烙饼问题教学设计教程文件|烙饼问题教学视频
时间：2020-07-20 18:23:10 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
烙饼问题教学设计
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《烙饼问题》教学设计
【授课教师】：
广东省东莞市东华小学 江海峰 【授课对象】： 四年级学生 【教学内容】：
九年义务教育新课标（人教版）数学第七册p112-p113，p114做一做第1题 【教学目标】：
1、了解解决问题的方案在实际生活中的重要作用。
2、理解并掌握解决烙饼问题中不同饼数所采取的最优方案，体会优化思想。
3、应用最佳方案解决实际生活中的相关问题。
4、渗透抽象、推理和优化的数学思想。
【教材分析】：
烙饼问题是属于数学广角的教学内容，它不属于数学的“四大领域”，但又融入到“四大领域”之中，数学广角的内容原是属于奥数范畴，旨在系统而有步骤的渗透数学思想。烙饼问题主要是通过日常生活中的烙饼的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会优化思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用，初步体会优化思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
【学情分析】：
四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。
【设计理念】：
新课程标准将原来的“双基”增加为“四基”，其中就增加了基本思想和基本活动经验，如何在数学课堂上帮助学生积累的基本活动经验，渗透数学思想，为学生在解决问题时提供有效的策略，是本节课设计的一个重点。新课程标准对数学广角的教学内容的要求是让学生通过实验、观察、操作和推理等数学活动进行渗透，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的思维能力，因此本节课的设计，比较侧重于学生的思维训练和思想方法的渗透。
【教学重点】：
1、从学生的实际操作中优化出解决烙饼问题的最佳方案。
2、提炼在不同饼数情况下采取方案的优化性。
【教学难点】： 3张饼的最优烙饼方案 【教学方法】：
引导探究，合作交流，观察归纳 【教学手段】：
多媒体课件、小组学具（圆形纸片3张/小组）、教师教具（圆形纸片3张） 【教学过程】： 一、 教学流程设计：
二、教学过程设计： 篇二：烙饼问题教学设计doc
《烙饼问题》教学设计
新课标人教版四年级数学上册
作 者：崔 娟
工作单位：杨陵区李台中心小学 联系电话《烙饼问题》教学设计
教材简析
《烙饼问题》是新课标人教版四年级数学上册，第七单元《数学广角》中例1的内容，本节课主要是介绍一些数学思想，使学生运用这些数学思想解决一些简单的实际问题。通过结合实际情境 ，使学生初步体会统筹的数学方法，激发学生的思维，开阔视野，启迪心智，增强解决问题的能力。
学情分析
1、本课的教学内容是日常生活中的实际问题，具有很强的探索性和现实意 义，学生学习探究的兴趣会很浓。教学中应因势利导，组织学生在小组中合作探究讨，选择最佳的解决问题的方法。
2、四年级学生已具备一定的独立思考能力，教学时可组织学生先独立思考， 再在小组中相互交流，培养学生的探究品质和能力。
设计理念
新课标关注学生学习过程的体验，主张让学生学会把数学知识运用到生活
中去，从而体验数学知识与生活的紧密联系，并提高用数学知识解决生活实际问题的能力。教学中充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，并注重培养学生的独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的能力。
教学目标
知识与技能
1、使学生认识到解决问题的策略的多样性，形成寻找解决问题最佳方案的意识。
2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决
实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
过程与方法
经历对问题的探究过程，体会合理安排的数学思想。
情感态度与价值观
1、在学习活动中，感受数学与生活之间的密切联系，获得成功的体验，提
高学习数学的兴趣。
2、培养学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
重点、难点
重点：对问题的探究
突破方法：采用小组合作探究的形式，使学生能科学的解决问题。
难点：体会数学思想和方法
突破方法：在探究活动中，使学生感受最佳的科学安排，体会科学解决问题
的方法。
教法与学法
教师：创设情境，引导学生探究。
学生：独立思考与小组合作相结合。
教学准备：实物投影仪、cai课件、两面分别写有“正”、“反”和编码的的圆
片纸
教学过程
一、情境导入
cai课件出示课本第112页中的情境
