• 工作总结
  • 工作计划
  • 心得体会
  • 领导讲话
  • 发言稿
  • 演讲稿
  • 述职报告
  • 入党申请
  • 党建材料
  • 党课下载
  • 脱贫攻坚
  • 对照材料
  • 主题教育
  • 事迹材料
  • 谈话记录
  • 扫黑除恶
  • 实施方案
  • 自查整改
  • 调查报告
  • 公文范文
  • 思想汇报
  • 当前位置: 雅意学习网 > 文档大全 > 公文范文 > 正文

    不同经济阶段人民币汇率对通货膨胀的非对称传递效应——基于NARDL两步估计模型

    时间:2023-06-24 21:20:02 来源:雅意学习网 本文已影响 雅意学习网手机站

    刘 悦, 刘金全

    (吉林大学 商学与管理学院, 吉林 长春 130021))

    汇率对通货膨胀的传递效应一直以来都是学术界和政策制定者关注的重要问题,特别是新冠疫情暴发以来,国内外经济和金融市场受到明显的冲击,发达国家纷纷加大量化宽松力度,这些因素对人民币汇率与通货膨胀水平走势造成了错综复杂的影响。2020年初,国内新冠肺炎疫情呈现快速扩散态势,市场预期恶化,人民币兑美元汇率从6.86震荡贬值2.5%至7.04,CPI逾八年首“破5”,二者之间呈现出显著的联动性(1)数据来源于Wind数据库,https:∥www.wind.com.cn,以下没有特别指出的数据均来自此数据库。。此后,我国政府科学统筹疫情防控和经济社会发展,2020年下半年经济社会发展基本回到正轨,人民币兑美元汇率持续升值,现阶段人民币兑美元汇率已经持续升值挺进6.3时代,创3年新高。在通货膨胀方面,尽管CPI涨幅“破5”之后持续收窄,但PPI涨幅持续扩大,我国同样面临着通货膨胀压力。具体来看,一方面,受疫情影响各国央行相继宣布实行量化宽松政策以刺激经济复苏,各国汇率波动剧烈,其带来的国际贸易成本变化以及国外热钱的流动,加重了我国通货膨胀压力;另一方面,疫情导致的供需失衡推升了国际大宗商品价格,我国对部分大宗商品的依赖程度较大,其价格上涨必然会传导至我国经济体系。综合来讲,人民币汇率变化对我国通货膨胀的传递效应表现出复杂性,汇率的贬值和升值均伴随着通货膨胀率的上升,探究其影响效应的理论性规律需要通过进一步的实证研究。

    观察历年人民币汇率与通货膨胀的变动情况,2013年堪称人民币的“升值年”,该年人民币兑美元汇率升值1.93%,全年CPI较上年基本不变,2015年人民币出现史上最大幅度贬值,人民币兑美元汇率贬值1.4%,CPI较上年减少0.5%,由此可以初步推断,汇率升值的传递效应似乎弱于贬值,人民币汇率与通货膨胀之间存在着非对称关系。鉴于此,本文构建包含汇率与通货膨胀的非线性自回归分布滞后模型(NARDL)两步估计框架实证分析人民币汇率对通货膨胀传递的非对称效应,重点分析经济下行周期阶段汇率变动对通货膨胀的影响,以期为更加全面理解我国通货膨胀的形成规律提供全新的学术视角,同时为我国后疫情时代化解金融市场的外溢冲击风险,防范输入型通货膨胀,有效应对需求收缩、供给冲击、预期转弱三重压力,稳住宏观经济大盘,提供有效的宏观调控经验证据。

    汇率的传递效应(ERPT)指的是名义汇率变化对一国进出口价格及总体价格水平的影响程度。20世纪80年代,学术界普遍认定的一价定律和购买力平价理论证明了汇率对价格是完全传递的。1985年美国签署“广场协议”以实现自贬美元,改善国际收支的严重不平衡,可现实却与之相悖,在美元汇率大幅波动的情况下,进口产品价格反而保持相对稳定,这意味着汇率并不能作为改善外部经济失衡的主要手段。如此严重偏离汇率完全传递理论的现象引发了众多学者的关注,大量的理论分析和实证研究都对传统理论提出质疑,不完全汇率传递的相关研究相继涌现。

    导致汇率不完全传递的影响因素有很多, 在微观层面上, 厂商的“依市定价”行为、沉淀成本以及市场结构等都严重制约汇率对价格的传递效应。汇率变化后, 外国出口厂商会据需求弹性差异对不同市场进行歧视定价。

