[教学的高效重在“度”的把握] 如何把握教学重难点
时间：2018-12-23 19:41:25 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要： 教学过程中“三度”是指教学内容的“深度”、“广度”和例题习题的“难度”，教学中“三度”的把握是提高教学效率的关键.“三度”把握的总体原则：整体性原则、阶段性原则、相对性原则，把握的要领在于恰当.教学内容应有恰当的深难度，深度把握的基本原则――可适当延伸，决定的本质来自两个方面：一是课程教学目标，二是高考要求；广度把握的基本原则――可适当推广；不同的阶段、不同层次的学生的例题习题要有相应的难度，难度把握的基本原则――遵循《课标》，同时注意层次性与选择性.
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教学过程中“三度”是指教学内容的“深度”、“广度”和例题习题的“难度”；教学过程的“三度”把握的总体原则：整体性原则、阶段性原则、相对性原则；把握的要领在于恰当.
1.“深度”的把握
教学内容应有恰当的深难度，深度把握的基本原则――可适当延伸，让学生了解知识发生的过程，了解问题解决的过程，从强调学习结果转向注重学习过程和结果并重.
（1）在教学过程中，要认真钻研课标，在对教材深度的理解上下工夫，加强对教材设计及处理等方面深层次研究，充分利用教材，开发教材；在全面熟悉学生，激发他们内在的学习动力，正确掌握有效的学习方法、思维方式，挖掘学习潜能，开发智力，培养解决实际问题的能力和创新能力等方面下工夫.对教材深度的处理不但要得体、可行和富有成效，而且要使所确定知识点达到应有的水平，才能使学生较熟练地掌握基本知识、基本技能、基本方法，发展智力.
（2）教学方法的选择、教案的设计、课堂教学的各个环节、步骤、手段、途径及效果等方面的实施，都充分体现对教材内容深层次的把握及其内涵的延伸.注重知识的连续性、完整性和发展性.培养学生掌握重点，解决难点的能力，从而调动学生学习的积极性、求知欲、参与性，树立自信心，增强探索意识，培养他们克服困难的意识，知难而进.鼓励学生多思索问题、分析问题，提高他们观察、注意、记忆、思维和想象能力，发展他们的创造性思维和创造能力，养成良好的创新思维品质.
教学深度决定的本质来自两个方面：一是课程教学目标，二是高考要求.另外，每个时段的教学深度也与教学总体计划相联系.
如必修1中的函数，对函数的表示方法和指数对数函数，要一步到位，但不能太难.而对函数的单调性以了解定义方法为主，待在学习选修时再用导数方法深入.对函数建模，以了解建模思想方法为主，通过以后的学习来逐步熟练和拓宽视野.对二次函数，因初中末深入学习，现应以基础为主不宜深入，但对用图像来得到简单一元二次方程、一元二次不等式的解，应进行直观求解，便于以后的学习和思维的发展.
2.“广度”的把握
“广度”的把握是要在抓住关键，强调通性通法的基础上，扩大知识面，增加信息量，开阔视野，积累厚度，丰富底蕴，熟悉和掌握更多的背景知识，提高文化素养，不断地认识和掌握知识的科学性、系统性、完整性和实践性.
广度把握的基本原则――可适当推广.如在推导等比数列的前n项求和公式时，我们一般是这样进行的.
设等比数列a，a，a，...，a，...它的前n项和是
S=a+a+a+...+a
由S=a+a+a+...+aa=aq
得S=a+aq+aq+…+aq+aqqS=aq+aq+aq+…+aq+aq
∴（1-q）S=a-aq
∴当q≠1时，S= ①或S= ②
当q=1时，S=na
显然在等式中两边同乘以公比，使其错位（同次项）相减是关键，而这种方法是处理有这样特征数列求和的一种通法.我们应该把它提炼出来，并推广到适应一个等差数（各项均不为零）与一个等比数列对应项相乘组成的数列求和，在教学中我们正是这样做的.
3.“难度”的把握
例题习题的难度的把握是要使做题的效率最大化.不同的阶段、不同层次的学生的例题习题要有相应的难度.
教师在教学中有目的、有计划地精心编制习题，可避免低水平的重复，使学生拓宽学习领域，也可使每个学生都在原有的基础上得到发展，让学生获得成功的体验，以及学好数学的信心，能收到良好的教学效果，从而提高课堂教学效率.其中，难度的控制至关重要.
难度把握的基本原则：遵循《课标》，同时注意层次性与选择性.
（1）遵循《课标》
在《课标》中对知识与技能有知道（了解、模仿）、理解（独立操作）、掌握（应用、迁移）三个层次，我们在教学中必须遵循课标要求来把握各知识点的难度.
比如对于反函数，《课标》中是这样描述的：知道指数函数y=a与对数函数y=logx互为反函数（a＞0，a≠1）.要求比原大纲降了很多，我们不必对其深挖洞，补充大纲的相关内容，只要让学生知道指数函数y=a与对数函数y=logx互为反函数就行了.高考也正是这样考的.如2009年广东理科卷第３题.
若函数y=f（x）是函数y=a（a＞0，且a≠1）的反函数，其图像经过点（，a），则f（x）=（ ）
A.logx B.logx C. D.x
（2）层次性与选择性
例题和训练题要按难度分层次设计，既要加强基础训练，又要逐级提升，注重能力形成.
在学习或巩固某个知识点或某种方法时用题组的方法来达到层次性与选择性.例如：
问题1：已知方程2x-（6m+1）x+3（3m-1）=0有实根，求实数m的取值范围.
问题2：已知方程2sinx-（6m+1）sinx+3（3m-1）=0有实根，求实数m的取值范围.
问题1给出后，基础差的学生也能将其轻松解决，因为由△≥0极易求得m的取值范围，这给他们一种劳有所获的心理快感和精神上的奖赏.
问题2给出后，基础差的学生仍然由△≥0求得m的取值范围，则错了.这是草率之举，但不能责怪他们，教师细心帮其分析错因：由于-1≤sinx≤1，因而△≥0不能确保方程的解在区间［-1，1］内，即△≥0只是方程有实根的必要非充分条件.
问题3：设x∈［0，π］，若方程cos2x+4asinx+a-2=0有两个不同的解，求实数a的取值范围.
问题3进一步限定了范围，加大了难度.
基础训练题是针对基础知识所设计的题目，要求系统、全面、针对性强，是形成能力的基础；在深化训练题是针对本节重点、难点，以及新旧知识的融会贯通所设计的题目.题目难度中等，是形成能力的必经阶梯；而与科技发展、生活实际相联系的信息题、材料题，或是学科内或学科间的综合题，题目难度较大，可以在课后作为思考题培养部分优秀生的高一层次能力；或是在高考总复习时再学习.
参考文献：
［1］王尚志，张饴慈，吕世虎，马芳华编.整体把握与实践高中数学新课程――与高中数学教师对话.
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