一类时滞方程的谱与解展开具时滞的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程一致持久性

时间：2018-12-25 03:35:49　来源：雅意学习网本文已影响人

　　摘要：本文研究一类具时滞的Logistic方程的一致持久性问题，应用微分不等式和一些分析技巧，得出了该方程一致持久的新结果，推广并改进了一些相关结果。　　关键词： Logistic方程时滞一致持久性
　　
　　1.引言
　　
　　本文研究如下一类具连续和分布时滞的Logistic系统：
　　
　　文利用一些分析技巧，巧妙的得出系统（1.1）一致持久性的新结果。我们的结果推广并改进了已有文献相关结果［５］。由于本文要研究的系统（1.2）中的系数函数与时滞只要求为非负，已有文献［5-6］中研究种群一致持久的方法将不再适用，因此本文研究问题的方法也是较为新颖的。
　　2.准备知识
　　在本文中，若f（t）为一个有界连续函数，我们记
　　
　　根据系统（1.1）所代表的种群生态学背景，我们将考虑系统（1.1）满足如下初始条件的解
　　
　　由于对任意的t≥t +μ，必存在n ∈N（这里的N指自然数集）使得t∈［t +μ+n ?�，t +μ+（n +1）?�］，且当t→+∞时有n →+∞，并且x（t +μ）＞0，因而又有
　　
　　注释：
　　①易见，定理4.1成立条件要比文献中定理的条件弱得多，因此定理3.4推广并改进了文献中相应的结果。
　　
　　参考文献：
　　［1］Li Yongkun.Global attractivity in a periodic delay single species model［J］.System Science and Complexity，2000，13：1-6.
　　［2］Li Yongkun.On a periodic logistic equation with several delay［J］.Advances in Mathematics，1999，28：135-142.
　　［3］Chen Mingyu.Periodic solution of a delayed periodic logistic equation［J］.Appl.Math.Lett.，2003，16，（7）：1047-1051.
　　［4］汪东树，王全义.一类具时滞的扩散系统正周期解［J］.华侨大学学报（自然科学版），2006，27，（4）：358-361.
　　［5］桂占吉，陈兰荪.具有时滞的周期Logistic方程的持续性与周期解［J］.数学研究与评论，2003，23，（1）：109-114.
　　［6］王静，王克.比率型―捕食者―两竞争食饵模型的动力学行为［J］应用数学，224，17，（2）：172-178.
　　
　　基金项目：侨办科研基金资助项目（07QZR09）；福建省自然科学基金资助项目（Z0511026）。
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