（每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼）
指导学生观察，然后自由汇报自己从中得到的信息。
3. 师：如果烙1张饼需要几分钟？（6分钟）
两张饼呢？（6分钟或12分钟）
4. 指名让两名同学用手心和手背分别为大家演示烙两张饼花费6分钟和12分
钟的方法。
5. 师：那李阿姨一共烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？你们帮帮李阿姨，好
吗？
二、探究新知
1、cai课件出示学习要求
1先独立思考，如何烙饼？ ○
2小组内合作，○讨论交流，用老师为你们准备的圆纸片当饼子，用桌子当锅，在桌子上烙饼，完成老师给出的表格，算出烙完饼共需要多长时间。各组选1名代表给大家演示并讲述你们组的烙饼法。
2、小组合作探究烙饼法，师行间巡视指导 3、各小组上交完成的表格。
4、师用实物投影仪展示各组的表格，请各组代表演示并讲述本组的烙饼方法
a、 第一组：方法1
共用时间：3×5=15(分钟) b、第二组：方法2
共用时间：3×4=12(分钟) c、第三组：方法3
共用时间：3×3=9（分钟)
5、师：请同学们对比三种方法，说说你的看法。
6、生自由汇报
a、第一种方法每次只放一张饼太浪费时间了。
b、第二种方法前两张省时间，但是烙第3张时只放一张也有些浪费时间。
c、第三种方法每次放两张，最省时间了。
7、师追问:同学们，如果让你烙饼，你会选哪种方法呢？（第3种）能说明理由吗？ 8、指名汇报
（因为第3种方法每次锅里都有两张饼，最节约时间；也省油省气……） 9、师小结：
同学们，现在提倡人们要树立环保意识，老师也发现我们同学很有环保意识，希望大家以后做环保小卫士。刚才通过对比，大家也不难发现第3种方法是最好的,因为它既节能环保又省事省力。所以我们把第3种方法叫做最佳烙饼法。（师同时在黑板上贴出第三种烙饼方法的表格，板书：最佳烙饼法) 三、拓展延伸
1、（cai课件出示学习要求）请同学们再次小组合作交流
a、用刚才的最佳烙饼法烙4张，5张，6张，7张，8张，9张，10张饼，看看各需要多长时间呢？并试填下表
b 2、生讨论交流，师行间巡视
3、指名汇报
1）完成表格篇三：烙饼问题教案
烙饼问题
蒲岐三小 陈李勇
教学目标
1．通过简单的实例，让学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2．通过动手操作，合作交流等方式，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3．使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
重点：体会优化思想。
难点和关键：理解烙3张饼的最佳方法。
学具：每位学生3个饼的模拟图片 教具：饼的模拟图片，课件 教学设计
一、谈话开始，营造氛围 师：同学们吃过烙饼吗？
师：烙饼说起来很容易，但这其中还蕴含着深奥的数学知识，这节课就让我们一起来探究烙饼的学问。（板书课题：烙饼问题）
二、情境引入，学习新知 （一）明确烙饼问题中的关键条件
1．小丽的妈妈在为小丽准备美味的烙饼（出示情境图片）说一说，从这个生活情境中你获得了哪些重要的数学信息？
2．生：每次最多只能烙2张，两面都要烙，每面需要3分钟。
教师板书上面的三个关键条件：
每次最多只能烙2张，（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的是锅里最多能同时放两张饼，如果只有1张饼也可以只放一张）
两面都要烙，（强调：一张饼有2个面，为了表达方便，我们把先烙的一面叫“正面”，后烙的一面叫“反面”。两面都要烙的意思就是一张饼的正面要烙，反面也要烙）
每面需要3分钟（教具示范）
（二）探究烙1张饼的方法和2张饼的最优方案
1．请思考：烙一张饼需要多长时间。（你可以把自己的一只手当作饼，把手心当饼的正面，手背当饼的反面，数学书本当作锅，模拟一下烙饼的过程，）
生：烙1张饼需要6分钟。
师：说说是怎么烙的。
生：先烙饼的正面，需要3分钟，再翻过来烙反面，也需要3分钟，一共烙了2次，需要6分钟。教师根据学生表述利用彩色圆片教具演示烙饼的过程。
2．烙2张饼用多长时间呢？也用你们的手演示一下。
（1）你是怎样烙的？烙了几次？所用时间是多少？说给你的同桌听。
（2）指名学生汇报，上台演示。预设有以下两种情况：
生代表1：先烙一张饼的正、反面，再烙第二张饼的正反面，总共需要12分钟。
师：你烙了几次？ 生：4次。
师：每次几分钟？
生：3分钟，总共12分钟。
生代表2：同时烙两张饼的正面，需要3分钟，再翻过来同时烙反面，也需要3分钟，合起来就是6分钟。
师：你的意思是总共烙几次？ 生：2次。
师：每次几分钟？ 生：3分钟。总共6分钟。
（如果学生第一次就提出方法二，教师追问：还有不同的方法吗？） （3）比较优化两种方案
方法比较：哪种方法所用的时间短一些？ 生：第二种方法省时间。
师：为什么会省时间？
生：用6分钟烙饼的方法省时，因为是两张一起烙的，充分利用了空间。
板书：每次锅里都有2张饼，可以节省时间
