[物理量数量级的估计] 物理量的数量级
时间：2019-01-05 03:35:53 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要: 本文对数量级的估计进行了探讨,包括进行数量级估计的三点作用,即进行物理量的数量级估计可以增强对物理现象的实感;提高解决“原始问题”的能力;认识事物本质的洞察力,以及物理量的数量级与物理学知识的联系,还有掌握数量级估计的方法。
关键词:物理量 数量级 估计
1.引言
在科学记数法中指数相差1,即代表数目大10倍或小10倍,这叫做一个“数量级”,或者说用10的若干次方表示的数为“数量级”。数量级的估计是应用物理知识,把握问题的本质,抓住主要数量关系,忽略次要因素进行的数量级计算,其主要不在“数”而在“理”,不追求数据精确而追求方法正确。
在物理学各分支中,存在着许多描述物体特征的物理量(也叫特征量),每个物理量对不同的事物有着不同的数量级。就人类现代物理学已经研究的范围来讲,空间的测量跨越了42个数量级,时间的测量也跨越了40个数量级,质量的测量更是跨越了80个数量级。可以说研究对象的不同,其数量级也不同,研究领域也不同,因此进行物理量的数量级估计是非常有必要的。理论物理学家为了选择和建立恰当物理模型,要粗略地估计各参量的大小,以判断现象的主要机制;实验物理学家为了选择合适的仪器与测量方法,也要对有关的物理量进行大概的估计。我们学习物理学,要经常留心物理量大小变化所产生的效应,训练对各种事物心中都有“数量级”的概念,提高认识事物的正确度和识别错误的能力,这样可以快速应用物理定律、物理常数和常识对物理问题进行计算和取值范围的合理估测,同时有利于培养学生思维的敏捷性和简洁性。总之,掌握物理量的数量级估计,是学习、研究、解决物理问题的一个关键。
2.数量级估计的作用
赵凯华先生曾指出:“掌握特征量的数量级往往是研究一个物理问题时登堂入室的关键。”[1]也就是说大体知道其数量级的,往往可以间接告诉我们所解答的结果是对还是错,是否符合客观的现实。下面我从几个方面,通过一些实例说明掌握物理量的数量级、进行数量级估计的作用。
2.1增强对物理现象的实感
我们要用物理知识解决实际问题,首先要有一定的物理基础知识。当然认识自然界中的物理现象也是必不可少,对常见的物理现象进行估算,对常见的物理现象进行类比,可使物理现象更加清晰、具体地深深印在脑子里,让物理问题更贴近生活,增强对物理现象的实感。
例1:“长征二号”捆绑式火箭高度超过50m,那50m究竟有多高?如果我们知道平均每层居民楼高近3m,就会得出大约相当于18层的一座居民楼的高度。这样火箭的高度就转化为现实的楼层的高度,在我们的脑子里就有火箭高度的实感。
例2:夏天到了,蚊子会发出讨厌的嗡嗡声,若你知道蚊子翅膀的振动频率为500―600次/s。这个频率在人耳能感受到的频率范围(20―20000Hz)属于低频段。你就明白,怪不得蚊子能发出令人讨厌的嗡嗡声。
例3:电容的单位有法特、微法、皮法。假如一个孤立球形电容为1法特,经过估算可知该孤立球形差不多有地球那么大。由此可见,法特是一个很大的单位。一个墨水瓶放在手掌上的压力为700多Pa,可见压强的单位Pa是一个很小的单位。
2.2提高解决“原始问题”的能力
在自然界与生活、生产、科研中客观存在、未被加工的物理问题,也可以称为实际问题。它既包括科学探索方面的物理问题,又包括实验设计方面的物理问题(即设计性实验)。掌握物理量的数量级,同时灵活应用所学过的物理知识,建立相应的物理模型,就可以提高解决“原始问题”的能力。
例4:旋转着的地球可以看成惯性系吗?
地球作为太阳的一颗行星,不停地进行着自转和公转。这就给我们提出一个问题:旋转着的地球可以看成惯性系吗?
对于这个问题,只要我们知道与地球和太阳有关的物理量的典型数值,如地球半径、日地平均距离、地球自转和公转周期等,就可容易地估算出地球公转的角速度约为ω1≈2×10-7rad/s,自转角速度为ω2≈7×10-5rad/s,而公转线速度约为v=3×104m/s;可见,每秒钟内,地球质心绕太阳前进3×104m,转过的圆心角只有2×10-7rad,自转也仅转过7×10-5rad。因此,在一般情况下研究地面上物体运动时,可以忽略地球的转动建立匀速直线运动的简化模型,把地球看成惯性系。
例5:看看赵凯华先生在《定性与半定量物理学》中,是怎么用物理学的方法来估算一个人一天需吃多少食物?
