高中数学轻负高质教学问题探讨_质轻到重
时间：2020-03-01 07:36:23 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要：本文首先对高中数学教学中违背“轻负高质”的体现进行简要梳理，然后指出高中数学教学中实施“轻负高质”的策略． 关键词：高中数学；轻负高质；效率
在数学学习实践中，随着素质教育的推进和新课程改革的全面实施，我国数学教育已经由片面追求成绩和升学率，转而到注重培养学生的数学思维和数学能力上来． 但遗憾的是，学生学习负担过重、学习效率不高仍是基础教育改革面临的等待解决的重要问题．我国基础数学教育取得巨大成绩的背后，是广大数学教师与学生的辛勤劳动与大量付出．减轻学生学业负担，提高数学学习效率，在中小学以及数学教育领域都已是众望所归． 以下笔者结合自身教学体会，对此问题进行具体探讨．
高中数学教学中违背“轻负高质”的体现
1. 过度扩展知识面，致使学生学习负担加重
新课程提倡教学目标综合化、多元化和均衡化，使学生对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进一步发展． 但许多数学教师在教学中仍然沿用旧传统的教学方法，不断地补充一些公式及特殊的解题方法，这在高中数学教学中几乎屡见不鲜――尤其是在高三数学总复习中，有的数学教师恨不能将其所有知识和方法灌输给学生． 正因为如此，高考考试大纲曾多次明确限制这种无限扩充知识面的行为，如异面直线之间的距离、异面直线上两点间的距离公式、利用递推关系求数列的通项公式等. 一般情况下，这些补充的公式或方法往往缺乏普遍性，只对一些极其特殊的问题有效． 久而久之，学生认为学数学就是不断地套公式、套题型，一旦试题稍加变化，学生就无所适从，而且这些补充的众多公式与方法大多是不加证明的，有的公式和方法甚至无法用中学所学知识证明，只是一些教师多年教学中总结的结论或课外书中的经验和结果． 没有学生探索、分析、比较的发现过程，大多学生是凭记忆死记它们，而且有的方法用得也比较少．
2. 不能因材施教，造成学生负担加重
教学效果好坏不仅在于学生的学习方式，而且在于教师是否有引发学生学习的情趣. 数学课堂中要根据教学内容和学生实际来确定课堂教学理念，既要重视“双基”，培养学生高水平思维能力，又要根据新的背景和要求变活更新．因材施教是最基本的教学原则，但是我们现在的很多做法都是与之背离的，十几亿人口的大国，高中数学几乎就是一本教材，高考几乎就是一张试卷，这在教育发达的外国几乎是不可想象的． 当然，对我们这样一个泱泱大国，要一下子改变教材教法及高考体制，不是一件容易的事情．笔者要强调的是，即使在教材、高考试卷基本不变的情况下，我们广大高中数学教师仍然是有所作为的．前几年上海建民中学就开始这方面的探索，他们在不改变传统班级设置的前提下，高中数学上课分为A，B，C，D四个层次，取得了较好的成效． 相反，我们一些高中数学教师，不管自己所教学生的情况，眼睛只瞄准高考数学一百五十分的试卷，把学生当成容器，这也是造成学生过重学习负担的一个重要原因． 笔者认为，在高中数学教学中，我们应该根据所教学生的情况，在教学的深度与广度方面加以区别. 当然，要做到这一点，对教师的要求比较高，它不仅需要足够的勇气，更需要正确的判断，要充分了解自己所教的学生，要正确把握教材与高考大纲．
高中数学教学中实施“轻负高质”的策略
1. 高中数学“轻负高质”学习的反思性策略
（1）反思知识形成过程
数学学习活动过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程，学生带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进数学学习活动，并通过自己的主动活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，去构建对数学的理解． 知识的得出固然重要，但反思知识的形成过程则更有意义． 因为后者能为学生积累诸多的学习方法，能为他们的终身学习打下厚实的基础．
例如，学习过圆台的体积公式S台＝h（S++S′）后，不应停留在对公式的记忆上，而应反思是通过怎样的途径推导出圆台的体积计算方法的（将圆台转化为两个锥体之差），这种方法对以后的学习有什么启示？（当遇到一个新的几何体时，可以通过割补等方法将其转化为熟悉的几何体）可见，“授人以鱼，不如授人以渔”，通过反思，学生能够做到知其然，并知其所以然，且易于形成一定的学习方法，这对于培养他们解决问题的能力大有益处．
（2）反思问题解决过程
“解题是数学的心脏”，学习数学，关键之一是学习解题． 然而，如果在解题之后即将其束之高阁而不对解题过程进行反思，那么解题活动只能停留在较低的经验水平，解题能力很难有真正的提高． 如果在解题之后能对自己的思路作出自我评价，对整个解题过程的方方面面进行深入的探讨，学生的思维就可能在较高的层面上得到概括，并可提升学生的理性思维水平．
那么，对于数学问题解决的过程要反思什么？可从以下几个方面反思：
反思解题时运用了哪些思维方法，解法是如何分析来的，解法是否具有普遍意义，又有何规律可循.