（4）观察、讨论：2张饼比1张饼多了一张，为什么时间也是6分钟呢？ 生：锅里最多可以同时放2张饼，不浪费空间可以节约时间。
【设计意图：根据学生的认知水平，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。】
（三）探究烙3张饼的最优方案
1．小丽一家三口人，如果妈妈要烙3张饼，怎么烙最省时间？ 提示：要想最节省时间必须保证什么？ 生：每次锅里都有2张饼。
师：那现在请你们自己动手操作，探究烙3张饼的最佳方法。
提出要求：
（1）把数学书本当成锅，用自己手中的学具摆一摆； （2）把你的方法记录在表格中（表格里填“正”、“反”）；
（3）和同桌说一说你的方法；
学生汇报烙3张饼最短用多长时间。分别上台用教具演示，同时投影对应表格。
学生2：9分钟的烙饼过程。
2、师：谁听明白了？谁再来说说看？ 学生代表再次阐述烙饼的过程与用时结果。
3、提问：谁所用的时间短？为什么第二种方法比第一种方法节省时间？
从中我们可以知道，每次总烙（ ）张饼，别让锅（ ），这样应该最省时间。
师：我们给上面的烙3张饼的方法起个名字，就叫“快速烙饼法”吧！现在请同学们看屏幕，我们一起再把这种方法完整地看一遍，（教师边演示课件，边叙述方法及过程。）现在就请同学们借助学具，用这种方法给你的同桌再操作一次，要求：一边操作一边口述。（同桌两人轮着演示，叙述。）
【设计意图：“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，我让学生借助学具、动手操作、直观演示，结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。安排学生“想、摆、说、比、议”等过程，突出学生自主学习的作用；通过小组互助的学习方法能够互补知识结构，有利于“学困生”的进步；通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性。】 （四）合作探究烙4~9张饼的最优方法
1．不摆学具，动脑筋想一想，4张饼怎么烙时间最短？
生：2张2张地烙。烙4次，每次3分钟，共用时：4×3=12（分） 师：2张2张地烙有什么好处？
得出：每次锅里都有2张饼，节省时间。
2．那么现在想一想烙5张饼怎么烙最省时间？你打算分几组烙？ 学生汇报，预设：
方法1：先烙2张，再烙2张，最后烙1张。所需时间6+6+6=18（分钟）
方法2：先烙2张，剩3张按优化法来烙。所需时间6+9=15（分钟）
小结：烙5张饼时可以先两张两张地烙，再运用“快速烙饼法”烙剩下的3张。这样所用的时间最短。
追问：用时“18分钟”的方法在哪里浪费了时间？
学生思考后回答。小结：只要把后面的2张饼和1张饼合成一组，按照3张饼的最佳方法来烙，最省时间。
3．想一想烙6、7、8、9张饼怎么烙时间最短？用你自己的方法在练习纸上写一写、算一算。
在师生互动交流中引导得出： ①比较烙6张饼的两种方法：
方法一：分两组，每组按3张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。
方法二：分三组，每组按2张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。
师指出：两种方法的时间一样，但是在实际操作中，用3张饼的方法来烙时，需要不停地翻转烙饼，增加难度。所以我们一般选择相对容易操作的方法， 把6分成2、2、2。
（五）发现规律，解决实际问题
如果我要给全班每一个同学每人准备一个烙饼，最少要多少时间，你能快速得出要用多长时间可以烙好吗？
要解决这个问题，我们先观察表格，看看烙饼的张数和所用的时间，你能发现什么规律？
学生仔细观察表格，小组交流讨论，得出： 在一个锅里最多只能放两张饼的前提下：
1、烙双数饼时，我们可以2张2张地烙，最省时间。
2、烙单数饼时，先2张2张地烙，剩下的3张用“快速烙饼法”，最省时间 3、饼的张数×每面所需时间=最短时间（解释）
四（1）班全班有26人，烙26张饼最少需要26×3=78分钟； 四（2）班全班有27人，烙27张饼最少需要27×3=81分钟。
（六）巩固应用，深化理解（时间允许的话） （1）如果有10张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？ （2）如果有23张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？
三、实践应用，拓展延伸
1．复印5张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放2张，那么你认为最少要复印几次？你是怎么安排的？（学生边叙述边演示）
2．思维提升题：
①假如一个锅一次能烙10张饼，而现在有15张饼要烙，请你想一想，需要烙几次？ ②妈妈用平底锅煎鸡蛋，一次最多能煎3个。煎熟一个鸡蛋需要3分钟（正面2分钟，反面1分钟）。妈妈煎5个鸡蛋，最少要用多少分钟？
四、全课总结，思想提升
师：时间对于我们来说是宝贵的，合理地利用时间，可以大大提高我们的学习效率。最后老师要送给大家一句合理利用时间的名言，一起读一读。