设人的体重为60kg,室温是300k,人体体温310k。由于人体的大部分物质是水,若人体比热值取作1kcal/kg,则人体死亡后其尸体释放的热量为:Q=Cm(T2-T1)=1×60(310-300)=600(kcal)。
根据尸体降温按指数规律估算,释放的能量相当与活人半天内散发热量的60%(0.6),也就是活人一天内散热为2×600/0.6=2000kcal。由于葡萄糖的含热值为3.81kcal/g,因此一个体重60kg的人一天食物量为2000/3.81=525(g),相当于一斤多一点。
例6:用安培秤测量磁感应强度的实验中是否应当考虑地磁场的影响?
由某次实验中测得的磁感应强度B=0.478T,考虑到地磁场的数量级相差4个数量级,因此在实验中不考虑地磁场的影响是完全合理的。
2.3提高认识事物本质的洞察能力
物理教学的目的不仅仅是传授知识,更重要的是培养学生的思维敏捷性、简洁性,提高认识事物本质的洞察力。使学生养成良好的思维习惯,敢于质疑,勇于创新,掌握物理量的数量级,增强数量级估算能力,是提高洞察力的重要方法。
例7:一则广告声称,某小型发电机只需速度为4m/s的水流即可发电。从该信息中可以得出,其流速相当于中速行驶的自行车的速度。我们可以把用河水的落差h来表示其速度,即由公式V2=2gh得h=V2=0.8m≈1m,也就是河水的落差1m就具备发电的条件。
例8:在“口叼自行车”的杂技中,杂技演员通过带有双钩的夹具,用口咬住自行车货架的后部,用腹部顶住自行车的后挡板,将自行车缓缓叼起,令观众拍手称奇。
事实上,如果把自行车简化成一个变形的杠杆,很容易估算出口叼夹具的力约500N。由于夹具的外面包着海绵和棉布,夹具对口腔和牙齿的作用力均匀分布。设演员有32颗牙,每颗牙齿受力仅为16N,因为拉断棉线的力就有约10N,所以正常人的牙齿是完全可以承受得住的。
可见,心中有了数量级的概念,解决问题就可以看到问题的重点,从而得出正确的理解和判断。
3.物理量的数量级同物理学知识结构的联系
物理量的数量级同物理学知识结构有着紧密的联系,因为物理量的数量级可以决定物质世界的层次,即物理规律的适用范围常常取决于物理量的数量级。
牛顿力学适用于宏观低速,如果速度的数量级达到108以上,就必须用相对论的规律去解决。还有,许多普通物质在热力学温度10k的数量级由正常态变为超导态和超流态,就成为表现为量子力学效应的宏观系统。当压强为几十万、几百万个大气压的数量级,普通固体转变为超固态,便具有与普通固态完全不同的性质和规律。无线电波的微波和米波意味着波长具有不同的数量级,电力工业中的强电和电子工业中的弱电意味着电流强度具有不同数量级。甚至纳米(nm)结构、飞秒(fs)光谱等,已经把代表数量级的词冠化作物理学名词的一部分,成为一些新兴技术的标志和象征。
4.如何掌握物理量的数量级
物理学中的物理量很多,需要记住的数据更多,但不必死记硬背,可以借鉴的方法有以下几种。
(1)在物理学习和日常生活中,注意比较联想,留心观察,随时进行记忆。
(2)密切相关的物理量,可以利用它们的相关性联系起来记忆。比如,掌握了物体的线度,就可以估算出其面积和体积;记住了频率,就可以推算出波长;知道了速度,可以得出动能,等等。
(3)记住一些物理量的典型值作为数量级框架的特殊标记(从以上的一些例子中已经体现到这一点),正如通过历史事件的大事记了解一段历史的概貌一样。
(4)记住一些基本物理常量并注意它们数量级的大小,特别是c、h、e、G、NA、k、mn、mp这8个物理常量。通过这些基本常量,很容易判断出由它们构成的物理量的数量级,以及这些物理量是微观量还是宏观量。
5.结语
如果一个人对自然界的各种典型物理数据一无所知或知之甚少,就不能形成一个物理世界的完整图象。为了提高学生解决实际问题的能力,教师在教学中注意引导学生掌握物理量的数量级,是一个值得重视的问题。
参考文献:
[1]赵凯华.定性与半定量物理学[M].北京高等教育出版社,1991,10.1.
[2]张博洋,庞金富.物理量的数量级及其数值估算.现代物理通报,2004,(10).
[3]漆安慎,杜婵英.普通物理学教程力学[M].北京高等教育出版社,1997.
[4]宣桂鑫.杂技节目“口叼自行车”与变形杠杆[J].物理通报,1996,(11),23.
[5]程嗣.高考物理中估算的赏析.现代物理知识,2003,(12).
[6]赵凯华,罗蔚茵.新概念普通物理教程力学[M].北京高等教育出版社,1999.
[7]沈大春.估算题的解答方法分类例析.学法指导.
