洛必达法则解高考题【巧寻工作点解一道高考题】
时间：2019-02-02 03:16:32 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
题目 两个额定电压为220V的白炽灯L1和L2的U－I特性曲线如图1所示。L2的额定功率约为_______W；现将L1和L2串联后接到220V的电源上，电源内阻忽略不计，此时L2的实际功率约为________W。
分析
上题是2004年高考上海卷的一道试题，本题当年只提供了“99”和“17.5”两个答案，并没有提供详细的解题过程。对第一问大家意见一致，对第二问的解法则颇多争议。
仔细研究后不难发现，本题意图其实很单纯，就是要考查学生从图象中获取有用的信息和数据的能力，以及综合运用串、并联规律处理问题的能力。具体的说，第二问是要求在正确的判断出电流和电压规律后，从图象中依据电流相等去获取相应的电压值。L1和L2串联后接到220V的电源上，应同时满足I1=I2和U1+U2=220V。从图象中可以直接看出，当I1=I2＝0.25A时，可满足U1+U2=150V+70V=220V，故P2=U2I2=70×0.25W=17.5W。
这本应该就是本题的正解，但数据的获得颇有“凑数”和粗糙之嫌，若数据不易直接简单看出，又该怎么办？下面介绍一种从理论到数据都能保证严密的方法。
解法
先将原图象分解，图2为L1的U－I特性曲线，图3为L�2的U－I特性曲线。然后将图3的U轴正方向改变为向下，如图4所示，L2的U－I特性曲线也随之翻转。最后将图2和图4复合在一起，形成图5，在复合时要注意用图5的坐标原点去重合图2的（0A，220V）点，为此图4和图5去掉了240V这条坐标线。在图5中L1和L2的U－I特性曲线相交了，你现在能看出这个交点的意义吗？
在交点处，有I1=I2且U1+U2=220V，这不正是我们苦心寻找的L1和L2串联接到220V电源上的工作点吗？