1．时间就象海绵里的水一样，只要你愿挤，总还是有的。--------- 鲁迅 2．合理安排时间，就等于节约时间。
---------培根
3．时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。---------华罗庚
五、板书设计
每次只能烙2张，
两面都要烙， 每面需要3分钟
饼数 最佳方法 所需时间 2 6 3 9 4 2+2 12 5 2+3 15 6 2+2+2 18 7 2+2+3 21 8 2+2+2+2 24篇四：烙饼问题教学设计
烙饼策略
教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
教学目标:
1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学过程：
课前活动：
师：同学们，喜欢猜脑筋急转弯吗？（喜欢！）
谁来出一个给大家猜一猜？
师：看来我们班同学个个思维敏捷，真了不起！一会老师也出一个给大家猜，有没有信心接受挑战？ 好，那我们准备上课了，上课！
一、预设情景，走进生活。
师： 同学们，吃过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟5个鸡蛋大约用多长时间？（25分钟） 师：你是怎么煮的？请你说一说。（煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。）
师：你是一个一个煮的，这是一种方法。还有没有跟他不同的煮法？
生：只需要5分钟。
师：请你说说怎样煮只需要5分钟？
生：煮1个需要5分钟，5个一起煮也只需要5分钟。
师：这样煮行吗？（征求全班同学的意见——生齐：行！）？
师：当能5个一起煮时，只需要5分钟，这是一种好方法，不但节省了时间，还节省了能源。看来连煮鸡蛋这件小事都要讲究“策略”。——板书：策略
师：孩子们，人们在日常生活和实际工作中，为了节省时间和能源，经常要用到最优策略。今天这节课我们要研究的是烙饼的策略。
板书课题——烙饼策略
（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。）
二、围绕主题，探索新知。
1、课件出示烙饼情境（先出示112页主题图的条件部分）：
师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？
生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。
师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）
生２：两面都要烙．
师：每一个饼都有两个面，为了便于研究，我们就把它称为＂a面＂和＂b面＂．
2、烙一张、两张饼，进一步说明烙饼规则。
师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间?
生：烙1张饼需要6分钟。
师：谁来说一说你是怎么烙的？
生：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6
分钟。
师：你们都这样烙吗？
师：如果要烙2张饼，需要几分钟？（６分、12分）
师：我们用１号、２号饼亲自烙一烙．
汇报：说一说你用了几分钟？
生1：烙2张饼需要12分钟。（师：为什么？说一说你的方法）
师：还有不一样的吗？
生2：烙2张饼只需要6分钟？（为什么用的时间不同，请你说说你的理由）
师：那种方法更节省时间？它为什么能节省时间？（指两名学生说）
生：2张饼同时烙。
师――板书：2张：1a2a，1b2b
讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要 6分钟? （2张饼同时烙）
师小结：也就是保证每次锅里都有两张饼，这样才能不浪费时间和能源，所用的时间也最少．（课件
出示）
3、烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。
出示主题图的下部分，理解题意
师：小红说，爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？（生：要烙3张饼）
师：怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（生：就是怎样烙饼需要时间最少）
师；烙３张饼，怎样烙所需时间最少？
师：请你想一想、猜一猜．
师：看来，你们都有自己的想法了．（然后指名说）
师：刚才是同学们的猜测，下面同桌合作，动手烙一烙，验证你的猜想是不是正确的。
（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）
（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）
师：我们用实验证明了自己的猜测，烙完３张饼要用几分钟？
预设：
小组展示出三种方法：
① 一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟） 烙三张要：6×3=18（分钟）（这种方法一般不会出
