2式计算：
(8)
其中，Ac为太阳能集热器面积,m2；
JT为太阳集热器采光面上的年平均太阳辐照量,MJ/m2；
ηL为管路与储热装置热损失率；
ηcd为基于总面积的集热器平均集热效率。
为响应国家大力发展绿色建筑的号召，我国各单位对热水系统进行了节能化改造，从采用煤炭或天然气作为热源改为太阳能、空气源热泵等节能设备。在碳排放计算方面，本文重点介绍太阳能-空气源热泵热水系统的碳排放量计算敏感性分析。对于原有的煤炭或天然气作为热源的热水系统，实际的耗热量与太阳能-空气源热泵热水系统差别不大，区别只在于碳排放因子，对敏感性的计算并无影响。
在敏感性分析方面，本文采用Sobol法对式(4)～式(8)的全日制和定时制生活热水系统碳排放计算模型进行分析。敏感性分析分为两个步骤：1)对模型变量进行Sobol采样，采样函数为Matlab软件自带函数“sobolset”，Sobol采样数为4 000个；
2)计算标准差评价模型变量对输出的影响。本文采用Matlab进行编程计算。
首先对全日集中生活热水系统碳排放量计算进行敏感性分析。选取一个位于浙江省杭州市的宿舍楼内的太阳能-空气源热泵热水系统，辅助热源为电加热。宿舍楼共5层，每层有4人套间20间，整幢宿舍楼由设置在屋顶的太阳能和室外地坪的空气源热泵机组集中供热，系统24 h运行，符合全日集中热水系统的设计要求。设计太阳能集热器面积为278 m2。使用人数考虑未住满时的最少人数为300人，住满人数为400人。华东区域电力碳排放因子取0.928 kgCO2/kWh。按式(4)、式(6)～式(8)计算此生活热水系统碳排放量时，在规范中具有取值范围的变量如表1所示，各变量释义如2.2节所示。表1中ηw上限值为国标工况下的空气源热泵COP值，下限值为浙江省内的COP设计取值。各参数取值得到的年碳排放量最大值713.87 tCO2/a，最小值409.98 tCO2/a，两者的比值为1.74，两者差值与最小值的比值为0.88。可见参数取值的变化对建筑运行期全日集中热水系统碳排放量的计算值影响较大。
表1 全日制集中热水系统碳排放敏感性变量
采用Matlab编程得到表1中各变量一阶敏感度结果如图1所示。
由图1可见，生活热水系统热源平均效率ηw对全日制生活热水系统碳排放计算最为敏感，用水计算单位数m和热水用水定额qr其次，其他变量影响不大。
其次对定时集中生活热水系统碳排放计算进行敏感性分析。选取位于浙江省绍兴市某洗浴中心内的太阳能-空气源热泵热水系统，辅助热源为电加热。公共浴室总计10个洗脸盆、32个淋浴器。洗浴中心由设置在屋顶的太阳能和空气源热泵机组集中供热，定时连续供水时间5 h，符合定时集中热水系统的设计要求。设计太阳能集热器面积为88 m2。按式(5)～式(8)计算此生活热水系统碳排放量时，在规范中具有取值范围的变量如表2所示。其中，qhly为淋浴器的小时用水定额；
qhxl为洗脸盆的小时用水定额。各参数取值得到的年碳排放量最大值为405.76 tCO2/a，最小值为177.12 t CO2/a，两者的比值为2.29，两者差值与最小值的比值为1.29。可见参数取值的变化对建筑运行期定时集中热水系统碳排放量的计算值影响同样巨大。
表2 定时制集中热水系统碳排放敏感性变量
采用Matlab编程得到表2中各变量一阶敏感度结果如图2所示。
由图2可见，生活热水系统热源平均效率ηw对定时制生活热水系统碳排放计算最为敏感，淋浴器的小时用水定额qhly其次，其他变量影响不大。从全日制和定时制集中热水系统的敏感度分析结果可见，生活热水系统热源平均效率估值以及热水用水定额的取值对热水系统碳排放计算的影响很大，需要研究已完工项目实际运行耗电量与设计阶段变量取值得到的耗热量之间规律及经验。
1)本文提出的定时制集中热水系统碳排放计算模型符合规范要求，计算简便，适用于设计阶段的建筑运行期热水系统碳排放计算。
2)生活热水系统热源平均效率、热水用水计算单位数和热水定额的选取应结合规范和当地建筑热水系统运行的实际数据选取，以使设计阶段的建筑运行期热水系统碳排放量计算值接近热水系统的实际运行数据。
3)由于现阶段太阳能系统提供的生活热水热量在总耗热量中占比不大，相应的设计参数选取对热水系统碳排放量计算影响不大。
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