    再者,由于沉淀成本无法收回,短期小幅的汇率波动并不会使厂商调整价格策略, 厂商为了弥补沉淀成本仍会保持相应的市场份额[1]。

    另外,市场集中度越高, 市场需求弹性越小, 厂商就有更强的商品定价能力, 汇率对于进出口商品的传递效率则会降低[2]。

    在宏观层面上, 汇率波动、货币定价模式以及通货膨胀环境等也是汇率不完全传递的重要影响因素。

    汇率波动幅度越大, 频率越高, 进口厂商越重视边际利润, 并会及时根据市场环境调整边际利润[3]。

    此外,若出口厂商选择用本国货币进行商品定价, 汇率波动对进口厂商进口商品的价格传递是完全的, 若选择当地货币定价出口商品, 汇率的传递效应是不完全的[4]。

    同样,汇率传递与通货膨胀环境休戚相关, 低通货膨胀预期下, 厂商认为暂时性成本变动不会对收益产生太大影响, 加之调整成本的存在, 厂商更不愿意调整价格,而高通货膨胀预期下, 厂商必定考虑成本变化而改变产品定价[5]。

    随着越多的国家采用通货膨胀目标制来稳定物价,学术界越发重视汇率波动与通货膨胀的关系问题。Choudhri等[6]以71个国家为样本对象进行研究,发现汇率传递效应与通货膨胀呈现正相关。刘亚等[7]的实证研究表明我国的汇率传递较为稳定,长短期的汇率传递效应相差不大,对于国内通货膨胀水平的影响是不完全且存在时滞的。

    多年来,国内外学者对不完全汇率传递问题探讨和研究已经十分详尽,而汇率传递的非对称问题,已逐渐成为近年来学术界的探讨热潮。汇率传递效应的非对称性有三种表现:首先,汇率升值一单位与贬值一单位导致价格变化的差异;其次,汇率的大幅波动与小幅波动对价格水平影响程度的差异;最后,经济周期中汇率对价格水平的传递也存在明显差异。曹伟等[8]研究发现人民币汇率变动对我国进口价格的传递存在非对称性,具体表现在人民币升值的传递效应弱于贬值,且汇率波动幅度越大意味着传递效应越大。项后军等[9]认为我国汇率传递效应具有一定的“本土特征”,汇率传递系数并不特定为负,而是在高通货膨胀背景下系数为正,低通货膨胀背景下系数为负,呈现不对称特点。

    从已有文献来看,目前与经济周期不同阶段汇率传递效应非对称性有关的文献甚少,并且国内学者对于汇率传递的非对称效应研究主要集中在对外贸易的进口商品、出口商品价格方面。为了弥补这一不足,本文试图突破现有研究局限对经济上行期与下行期汇率对通货膨胀传递效应的非对称性问题进行分析,明确把握人民币汇率的升值与贬值,长期影响与短期影响对我国不同经济情形下通货膨胀的传递差异,为国内汇率传递效应问题的非对称研究提供新视角,也为央行制定货币政策来处理后疫情时代经济下行期的通货膨胀问题提供实证支持和相关对策。

    本文综合Pollard等[10],Ha等[11]的研究成果,在各种汇率传递理论的基础上,建立如下非对称汇率传递理论框架。

    1. 菜单成本论

    菜单成本的原意是指厂商修改定价所要重新印刷产品价格表的成本。菜单成本理论认为厂商会根据汇率波动幅度作出不同反应,使得汇率的传递效应呈现非对称性质。菜单成本通常比较稳定,所以当汇率波幅较小时,价格变化带来的经济损失也很微弱,厂商则不愿调整价格;当汇率波幅较大时,厂商会及时修改价格。因此,菜单成本理论说明厂商只有在汇率变化超过某个临界值时才会调整价格,汇率传递效应也会根据汇率变化幅度大小呈现非对称特征。

    2. 市场份额论

    市场份额又称市场占有率,是反映厂商在市场所具经营实力的重要衡量指标。如果进口厂商旨在维持原有商品市场份额,当汇率发生波动时,可以保持价格不变,此时,汇率的传递效应为零。但如果厂商目的在于抢占市场,那么当本国货币升值时,进口厂商适当降低价格来获得更高的销售量;而当本国货币贬值时,进口厂商则采取价格不变策略来保持市场份额。因此,根据市场份额论,本国货币升值的汇率传递效应大于贬值,汇率传递表现出非对称性。

