测定电池的电动势和内阻 [构造函数思想在“测电源电动势和内阻”的系统误差的应用]
时间：2020-08-13 07:26:15 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘要:系统误差分析的思想是构造“不考虑系统误差测量值的函数式”和“考虑系统误差测量值函数式“的对比,通过对比可以看出系统误差的原因和找出减小系统误差的方法。 关键词:系统误差;构造函数;电动势和内阻
中图分类号:G630 文献标识码:A文章编号:1003-2851(2010)09-0102-01
高中物理电学实验《测电源电动势和内阻》是高考的重点和热点,同时也是难点,其中对实验的误差分析更是学生薄弱环节。主要原因是这里的原理搞不清,即对不考虑电表影响下测量值的函数式和考虑电表影响时测量值的函数式对比的思想认识不清。下面结合我在教学中的做法和大家探讨一下。
一、 代数法
这个实验是用电流表和电压表测出电流和电压,再用闭合电路欧姆定律求出电池的电动势和内阻,实验用的电路如a图,我们知道只要改变R的阻值,测出I、U的数据。
首先我们构造不考虑电表的影响的测量值函数式
E测=U1+I1r测
E测=U2+I2r测
解的 E测=U1+I1*(U1-U2)/(I1-I2) (1)
r测= (U1-U2)/(I2-I1) (2)
在构造考虑电表影响测量值的函数式
E真=U1+(I1+IV1)r真
E真=U2+(I2+IV2)r真
解的E真=U1+(U1-U2)*(I1+IV1)/(I2+IV2-I1-IV1)(3)
r真=(U1-U2)/(I2+IV1-I1-IV1)(4)
对比(1)、(3)和(2)(4)
E真>E测,r真>r测
通过对比函数式知道这种测量方法误差原因是电压表分流造成的,要减小这种测量误差需增大电压表的内阻,通过对比两个函数式还可以知道这种测量方法适合于测量电源内阻较小的电源。
如果我们用b电路测量
不考虑电表影响的测量值的表达式
E测=U1+I1r测
E测=U2+I2r测
解的 E测=U1+I1*(U1-U2)/(I1-I2)(5)
r测= (U1-U2)/(I2-I1)(6)
考虑电表影响时测量值的表达式
E真=U1+I1(rA +r真)
E真=U2+ I2(rA +r真)
解的E真= U1+I1*(U1-U2)/(I1-I2) (7)
r真=(U1-U2)/(I2 -I1) - rA (8)
对比(5)、(7)和(6)、(8)我们可以看到
E真=E测,r真E测, r真>r测
我们再用b图电路,处理在坐标纸上以I为横坐标,U为纵坐标,用测出的几
组U、I值画出U-I图象,不考虑电表影响时有:
E=U+Ir
U=E-Ir
知道画出的图象是一条直线,如图实线。
考虑电表的影响
E=U+I(r +rA)
U=E- I(r +rA)
画出的图线是一条直线,如图虚线。这时要给学生讲清:如果不考虑实验的系统误差的图线为实线,不考虑系统误差时实线上的A点,此时的电流表的读数是电源的电流,电源的外压为电压表的读数和电流表的电压之和,故考虑到系统误差A点的位置为A1点,而当电源断路时,电流表的读数为零,此时测量点和真实点是重合的,所以考虑到系统误差时的图线是图中的虚线。
从图中可以看出: r真
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