现） 师：请你说说这种烙法怎样？（同学互评：这样烙太麻烦了！）有没有不一样的？
② 先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟） 师：它的实验证明了自己的猜测烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为
什么？（第1次2张同时烙）
师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？
③ 饼1，饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2、饼3的反面，共烙了3次
即3+3+3=9（分钟）
师：你真棒，非常善于思考！
师：看明白了吗？谁再来演示一下？
④ ６分钟，我是用２个平底锅同时烙．
师：听清楚他的意思了吗？他说要怎么样？你的想法是挺好的，想提高效率，但现在只有一个平
底锅，６分钟能烙完吗？
（3）比较、讨论、总结。
师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？
师：只用9分钟的烙法有特点？为什么它能节省时间？
生：这种烙法锅里始终有2张饼，不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。
再次实验：锅里始终有2张饼这是节省时间的秘决，因此老师建议，能同时烙尽量同时烙，这样就不
会浪费时间。我们再一次用实验证明这种烙法到底是几分钟，开始吧．
实验结果：第二次实验，你发现烙完３个饼最短的时间是几分钟？（９分）都会烙了吗？
指前一次１２分钟的同学再次板演．
师：分几次烙完的？（３次）（完整板书）
一：1a2a
二：1b 3a
三： 2b 3b
交替烙法
师：在我们的合理安排下，使锅里始终有2张饼在烙，只用了9分钟。这对于3张饼来说就是最合理
的方法，我们把这种方法称为交替烙法．板书：交替烙法。
小结：３张饼的最佳烙法只用了９分钟．它的秘诀在于每一次锅里始终有2张饼在烙，没让它闲着． （设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）
4、对比2张饼和3张饼的烙法，体验优选法。
师：请同学们仔细观察，想一想，2张饼和3张饼最佳烙法，它们有什么共同的特点？（如果学生回答不出来，问：为什么这样烙可以省时间？）
生：保证每一次锅里都有2张饼。
5、烙 4张饼．
师：如果要烙４张饼，你能很快地说出它的最佳烙法和所用的最少时间吗？
师：下面同桌俩人合作，先想一想怎样烙？然后把烙的过程像老师一样记录在科作业纸上，不会记录的同学也可以一个人烙一个人记录。（这点很重要）
师：４张饼烙完了，怎样烙？哪一小组来演示一下， 一人烙一人记录在黑板上。
师：你们的烙法跟他们一样吗？（一样）
预设：如果有不一样的，要懂得如何引导。
师：这种方法也就是２张２张地烙，最短时间是几分钟？
小结：每一次锅里都有２张饼，没让它闲着，所以这是４张饼的最佳方法．（课件出示）我们可以把这
种方法简单地记为：２＋２．也就是怎样烙？（也就是２张２张地烙）
6、烙5
师：５张饼怎样烙最节省时间呢？大家不摆学具，你能不能直接说出它的最佳烙法。
生1：
生2：
生：先烙２个，再烙３个。
师：烙２个需要几分（６）烙３个需要几分（９），一共需要几分钟？（１５）
小结：烙５张饼先2张2张地烙，再烙剩下的3张，这样最节省时间：２＋３.
7、烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。
师：烙６张饼、７张饼、８张饼呢，最快需要多少时间？请在小组里合作探究，并把你们的结果填在表里。
交流６张饼的烙法：
预设：
生１：２个２个烙．
师：用了几分钟？
生２：３个３个烙
师：用了几分？
结论：2种烙法都用了18分，你更喜欢哪一种烙法，为什么？（方便）
师：２个２个烙比较方便，是吗？（出示课件）
师：烙6、7、8张饼最佳烙法是?最少需要多少时间？（学生回答，教师补充课件）
烙9、１０张饼最少需要多少时间？（学生回答，教师补充课件）
６．发现规律．
师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律） 预设：
师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最方便又最节省时间？烙饼的张数是单数呢？
烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？
生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），
先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价） 生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。（全班集体评价） 师：“3”是什么？（生：“3”是烙一面需要3分钟）
