函数综合题解题思路【力学综合题的解题思路】
时间：2019-01-30 03:42:46 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
一般说来，力学综合题具有过程错综复杂，图景“扑朔迷离”、条件隐晦难辨。知识覆盖广的特点，导致了许多同学的求解有一定的困难，本文就这类问题的求解思路浅作介绍。� 人们常说：“分析好，大有益。”解答力学综合题首先要对题目所给的物理情景进行透彻分析。一是分析研究对象是单个物体，还是多个物体组成系统。有时需要把其中一个或几个物体从大系统中分离出来，作为研究对象（称为子系统），这是因为力学中的许多规律运用是有条件的，某一规律对整个系统不成立，但对子系统却成立。二是分析物理过程。有人这样比喻，对力学综合题，过程分析如“十月怀胎”，得出结果好像“一朝分娩”，这句话确实很有道理。因为正确分析物理过程，一方面能把复杂的物理过程分解为几个简单的物理过程，化难为易；另一方面又可挖掘隐含条件，找出联系不同阶段的“桥梁”。三是分析研究对象的受力与运动情况。针对不同的对象，分析它们在各个过程的受力情况与运动情况，同时分清内力和外力，注意各力的特点，便于运用物理规律。�
其次，要善于运用物理规律。一般解力学综合题有三种观点：一是力的观点，即用牛顿定律与运动学公式联立求解；二是动量观点，即用动量定理和动量守恒定律求解；三是能量观点，即用动能定理和能量守恒定律求解。有的力学综合题可同时运用三个观点解答，但在许多情况下用动量观点和能量观点比用力的观点要简便得多。选择力学规律的程序是：对于有多个物体组成的研究对象，我们首先用系统的观点对其进行考察：①若系统所受的合外力为零，则系统的动量守恒；若系统所受的合外力不为零，但某一方向上不受力的作用或所受的外力相互抵消，则这个方向上的动量守恒；否则只能用系统的动量定理。②若系统除重力以外的其他力不做功，系统内部除弹簧弹力以外的其他内力做功为零，则系统的机械能守恒，可用机械能守恒定律列方程；否则只能由功能关系或能量守恒列方程。对于单个物体或不能用系统思想来分析的问题，若涉及位移和时间，则用力的观点列方程求解；若问题中只涉及位移，则用能量的观点求解；若问题中只涉及时间，则用动量的观点求解。这一程序可表示为：�
例1（2006年全国理综考题.湖北卷）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点）。煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到V0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，求此黑色痕迹的长度。�
解析根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对运动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。分析煤块的受力情况，因开始煤块相对传送带向后运动，所以煤块水平方向受滑动摩擦力作用而先做匀加速直线运动，达到与传送带速度相等霎时 ，再一起做匀速直线运动。很显然这是道力与运动关系的考题，应该由牛顿第二定律与匀变速直线运动规律联立求解。�
根据牛顿第二定律，得煤块的加速度�
设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有：
例2（2005年广东物理卷考题）如图1所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m。质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端，C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22,A、B与水平地面之间的动摩擦因数μ2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态，现给C施加一个水平向右，大小为25mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？�
A、B两木板的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定律得�
碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移为s1，选三个物体组成的系统为研究对象，外力之和为零，则系统的动量守恒，有�
设A、B系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f3，对A、B系统，由动能关系有�
例3（2005年江苏物理卷考题）如图2所示，三个质量均为m的弹性小球用两根长均为l的轻绳连成一条直线在光滑水平面上。现给中间的小球B一个水平初速度v0，方向与绳垂直。小球相碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长，求：�
（1）当小球A、C第一次相碰时，小球B的速度；�
（2）当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度；�
（3）运动过程中A的最大动能EKA和此时两根绳的夹角θ。�
解析由A、B、C小球和轻绳组成的系统为研究对象，在水平面内系统不受外力作用，竖直平面内重力和支持力作用而处于平状态，所以A、B、C小球在相互作用的过程中动量一定守恒；又因小球相互碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长，所以系统的机械能守恒。�
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
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