[人教版小学数学四年级上册数学广角烙饼问题教学设计]]煎饼问题的公式
时间：2020-07-20 18:23:11 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
《烙饼问题》教学设计
教学目标：
1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。
2.能力目标：通过观察、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。
3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。
教学重点：初步体会优化思想的应用。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
师：同学们，今天这节课我们需要一张探究单，在老师这儿，你们如何得到探究单？
怎样发？
预设1：一张一张发
预设2：小组内传
预设3：一排一排传
小结：在发探究单这件事上，我们有多种方案，我们从中选择最节省时间的方法，这就是优化。
课件：优化的前提是统筹，统筹就是从整体去考虑，创造出多种解决问题的方法。优化就是从多种方法中选择最佳方案，目的是节约资源和时间。其实统筹就是一题多解，优化就是多中选优。这节课，我们就用优化的数学思想来解决烙饼问题（板书课题）
二、探索交流、解决问题
（一）出示例题，理解题意。
师：仔细观察，你获得了哪些数学信息？
①每次最多只能烙两张饼是什么意思？
②两面都要烙，每面3分钟，什么意思？
= 3 \* GB3 ③我们的任务是什么？问题中那几个字很关键？什么意思？
④烙两张饼用几分钟？
一生上台和老师一起演示烙饼的过程，对比一张一张烙和两张同时烙的区别。
总结：像这样，两张饼同时放锅里烙，不仅节约了资源，也节省了时间，我们将这种烙法叫同时烙（板书）
师：我们可以利用经验做出新的判断，通过实验，我们有了尽快烙熟两张饼的经验，你想到了烙几张饼？
生：4张饼。
师：怎么想的？还需要去烙吗？
师：6张饼呢？怎么想的？
对，刚才我们根据两张饼的经验有了四张饼的经验，又根据烙四张饼的经验有了六张饼的烙法，这就是经验加经验等于新经验。
师：8张饼、10张饼。（一一记录）
（二）寻求尽快烙熟3张饼的最优方法。
1．大胆猜想
师：同学们观察一下，我们刚才探究的都是双数饼的烙法，例题中到底让我们烙几张饼？你打算怎样烙，最短需要几分钟呢？
预设1:12分钟
预设2 ：9分钟
师：怎么想的？
生说想法
师：都有想法，猜想需要用实践来验证，同学们亲自用学具烙一烙，看怎样烙最节省时间，有了想法后，请将你的想法在探究单上体现出来。
2.自主探究、交流
自己探究结束后，小组交流想法。
3.展示交流。
①展示12分钟的烙法
师：同学们都已经完成了探究单，哪位同学愿意将你的想法与大家分享一下？
生展示并解说。
②展示9分钟烙法
师：老师发现这种烙法很特别，谁能看明白？
一生说烙法
您能在黑板上给大家摆一摆吗？现在都明白了吗？谁想再来试一试？
生边讲解边摆
师：我们一起来看一看（课件3张饼的动画）
我们大家一起烙一烙
师：我们将这种轮流交替的烙法叫做交替烙（板书）
③对比两种方法
通过实验与观察发现，12分钟的烙法第三次烙饼时，锅的另一半资源浪费，而9分钟的烙法，锅始终都没有空余，得出交替烙是最佳烙法。
我们将3张饼的烙法记录下来（课件统计）
4.寻求尽快烙熟多张饼的规律
我们说经验加经验等于新经验，大胆的猜一猜尽快烙熟5张饼，需要多长时间？怎么想的？
生：同时和交替烙
师板书
6张饼可以怎样烙？
预设1：2张2张同时烙
预设2：3张3张交替烙。
师：你们觉得谁有道理？
小结：当时间和资源方便的情况下，方法简便也是一种优化。我们要根据实际情况选择最佳方法。这就是数学模型和生活模型的应用。
那7张饼呢？
9张饼呢？
一一记录
5.利用经验，提炼规律
师：观察统计表（2张饼到10张饼的记录）发现了什么？
小结：如果烙的饼的张数是双数，那就2张2张同时烙。如果烙的饼的张数是单数，，可以先两张两张的烙，最后三张交替烙。
师：我们再来观察，你还能发现什么？
预设1：每增加一张饼，时间就增加3分钟。
预设2：烙饼总时间是饼数的3倍。
师：这就是规律。
师：在座的有24位同学，每人一张饼，尽快烙熟需要多长时间？（72分钟）
50张饼呢？（150分钟），100张饼（300分钟），1张饼（3分钟）
（反应过后，学生大笑）
小结：1张饼是特殊事例，一切规律都是在充分利用资源的情况下成立的。这里的“2”就是资源数，“1”比资源数小，规律就不适合他，规律都是在大于资源数的情况下成立的。
师：老师就想用3分钟烙熟一张饼可以吗？有这样的工具吗？
生：电饼铛。
师：充分利用现代科学技术，改变环境或者条件，也是一种优化。
三、巩固应用，内化提高
练习一：
学生完成后展示交流。
练习二：
张大妈家的锅一次能烙10张饼，两面都要烙，每面要5分钟，现在有位客人想买15张饼，要求张大妈15分种内烙好。请你想一想，张大妈能做吗？
学生完成后展示交流。
四、回顾整理，反思提升
和同学们在一起的时间老师感到很快乐，你们呢？那在这节课上你有什么收获？
师总结：在这节课上我们根据实际情况做出大胆猜想，并用学具验证了我们的猜想，进而有了经验，又根据经验不断做出判断，且根据经验+经验不断获得新经验，同时，我们通过优化思想解决了烙饼问题，也通过烙饼问题感受到了优化的数学思想给我们生活带来的便捷。
其实，数学课堂就是智慧的课堂，老师相信在今后的学习中你们会有更多的收获！