反思在解题过程中运用了哪些基础知识和基本技能，哪些步骤上容易发生错误，原因何在，如何防止.
反思问题解决的关键，如何进行突破，是否还有其他不同的解法，哪种解法最优.
反思问题的条件和结论具有何种结构特征，运用这些特征是否可以将条件和结论加以推广.
反思在解题过程中起初遇到哪些困难，后来又是如何解决的，有哪些成功的经验和失败的教训.
针对这几方面，我们举一例子：
袋中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球，期中m，n满足2n4时，从袋中任取3个球，设取到红球的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
本题涉及排列组合、概率统计、随机变量的分布列、数学期望和不等式等基础知识，涉及逻辑思维能力、运算能力和分析、解决问题的能力，涉及函数与方程思想及分类讨论思想，属于中等题． 解题过程中因参数有两个会感觉有些混乱，但只要我们抓住关键字词，如“m个、n个、2个、同色、异色、概率相等”即可得到一个等式．此等式运用排列组合的公式得到关于m，n的一个等式，再结合不等式及分类讨论得到m，n的两组值． 此题可一题多解，反思比较各解法的优越性． 有些题也可多题一解，说明它们的数学本质是相同的，可多归纳多总结． 若解题中碰到很难很复杂的题，我们可逐字逐句认真体会题意、分解难点、寻找条件与结论间的桥梁． 有句话说“难题无非是多个简单题的组装”，可以运用转化与化归等数学思想突破难点，分解成各易解、易懂的小题．
2. 高中数学高效率学习的计划性策略
（1）进行自我分析
在制订具体的学习计划前，要从自己数学学习的实际情况出发，进行客观的自我分析，为下一步具体计划的制订奠定基础．进行自我分析可从以下几个方面入手：
第一，分析自己的学习现状． 对自己学习现状的分析可以通过横向比较与纵向分析两个方面得到． 横向比较是指通过将自己的数学学习情况与班级整体的学习情况进行比较，客观掌握自己在班级中的位置． 纵向分析是指将自己现在的数学学习状况与自己过去的情况相比较，分析出自己的学习潜力和发展趋势． 通过横向和纵向两个维度的比较分析，则可以较为客观全面地了解自己的学习现状，为学习计划的制订做好准备．
第二，分析国内的学习特点． 每个学生都有不同的学习方法和学习习惯，因此也就形成了各自的学习特点． 在制订具体的学习计划前，应仔细回顾一下自己的学习情况，从中分析出自己的学习特点． 如有的学生善于记忆，而有的学生则长于想象，根据不同的学习特点，才能有针对性地制订学习计划．
第三，分析自己的有效学习时间． 有效学习时间是指在每个学习阶段具体可用的学习时间，包括常规学习时间和自由学习时间． 只有以有效的学习时间作为保证，我们才能顺利地落实学习计划．
（2）制订具体计划
如果说目标是远期的梦想，那么计划就是梦想和现实之间的路径． 制订出具体有效的计划，并认真地加以执行，是提高学生数学学习效率的必由之路．一套行之有效的数学学习计划应满足以下要求：
第一，有明确的学习目标体系．学生的学习目标是由不同层次的目标所组成的目标体系，包括学习总目标、阶段目标和课时目标等． 学习总目标是学生通过数学学习的全过程而最终达到的学习目标，需要经过很长时间才能实现，也可称为宏观目标． 阶段目标是根据数学学习中每个阶段的任务而制定的，一个学期可以分为开学、期中、期末几个阶段，各阶段数学学习的任务是各不相同的． 课时目标是每一节课应达到的具体要求，包括要掌握哪些基本知识和技能，重点、难点在哪里等．有了明确的学习目标体系，把总的学习目标分成若干小目标来完成，才能保证学习的效率．
第二，有效地安排时间． 根据自己可支配的有效学习时间，合理安排学习计划，可以提高学习时间的利用率． 一早一晚的时间，可以安排记忆重点学习内容，如记忆公式．当心情比较愉快，注意力比较集中，时间又较完整时，可以安排探究少有难度的数学问题．在零星的、注意力又不易集中的时间，可以安排做习题和进行复习（如中午安排训练半小时左右的基础练习），这样安排可有效提高时间利用率．
第三，对计划执行情况进行检测和监控．每一个计划执行结束或执行到一个阶段，就应当检查一下效果如何． 如果效果不好，就要找找原因，进行必要的调整．检查的内容应包括：计划中规定的任务是否完成；是否按计划去做了；学习效率如何；没有完成计划的原因是什么． 通过检查后，再修订学习计划，改变不科学、不合理的地方，灵活调整，以保证学习目标的顺利实现．
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