函数定义域与函数其它性质之间的关系|函数定义域值域及性质
时间：2019-02-10 03:28:21 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学的始终。函数的定义域是构成函数的两大要素之一,函数的定义域(或变量的允许值范围)似乎是非常简单的,然而若在解决问题中不加以注意,常常就会误入歧途。数学中有许多有关函数的题目,求解的思路很容易想到,入手并不困难,但不少学生在求解时往往由于忽视了函数的定义域而导致错解。在解函数题时,教师应透彻理解函数定义域与函数其它性质之间的关系和相互作用,强调定义域对解题结论的作用与影响,这对提高学生的数学思维品质是十分有益的。
一、函数关系式与定义域
函数关系式包括定义域和对应法则,所以在求函数的关系式时学生必须考虑所求函数关系式的定义域,否则所求函数关系式可能是错误。如:
例1:某单位计划建筑一矩形围墙,现有材料可筑墙的总长度为100m,求矩形的面积S与矩形长x的函数关系式?
解:设矩形的长为x米,则宽为(50-x)米,由题意得:
S=x(50-x),故函数关系式为:S=x(50-x)。
如果解题到此为止,则本题的函数关系式还欠完整,缺少自变量的范围。也就说学生的解题思路不够严密。因为当自变量x取负数或不小于50的数时,S的值是负数,即矩形的面积为负数,这与实际问题相矛盾,所以还应补上自变量的范围:00,∴x>0或x 本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文