师：就是烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间！
板书——烙饼的张数×烙每面饼的时间＝烙饼所用的最少时间。
（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）
四、结合生活、实践应用。
1、基础练习
我们班一共有几个人？（60人），每人吃一张饼，最少要烙用多少时间？
五、全课总结
今天我们研究出烙饼的最优方案，它被数学家华罗庚称作“优选法”。它已经广泛运用于人们的生产和生活中了。比如我们常见的复印资料．
３、拓展练习：
煎鱼：一只锅每次最多煎两条鱼，煎第一面要2分钟，煎第二面要1分钟，煎三条鱼最少要几分钟？（５分钟）
五、全课总结。
老师希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的学习和生活，提高效率，做一个珍惜时间的人。（下课）篇五：烙饼问题教案
知识与技能：
1、通过教材情景图中展示的信息和需要解决的问题，寻找解决问题的最优方案。
2、通过学具模拟烙饼过程，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，并能寻找规律。
过程与方法（数学思考、解决问题）：
1、 使学生学会用优化的思想去解决问题。
2、 培养学生用数学知识解决实际生活中的简单问题的能力。
情感态度价值观：
1、通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。
2、通过探究，使学生不断获得成功带来的喜悦，使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
五、教学过程：
一、 情景导入
（课件播放录像：老奶奶卖饼烙饼过程）
学生观看后，老师提问：刚刚你们看到了什么？听到了什么？（学生自由回答）
同学们的思维真是活跃，为了节约烙饼的时间，想出了很多的方法，那么这节课，我们就一起来探讨一些有关烙饼的数学问题。（板书课题：烙饼问题）
二、 探究新知
1、探索一张饼、两张饼的最优方案
师：在刚才的视频中老奶奶是怎样烙饼的？（生答，教具演示）
要把一张饼烙熟，就必须两面都烙好，也就是说一张饼有正反两个面。如果烙一面要3分钟，谁能很快的告诉我，烙一张饼要多少时间？
那烙两张饼呢？（生答：12分钟或6分钟）要求6分钟的同学演示说出理由，6分钟的同学的想法真不错，想到同时烙，，这样就节省了时间，饼很快的烙熟了。
2、探索三张饼的最优方案
同学们，老奶奶遇到麻烦事情了，你们能帮帮她吗？
课件出示例题：有三个学生同时来买饼，每人买一张，一个锅每次只能烙2张饼，每面需要3分钟，怎样尽快烙完3张饼呢？
请同学们用圆片模拟烙饼，一个烙饼一个计时，分小组活动，看看哪个小组的方法想的好。
学生汇报各种烙法，分别上台演示。
同学们你会选择哪种方法？为什么？（我们在烙饼的时候，发现每次锅里同时有两个饼，烙的次数就少，次数越少花的时间就少）
3、小结
现在我把刚才的烙饼过程用课件演示一遍，让大家看清楚。（教师用课件演示烙饼过程）为了同学们看清楚，我给3个饼编了个序号：第一次，同时烙饼1饼2的正面，用了3分钟，第二次同时烙饼2的反面、饼3的正面，又用了3分钟，这时哪个饼烙熟了？第三次同时烙饼1饼3的反面，又用了3分钟，三张饼都烙好了。结果用了9分钟3张饼烙完了。老奶奶的问题解决了。
刚才我们所研究的烙饼问题，这种现象在生活中随处可见，如果我们一次锅里多烙几张饼，怎样才能很快算出烙饼最快的时间呢？
4、探究规律
这是一张烙大饼的数据表，（老师边说边填表格：一张饼有2个面，一次同时烙一面，就要烙2次，每面烙3分钟，总共就要6分钟。（老师边说边填写表格）
那两张饼有几个面？一次同时烙2面，就要分几次烙呢？每面烙3分钟，最快就要多少时间？（指明学生回答，老师填表）
那3张饼有几个面？最多一次烙2面，又要分几次烙呢？每面烙3分钟，最快要几分钟？（指明学生回答，老师填表）
接下来请同学探讨一下4张、5张、6张、9张饼，最快要多少时间呢？小组合作，把表格填写完，并讨论想想你发现了什么？
引导学生填表：
汇报小组合作成果，学生汇报老师把数据写在黑板上，引导总结出规律：
总面数÷最多烙的张数×每面烙的时间=最快时间
同学们真是太厉害了，都把规律总结出来了，那我们的这个规律正确吗？我们来验证一下，请你在表格中随便填组数据计算一次，对吗？（集体验证）
三、 拓展应用
1、 妈妈煎鱼，一次锅里最多能煎3条鱼，每煎一面要4分钟，怎样才能最快煎鱼完9条鱼？（学生独
立练习，指明一个学生板书，并说说解答的思路过程）
2、 在上题的基础上，把问题改成：怎样才能最快煎鱼完8条鱼？（学生发现总共16个面，16除以3
等于5次还余1个面，那怎么办呢？可让学生讨论交流，余下的一个面还要煎一次，也就是5+1=6次，再用6乘4得到最快要24分钟。）当次数出现有余数时，我们采用进一法再加一次，公式还是成立。
四、全课总结
今天的这节课同学们有什么收获啊？
三、教学过程
（一）激趣导入
