[直流电路中电感线圈的动态分析] 电感线圈的电路模型
时间：2019-02-11 03:30:44 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘要： 本文分析了电感线圈中通过变化的直流电流时“电感电流”不能突变的原因，以及“电感电流”随时间变化的动态过程。 关键词： 直流电路中 电感线圈 动态分析
电感线圈通过电流时，将在其内部及周围产生磁场，储存能量，当忽略导线电阻等其他性质时，可视之为只具有储存磁场能性质的电感元件，它是一种常用的电路元件。在直流电路中，若通过电感线圈的是恒定的直流电流时，由于不计电阻，故电感线圈相当于短路；但若通过电感线圈的是变化的直流电流时，由于线圈的自感作用而产生自感电动势，从而阻碍通过线圈中的电流的变化。因此“电感电流”不能突变，需要经历一个动态过程，现分析如下：
1 “电感电流”不能突变的原因
如图（1）所示电路。开关S闭合前电路中的电流为零，开关S闭合电流会变为I = 。开关S闭合前后，电感线圈内部磁场能量的变化ΔE = = ，如果电流不经过一个变化的过程，即Δt=0，则电流在开关闭合瞬时提供的功率为P= →∞，显然实际电路中不可能提供无限大的功率，因此电路从电源吸收的能量不能跃变，那么通过电感线圈中的电流从无到有或从有到无都需要经历一个动态过程。
2 “电感电流”的动态过程
2.1 电感电流从无到有（递增）的过程
如图（2）所示电路。支路1是纯电阻电路，S闭合后，该支路电流即刻变为I = ，不需经过动态过程，因此灯A 立刻就亮；而支路2中存在电感线圈，S闭合后，通过线圈的电流是从无到有，由于线圈的自感作用就会产生自感电动势ε ，选该支路电流i及ε 的正方向如图（2）所示。则ε =-L 。
对于支路2和电源组成的回路，根据基尔霍夫电压定律有ε+ε =iR ，
可见，开关S闭合后，支路2中的电流是按指数规律随时间增大到I= ，因此灯A 是逐渐变亮的。
2.2 电感电流从有到无（递减）的过程
如图（3）所示电路，开关S断开前，I = ，I = ；开关S断开后，L、R、A仍组成一个回路，通过线圈L的电流从有到无，由于线圈的自感作用就会产生自感电动势ε，取ε及i ，i 的参考方向如图（3）所示，故有i =-I ，由基尔霍夫电压定律有ε =i R-i R =i (R+R )。
可见，开关S断开后，闭合电路中的电流按指数规律随时间减小到0，若I ＞I，那么灯A在电流从I 突变为-I 时会猛然一亮，然后逐渐熄灭。
参考文献：
［１］梁灿彬.电磁学.北京：高等教育出版社，1990.
［２］裴家度.电工基础.２版.北京：航空工业出版社，1997.
［３］石生.电路基本分析.北京：高等教育出版社，2000.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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