浅谈高中数学立体几何复习体会_
时间：2019-04-12 03:24:58 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
立体几何知识是高中数学教学的一个难点，也是复习的重点，在高考中为必考内容,且有一道解答题，如何让学生学好这一章，掌握基础的立体几何的知识，发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力,进一步应用这些知识发现问题﹑分析问题﹑解决问题就成了教师复习教学关键。本文就个人在立体几何的教学复习中的体会，对“立体几何知识的复习方法”这一内容进行分析，提出了几点互动教学的策略。
1. 加强对立体几何基础知识复习 数学概念是构成数学知识体系中最基础部分，而立体几何中涉及大量的基本概念、定理、性质，特别是集中在空间平行、空间垂直、空间角、空间距和简单几何体等相关的内容。.理解与掌握这些概念、公理、定理是学好立体几何的关键。
（1）复习时切忌死记硬背。教学时为培养学生空间观念的建立和空间想象能力的提升,.多让学生仔细观察实物、模型或动画动态演示空间中的点、线、面间的位置关系,以及立几中的定义、定理。如把教室看成长方体，来观察.理解异面直线、异面角、异面直线垂直、异面距、线面平行（垂直）、面面平行（垂直）、.空间距中的点面距、线面距、面面距、点线距、线线距及其相互间距离的转换关系；再如立几中的三垂定理及逆定理、线面角、斜线段长定理中都离不开射影，可借用电筒、铅笔、桌面来做实验，演示斜线在平面中的射影产生过程，当只有在光垂直照射在桌面时斜线铅笔留在桌面的影子才能叫斜线的射影。进而推想在立几图象中如何找斜线的射影啦，只要把光换成过斜线的面垂线就可以了。这样让每一个立几中的定义、定理，尽可能的让学生在经历观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理和初步的演绎推理能力。
（2）复习时应加强学生在画图、识图、辩图、用图的能力。在立几的解答中，学生往往感觉不易建立空间概念，在头脑中难以形成较为准确，直观的几何模型，从而反映在做题时不会画图或识图困难，甚至作出错误的图形来，从而影响了解题。所以正确画好立体图形是学好立体几何的重点，也是识图、用图的关键。在练习复习时叫学生逢图必画，多集中在棱柱、棱锥、球体，要求形象、直观、准确、迅速。
（3）复习时要突出运用文字语言、图形语言与符号语言来理解基础知识。本章中有大量的判断定理和性质定理，要求学生要三种语言娴熟，准确描述。在结合立几问题应用时，先提出命题的文字语言，再联想出图形语言，最后形成符号语言。对数学的公理，定理的理解和应用，突出反映在题目的证明和计算上。在具体的证明中要求学生写出相应的依据，使逻辑推理严密，运用定理﹑公理﹑法则时言出有据，书写格式合理，层次清楚，数学符号语言使用恰当，合乎习惯等。
2. 搞好专题练习复习
2.1结合考纲,做好立几理论知识考点的总结复习。 复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性，作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心。在专题练习前教师要做好这些方面的工作：
（1）研究考纲：叫学生结合本地前几年的高考试题和考纲，做好对立几试题的分析与研究，提高专题复习的针对性与实效性,让学生知道考什么、学什么、怎么考等；
（2）结合全国各地近几年的高考，可叫学生做好考点、热点问题的分类与整理，这样可让学生发现立几问题考察的特点、重点，特别是解答题问题的设置主要围绕那些方面在进行，做到心中有数，在训练时要加强练习。
（3）立几中最常见的三个问题：证明、求角、求距的方法的归纳与总结。这个环节可让学生自己独立去处理，这些内容已经学习过，在复习前学生有一定的基础。1、证明主要围绕平行、垂直来考察。我们必须搞清楚空间中的线∥面、 线∥线、面∥面相互间的转换关系与线┴线 、线┴面 、 面┴面相互间的关系又如何转换啦？通过这种方式可以发现空间平行和垂直的应用的特点：转换。2、空间角的应用特点务必要清晰，可归纳为三步：一找（作）角、二证角、三算角；其中作就是学生要掌握的关键，要体现出两个方面：一是立几问题平面处理，二是要抓住作要点：借作、转作；如线面角要借用面垂线或面垂面来引出斜线的射影；而二面角可转换成线面角来处理或转换成二面角的补角来处理；3、空间距的处理与空间角基本一样：一找（作）（转）、二证、三算。在作空间距离时特别要注意距离的转换，如处理成三角行的高或棱住、棱锥的高来处理点面距；又如点面距、线面距、面面距、点线距、线线距、异面距均可转换，其中点线距是关键。
2.2立几专题练习复习。 这个环节主要是提高学生解决问题的能力的训练。在做题的过程中不断反思，在反思中总结、提炼，不断提升空间想象能力及分析问题和解决问题的能力。复习的根本理论是“理论指导实践，实践补充理论”，但复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，那么我们要做到：一要例题，练习题要精挑精选；二要做到讲评要注重通法通解与突出重点，归纳总结与反思并重；三要求学生练习时贵在方法，重在思维；四是注意纠错练习，分类整理，集中讲评。