师：同学们，以前在《数学广角》里我们了解到许多有趣的数学问题。比如：衣服和裤子的搭配问题，红黄蓝红黄蓝的找规律问题，还有在摸球游戏中了解到可能性问题。今天，老师想再一次和大家走进《数学广角》去探究数学王国里还有哪些知识和我们日常生活息息相关。
（出示主题图）请大家观察画面，用自己的话叙述画面内容。
生：妈妈正在烙饼。
师：谁看家长烙过饼？能给大家说说烙烙饼的过程吗？
生：每个饼都要烙两个面，一个是正面，另一个就是反面。
师：烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就来研究烙饼中的数学问题。（板书课题）
师：平时，我们在食堂都是吃米饭，假如今天食堂要给咱们四年级同学烙饼，课前老师了解了一下，咱们四年级同学共有（ ）人，如果每人吃一张饼，烙饼时每面要3分钟，你能很快说出最快多长时间都能吃上饼吗？
（生按自己的想法回答。）
师：现在算不出来没关系，等你上完这节课看看会怎样。
（二）自主探究
师：如果平底锅里一次只能烙一张饼，两面都要烙，每面三分钟，那么：烙1张饼需要几分钟？
生：6分钟
师：那2张饼呢？3张饼呢？
师：如果锅里最多同时可以放两张，又会有什么结果？想一想：烙2张饼最快需要多长时间？
生：6分钟。
师：为什么1张饼用6分钟，2张饼还是用6分钟？谁来说说烙饼的过程 。
（学生叙述）
师：那烙4张饼最快需要多长时间？先动手试试看，再和同桌说一说烙4张饼最快需要多长时间？指名说说是怎么烙的？
生：2张2张的烙，每面各3分钟，共12分钟。
师：你能迅速说出烙6张饼所用的最短时间吗？
师：猜猜如果是3张饼要烙几分钟？ 请同学们静静的想一想，你打算怎么烙？ 再用老师发给你的材料动手试一试，然后用自己的语言把烙的过程轻轻的说给同桌听。记录一下烙饼所用时间。（填表格）
（学生汇报）
师：比较、体会，选择烙饼最佳方案。
师：我们尽量不要让锅闲着，保证每次锅里都有两张饼。我们看看，他先烙1、2两张，再烙1、3两张，最后烙2、3两张，这就是交替着烙。我们认为这种交替着烙3张饼的方法就是最佳方法。
师：你会用最佳方案烙了吗？烙给你的同桌看一看。
生：第二次操作。
师：正是因为从整体考虑，合理安排烙3张饼的先后顺序，所以9分钟的烙法就节约了时间。看来烙3张饼对大家没有难度了，那5张饼呢，你们有信心接受挑战吗？现在请同学们静静地想一下，该怎么烙？最快需要多长时间？
生：我们把5张饼分成两张饼和3张饼，先烙两张，再把这3张交替着烙。
师：根据这种方法，你能很快说出7张饼所用的最短时间吗？
师：请你观察烙6张饼时（2、2、2）和（3、3）这两种烙法,比较一下哪种方法更好？
生：（2、2、2）的方法好，更省事。
（三）观察板书数据，概括规律
师：请同学们观察这组数据你发现了什么规律？
整体考虑 合理安排
2张 6分 3张 9分 省时
4张（2、2） 12分 5张 （2、3） 15分 迁移
6张（2、2、2）18分 7张（2、2、3） 21分 省事
生：①当饼的个数是双数时，可以两张两张烙，最节省时间。②当饼的个数是单数时，可以先两张两张烙，最后剩下3张饼时，采用交替着烙，最节省时间。③除1张饼外，饼的张数和每面烙的时间相乘，就是烙饼所需要的最短时间。
练习后总结
师：这节课，我们一起研究了烙饼中的数学问题，你学得开心吗？有什么收获？ 生：谈收获。
师：老师希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率。
背景：《课程标准》指出：“当学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活钟，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优化方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
案例再现：
一、创设情境，提出猜想
师:“同学们吃过烧饼吗?烧饼是怎么烙的呢?一个烧饼几个面(2个面)烙了一面再烙另一面，这节课我们将研究与烙饼有关的数学知识。”
“老师家有个烙饼锅，每次能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙一张饼需要多长时间?”(6分)(板书:1张 6分)2张饼 呢?(6分)，为什么也是6分钟?因为锅里同时烙了2张饼，节约了空间，节省了时间。假设xxxxx三位同学到老师家做客，老师给他们烙饼吃，同学们猜想一下:要烙3张饼，至少需要多长时间?(9分、12分、…)
这节课我们就一起研究一下烙饼中的学问(板书课题)
（设计意图：由3位同学到老师家坐客，老师用烙饼来招待引入，引出烙3张饼至少需要多长时间，让学生在了解了烙饼要求的基础上进行大胆猜想，当学生急于想知道到底最少需要多长时间的基础上，进入第二个环节即:合作交流，验证猜想）
二、合作交流，验证猜想
师:他们到底谁猜得对呢?下面我们做个实验，请你利用手中的圆形纸片代 替饼动手烙一烙试一试。听清要求：小组长将用时最少的方法记录在表格内，每一次烙的几号饼的哪一面要记清楚，听明白了吗?(开始)
1、小组合作，师巡视指导
2、汇报交流
学生汇报自己的方法：12分的…
9分的…
3、分析：
师:这种方法为什么比刚才的节省时间呢?