    3. 生产转换论

    生产转换论是由Webber[12]提出的,该理论从生产厂商的角度解释汇率传递的非对称性。一般来说,厂商生产所需中间要素投入可以在本国与外国中间投入品选择,如果本国汇率升值,所需外国生产要素价格相对便宜,则加大进口量,汇率传递效率为1;若本国货币贬值,则选择转向国内生产要素市场,汇率传递效率为0。因此,生产转换论也认为汇率升值的传递效应大于汇率贬值的传递效应。

    4. 数量限制论

    数量限制又称能力限制,它是国际贸易中非关税壁垒的主要形式,能够直接有效地限制进出口量。该理论规定外国厂商在一定期限内对本国的某种商品出口量存在上额限制,在这种情况下,当本国货币升值时,外国进口厂商本想降低价格以加快占领市场,而因贸易的进口数量限制无法将价格降低到理想水平;当本国货币贬值时,外国厂商很可能提高价格以弥补损失。因此,依据数量限制论,汇率贬值的传递效应大于汇率升值的传递效应。

    5. 市场结构论

    市场结构论认为,垄断是导致汇率升值与贬值对价格非对称传递的重要原因。假设外国进口厂商在本国商品销售市场处于垄断地位,当本国货币升值时,厂商理应降低进口价格,但由于其垄断地位,他们可以根据自己的利益需求,决定保持原先定价,从而获得更高利润,此时汇率传递无效;当本国货币贬值时,厂商随即抬高价格以保证利润,此时汇率传递高效。因此,与数量限制论相同,市场结构论表示汇率贬值的传递效应大于汇率升值的传递效应。

    综上所述,汇率的非对称传递理论包括五个方面:菜单成本论、市场份额论、生产转换论、数量限制论以及市场结构论。其中菜单成本论是从汇率波动幅度角度出发,得出的结论是汇率大幅波动的传递效应大于小幅波动;另外四个理论是从汇率波动方向角度出发,市场份额论和生产转换论认为汇率升值传递效应大于贬值,而数量限制论和市场结构论认为汇率贬值传递效应大于升值。因此,汇率传递非对称理论在不同假设环境下有不同结论,其实际情况可能更加复杂,需要通过进一步的实证分析来证实。

    Shin等[13]284-285提出的非线性自回归分布滞后模型(NARDL)是对自回归分布滞后模型[14]的非对称推广,它可以通过自变量分解为正向变化与负向变化来探讨长期均衡关系和短期动态系数的非对称性。由于NARDL模型简单易懂,在经济领域中的应用也十分广泛,如金融市场研究[15]、经济增长研究[16]、对外贸易研究[17]和收入不平等研究[18]。尽管如此,NARDL模型估计和推断的理论基础尚未完善。Shin等[13]286-287在论证中提到,NARDL的模型参数可以通过最小二乘法估计,然而,单步估计的NARDL模型中自变量的正负部分与时间趋势项是渐近完全共线的。这些共线趋势项带来了运算过程中的渐进奇异问题,导致模型系数估计值偏大,估计的标准误差偏高,模型估计不显著(t统计量偏小)等问题。为了克服这一渐近奇异性问题,本文使用NARDL两步估计模型来验证汇率的非对称性传导。首先,对NARDL模型中嵌入的非对称长期关系重新参数化,接着用完全修正的最小二乘估计来估计长期关系的参数,最后用最小二乘法估计短期动态参数。

    本文参考Engle等[19]以及Phillips等[20],给出NARDL的两步估计框架。以下将分两部分进行说明,第一部分为长期参数的估计,第二部分为短期参数的估计。

    1. 第一步:长期系数估计

    根据Engle等[19]的两步估计框架,可以选择OLS法估计长期系数。长期均衡关系的形式如下:

    (1)

    (2)

    (3)

    (4)

    其中,长期系数的估计结果为:

    然而,用OLS得出的长期参数估计量可能存在渐进偏差(除非{ut}完全独立于{Δxt}或二者完全不相关)。Phillips等[20]提出的FM-OLS估计就能有效解决这个问题,即使存在内生回归或序列相关,它也不存在渐近偏差,呈现渐近混合正态分布。因此,本文将在第一步使用FM-OLS方法来估计长期参数。

    2. 第二步:短期参数估计

    首先给出NARDL(p,q)模型的误差修正形式:

    值得注意的是式(6)中的所有变量都是平稳的,所以未知参数可以用OLS估计。

    (7)

    则最小二乘的估计结果为

    3. 假设检验

    本文首先对实证数据进行说明以及统计分析, 采用“谷—谷”法划分经济周期, 提取样本的经济周期扩张期和衰退期, 最后构造NARDL两步估计模型, 考察扩张期和衰退期人民币汇率的升值与贬值对通货膨胀的影响是否存在非对称性。

    1. 数据来源与处理

    本文选取的样本期为1998年9月到2020年6月,数据来源于中经网统计数据库。

    ① GDP增长率:该指标频率为季度,选用GDP增长指数作为经济周期划分的考量指标。

    ② 人民币汇率x:该指标频率为月度,选择人民币实际有效汇率指数(2010年第一季度=100)作为汇率指标的代理变量,并对该指标序列进行标准化处理。

    ③ 通货膨胀y:该指标频率为月度,采用居民消费价格指数(CPI)作为通货膨胀的代理变量,为了与汇率数据结构保持一致,将其换算到2010年第一季度=100的定基数据,再通过HP滤波法剔除随机性冲击,分离出核心通货膨胀值,同样对该序列进行标准化处理。

    2. 经济周期的划分

    本文将首先进行经济周期的划分,方法采用理论界比较有代表性的“谷-谷”划分法。根据图1,本文将样本周期划分为6个经济周期,第一轮周期为1998Q3到1999Q4,第二轮周期为2000Q1到2004Q4,第三轮周期为2005Q1到2009Q1,第四轮周期为2009Q2到2012Q3,第五轮周期为2012Q4到2016Q3,第六轮周期为2016Q4到2020Q2(2)Q1、Q2、Q3、Q4分别表示第一季度、第二季度、第三季度、第四季度。。

    表1对样本期间的经济周期划分进行了简单的数字化描述,其中扩张期总长度为34个季度,收缩期总长度是54个季度,本文的重点在于找出样本期间内扩张与收缩的具体时点(如表2所示)以便于下一步运算。

    3. 数据统计分析

    表3给出通货膨胀和人民币实际有效汇率的描述性统计数据,结果表明汇率的波动大于通货膨胀的波动幅度,汇率指数的标准差几乎是通货膨胀的7倍。此外,通货膨胀数据的分布是近似对称的,几乎没有超额峰度,而汇率则显示出明显的右偏,其分布与正态分布相比较为平坦。

    图2为1998年9月到2020年6月我国人民币实际有效汇率和通货膨胀走势的曲线图,汇率曲线的波谷在2005年附近,波峰在2015年附近,而通货膨胀曲线的波峰在2004、2008、2011年前后。另外,观察二者曲线的走势可见,1998年到2001年前后,人民币汇率出现先贬值后升值的变化,而通货膨胀曲线却非常平稳,随后,人民币汇率急速贬值,通货膨胀水平却缓慢上升,待汇率跌到谷底时,通货膨胀似乎达到了顶峰。2005年汇改后,人民币汇率不断升值,我国通货膨胀水平也不断上升,2008年汇率迅速升值时,通货膨胀出现了陡降, 且在汇率达到峰值时,通货膨胀触底。

    而2009年至今,人民币汇率依然持续升值,通货膨胀水平稳中有升。在新冠疫情期间,汇率和通货膨胀似乎有着相同的变化路径。由此可见,汇率与通货膨胀之间存在着明显的相关关系,汇率上升可能导致通货膨胀水平的下降,但是在不同经济周期下,二者的交互关系应该存在着显著差异。为了论证这一猜想,本文将进行实证考察。

    4. 统计检验与协整分析

    (1) 统计检验

    根据自回归分布滞后模型的前提条件,回归项必须是平稳或一阶平稳变量。本文运用ADF检验与PP检验法对数据进行单位根检验,检验结果如表4所示。其中变量y平稳,变量x一阶平稳,满足NARDL对序列的平稳性要求。

    (2) 协整检验

    5. NARDL模型估计结果分析

    首先进行整个样本期内NARDL单步估计与两步估计的建模,并对二者估计结果进行比较,然后分别测度经济周期扩张期与收缩期汇率的传递效应,以考察经济周期的不同阶段汇率传递的非对称性。

