最值与导数训练案
时间：2021-01-18 13:45:46 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
【训练案】
1.下列说法正确的是
（
）
A.函数的极大值就是函数的最大值 B.函数的极小值就是函数的最小值 C.函数的最值一定是极值
D.在闭区间上的连续函数一定存在最值 2.函数 y =2 3 4213141x x x ，在［－1，1］上的最小值为
（
）
A.0
B.－2
C.－1
D.1213 3.下列求导运算正确的是
（
）
A ．211 )1(x xx
B ．2 ln1) (log 2xx
C ． ex x3log 3 ) 3 (
D ． x x x sin 2 ) cos (2
4.设 f ( x )= ax3 －6 ax 2 + b在区间［－1，2］上的最大值为 3，最小值为－29，且 a > b ,则（
）
A. a =2, b =29
B. a =2, b =3
C. a =3, b =2
D. a =－2, b =－3 5.函数 y =2 x3 －3 x 2 －12 x +5 在［0，3］上的最小值是___________. 6.已知函数 f ( x )=2- x2 , g ( x )= x．若 f ( x )* g ( x )=min{ f ( x ), g ( x )}，那么f ( x )* g ( x )的最大值是
． 7.将正数 a 分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分成____和____. 8. 函数 2cos y x x 在π02 ， 上取最大值时， x 的值为
9. 函数5 4 3( ) 5 5 1 f x x x x 在 [ 12] ， 上的值域为
10. 求函数 5 22 4 x x y 在区间 2 , 2 上的最大值与最小值．
11.设 0 a 为常数，求函数x xe e y2 在区间 ] , 0 [ a 上的最大值和最小值。
12 已知函数 ) , 1 [ ,2) (2 xxa x xx f ， （1）当21 a ，求函数 ) (x f 的最小值； （2）若对于任意 0 ) ( ), , 1 [ x f x 恒成立，试求实数 a 的取值范围。
