怎样培养数学联想和想象能力:联想在数学中的作用

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　　中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1008-925X(2011)11-0223-01 　　　　　　1 联想和想象� 　　联想是与表象的相似因素有关，由某一事物想到另一事物的心理过程。想象是人脑对已有表象进行加工、改造形成新的形象，或根据语言文字的描述形成有关事物的形象。前者是创造性想象，后者是再造性想象。联想和想象都是形象思维。 � 　　形象思维是人脑运用形象（表象）进行的思维。表象是形象思维的元素，形象思维本质上就是表象的运动变化和改造。� 　　2 联想和想象能力的培养 � 　　2.1 联想能力的培养:联想是发散式的思维，运用联想可以增强记忆，唤起学生对旧知的回忆，沟通知识间的联系，提供解决问题的线索，培养学生思维的敏捷性与灵活性。 � 　　2.1.1 引发类似联想，促进知识的迁移。旧知往往是学习新知的原型和基础，我们可以抓住契机引发类似联想，促进知识的迁移。如教学现行教材六年制第十册分数的基本性质时，通过图形的直观感知，得出：３／４＝６／８＝９／１２，再观察分子、分母的变化情况，学生逐步归纳出分数的基本性质，但往往把“０除外” 丢了。这时可以及时启发学生从分数与除法关系的原型中展开联想，发现分母相当于除法中的除数，分数的分子、分母同乘以（或除以）相同的数，必须补上“０除外”，否则这一性质不能成立，从而使学生深刻地理解了分数的基本性质。� 　　2.1.２诱导接近联想，提供解决问题的途径。如义务教材五年制第八册梯形面积的计算，是在学生学会平行四边形、三角形面积计算的基础上进行教学的。因此，可以引导学生联想推导三角形面积公式的方法，让学生自己把梯形转化成已经学过的平行四边形来计算它的面积，总结出梯形面积计算公式。 � 　　2.1.３培养对比联想，训练逆向思维。有些教材内容本身具有可逆性质，如加法与减法、乘法与除法的相互关系等。教学时分析知识的可逆结构，实际上就是为学生进行对比联想打基础。 � 　　如教学乘法分配律，当学生掌握了（５＋３）×４＝５×４＋３×４时，不仅让学生练习（５＋３）×４＝×＋×；９×（４＋６）＝×＋９×。还可让学生填下面的方框。 � 　　５×４＋３×４＝（５＋３）×□； � 　　５×４＋３×４＝□×（□＋□）或者设计趣味练习： � 　　△×（□＋○）＝×＋×；△×□＋○×□＝（＋）×。 � 　　思维的灵活性与可逆联想有着密切的关系。学生掌握了知识的可逆性，再经过训练，思考问题时，不仅能正向思维，而且会逆向思维。但必须注意，有的知识逆推后，答案不止一个，有的知识不可以逆推，即不存在可逆性。 � 　　2.2 想象能力的培养:思维过程有了想象的参与，智力才能得到发展。要培养学生的创造性思维，离开想象不可能取得成效。正如伟大的科学家爱因斯坦所说的：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。” � 　　2.2.１在知识的发生、形成过程中，培养学生的想象力。例如，在认识直线时，先让学生认识线段，形成线段的概念，建立线段是直的、有两个端点、是有限长的表象；然后把线段的两端向相反方向延长，引导学生用 “直”的表象和延长的动态表象，去想象这条直线穿越空间，没有尽头，帮助学生建立直线没有端点、是无限长的表象，形成直线的概念。 � 　　2.2.２在知识的发展、应用过程中，训练学生的想象力。有位教师教学分数意义时，在学生理解了分数的意义后，要学生在下面的正方形中画出表示分数３／４的阴影部分，并标出它的分数单位，学生画出了图形。� 　　2.2.３在探索解题思路的过程中，发展学生的想象力。美国数学家斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以被转化为一个图形，那么，思想就整体地把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法。”当学生解题思路受阻时，我们引导学生用图解法寻求解题途径，这实际上就是让学生运用再造想象，创造性地探索问题的解法。 � 　　2.2.４在故设障碍的辨析中，激活想象力。为了促进想象能力的发展，教学中设计一些干扰性练习，让学生在扫除障碍中，透过现象看本质，保持正确认识。 � 　　2.3 需要重视的几个问题：� 　　2.3.１引导学生正确地进行观察。要培养学生的想象和联想能力，首先要提高观察能力。教给学生科学的观察方法，结合教学内容进行有效地观察训练。要求学生观察时做到四要：一要认真细致，二要有序有向，三要全面深刻，四要有静有动。 � 　　2.3.２丰富表象积累，培养形象记忆。形象记忆是把外界信息转化成记忆可以接受的形象编码。没有形象记忆，就没有表象的积累，而表象的数量和质量决定着联想和想象的水平。因此，在基础知识的教学中，要让学生动用多种感官，充分感知，增加形象信息量的储存，建立完整、清晰、丰富的表象。如演示时伴有醒目板书，操作后让学生复述，对学过的图形要求学生默画等，都是培养形象记忆的有效手段。� 　　2.3.３丰富语言，发展抽象思维。联想和想象都需要思维和语言的配合，同时也受其制约。有了语言与抽象思维的参与调节，学生的联想才会更丰富，想象的构思才能更广阔，更具有逻辑性。因此，要十分重视学生数学语言的培养和训练，做到抽象思维和形象思维互助互补。 � 　　2.3.４鼓励学生质疑问难。联想和想象往往是从疑问产生的。平时教学中，要启发学生大胆地提出疑问，对天真幼稚的问题也要耐心解释，保护学生的积极性，逐步引导学生有目的地为解决问题设疑、质疑。通过质疑问难，发展学生潜在的联想和想象能力。 � 　　2.3.５设计富有创造性的练习。有位低年级老师设计了“６＋６＋６＋６＋４”这样一道题，班上学生想出如下三种解法：①６×４＋４；②６×３＋１０；③６×５－２。显然后两种解法有创造性，特别是第三种解法，想象出了看不见的“６”，思维层次更高。又如：１／４×（）＝１／６×（）＝１／７×（），这题既可以从倒数的意义去想，也可以从分数乘法的角度去想，还可以从积相等去想。可见，练习题本身富有创造性，能激发求异思维，增强联想的深度、广度，使学生展开想象的翅膀，进行创造性思维。本文为全文原貌未安装PDF浏览器用户请先下载安装原版全文

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