4、师演示一遍9分的方法
5、学生再动手烙一遍，体会最优方案。
6、为这种方法取个名。（快速烙饼法）
总结:因为锅内始终保持两张饼，节约了空间节省了时间。
验证猜想:刚才谁猜的对呢?你真了不起！
三、展示提升，建立模型
1、研究双数饼的烙饼方案
师:既然我们已经知道锅内2张同时烙最省时间，那么4张饼最少需要多长时间呢?6张呢?8张呢?
板书：４张（１２分）
6张（１８分）
8张（２４分）
师:观察饼的张数，你发现了什么?(双数)
双数饼，怎样烙最省时间?
师总结:双数饼，两张两张的烙最省时间。
2、研究单数饼的烙饼方案:
想:单数饼怎样烙更省时间呢?(生可用学具摆一摆)
汇报，师板书: 5张 3 15分
５
借助他的思路7张饼怎样烙呢?
7张……
9张……
观察饼张数与时间，你发现了什么?
（生说发现）
张数×3=最少时间
3、提升，建模
为什么张数×3＝最少时间呢?
师用手势表演每次烙两张饼两个面，实际相当于每次烙了一张饼，也就是张数正好等于次数。每次3分，几次就是几个3分钟?所以应该是:烙饼次数x每面的时间＝最少时间 （板书公式）
（设计意图：这一环节，分了2个大层次，先研究双数饼如何烙最省时间，再在此基础上研究单数饼的烙法，从而得出结论:即烙双数饼时2张2张地烙最省时间，而烙单数饼时，先2张2张地烙再用3张的快速烙饼法进行，但这并不是最后的模型，我这一结论进一步的提升，总结出规律，让学生观察饼的张数与时间的关系，自主发现即:
张数×3分=最少时间，再引导发现张数=次数，所以将公式改为次数×每张的时间=最少时间。
这些规律，模型都由学生自主发现，总结充分体现了学生的主体性。）
四、利用模型:解决间颖
1、回答:10张、20张、50张、100张至少需要多长时间？
2、游戏:
一个电脑游戏，每局的时间是３分钟，可以单人玩，也可以双人玩。甲、乙、丙三人每人都想玩２局，至少要多少分钟？你是怎么安排的？
3、复印:
复印5张文字资料，正、反面都要复印，一次最多放2张，那么你认为最少要复印几次？如果每次一分钟需要几分钟？
（设计意图：本环节共设计了三个层次的练习，并且还将知识拓展:每个锅内能同时烙三张饼如何烙最省时间，让不同层次的学生在原有基础上都得到不同的发展和提高。）
反思：“烙饼”是一句北方生活用语，“怎样烙才能尽快吃上饼”，从数学的角度看，是一个经典的数学问颖，里面蕴含了丰富的教学思想方法----优化思想。实际生活中的烙饼与数学中的烙饼有所不同，(它忽略了一个拿开冷了，再烙要多花;1时间的现实性，排除了一个饼可以割成两半与其它两个一起烙)从而让学生感受数学与生活是有联系的，数学源于生活，但数学不完全是生活，数学高于生活。这里 的生活实例是一个原型，目的是建模，体会数学思想方法。
本节课中，理解“3张饼所用的最少的间探究解决问题的最佳方案并且体会运筹思想在解决实际问题中的应用，是本节课的重点、也是难点。