    (1) 总体汇率传递效应的非对称性检验

    基于上文对数据的处理和检验,本文以人民币实际有效汇率指数为自变量xt,通货膨胀为因变量yt,建立NARDL单步估计与两步估计模型,考察整个样本期内汇率升值与贬值对通货膨胀影响的非对称性,计算结果如表6所示。

    观察两模型的估计结果可知,两种估计框架获得的估计结果非常相似,所得汇率的长期影响系数差别也不大,二者均表明汇率的贬值影响大于汇率的升值影响,且长期影响存在非对称性,短期影响不存在非对称性。所以,从实证结果看二者是有效的。但在估计精度方面,NARDL两步估计表现更为出色,其长期参数的标准误(0.048与0.065)约为单步估计长期参数标准误(0.092与0.157)的一半。本文猜测单步估计长期参数的相对不精确可能是由于该参数是通过系数比得到,如果分子和分母共享负协方差,那么长期参数的标准误会增大。再者,两步估计得到的tBDM统计量为-3.263,即在5%的显著性水平上拒绝了原假设,而单步估计的tBDM统计量为-3.069,仅仅超过了10%的显著性水平的临界值。最后,单步估计得到的长期参数的绝对值为0.870和1.270,略大于两步估计所得系数的绝对值0.780和1.170。综上所述,NARDL两步估计确实能在理论基础层面突破单步估计的渐进奇异性问题,在实证检验中表现出更高的估计精确性。根据Wald检验结果,人民币实际有效汇率与通货膨胀之间存在长期协整关系,而短期非对称性检验没有通过,这意味着在整个样本期内汇率波动对中国通货膨胀的总体传递效应的非对称性主要集中在长期。

    汇率升值对通货膨胀的传递系数为-0.78,而汇率贬值对通货膨胀的传递系数为-1.17。由于实际有效汇率指数的上升意味着汇率贬值,下降意味着汇率升值,因此,模型所得估计系数符号的经济解释为人民币不管是升值还是贬值都会加剧中国的通货膨胀。该结论似乎违背了经济学传统理论,却反映了当前人民币汇率和中国经济的现实运行情况。人民币升值引发通货膨胀的原因主要有两点:一是汇率升值引发大量热钱流入,通过投资渠道的外汇占款增加,间接增加了货币供给,导致人民币在国内市场流动性过剩问题,从而加剧通货膨胀。二是汇率升值削弱了我国出口企业的竞争优势,导致出口下降,进口增加,在进口的大宗商品价格或者高科技产品价格出现上涨的情况下,会带来输入型通货膨胀。人民币贬值同样会带来通货膨胀,主要原因在于汇率贬值提升了我国出口企业竞争力,加之我国低成本劳动力的优势,使得出口大量增加,贸易顺差加大,外汇随之流入,通过贸易渠道的外汇占款被动增加,带来基础货币增加和流动性过剩,进而引发通货膨胀,这也是21世纪前10年我国经济运行的典型特征之一。

    (2) 经济周期扩张期与收缩期的汇率传递

    根据先前对经济周期的划分,将样本期划分为扩张区间与收缩区间并对二者分别建立NARDL两步估计模型,所得汇率升值与贬值的传递系数如表7所示。

    在经济扩张期间,汇率升值对通货膨胀的影响系数大小的绝对值相较于整个经济周期而言下降至0.50,降幅35.9%;汇率贬值的传递系数的绝对值同样减弱到0.79,降幅32.5%。在经济收缩期间,汇率升值的传递系数的绝对值增长至1.09,涨幅40%;汇率贬值对通货膨胀的影响也提高到1.58,涨幅35%。比较扩张期与收缩期的汇率表现,无论是升值还是贬值,经济收缩期的汇率影响系数是经济扩张期的2倍。这就意味着,虽然在经济周期的不同阶段,汇率贬值的影响仍然强于升值,但汇率升值对宏观经济发展情况更为敏感,传递效应表现出较大的波动幅度,且汇率波动会在经济收缩阶段对通货膨胀呈现出更为强烈的传递效应。

    一般情况下,国内经济周期决定对外贸易的繁荣与衰退,其主导因素为进口波动,原因在于经济扩张期人民收入和消费水平的提高都会直接增加国内进口水平,相反,收缩阶段增长力放缓,对投资品、消费品的进口需求下降,从而导致进口疲软。若此时汇率升值会增大经济扩张期与收缩期的进口波动区间,对通货膨胀的价格传递变化也更加剧烈,汇率升值的传递效应在不同的经济发展宏观环境表现出较为明显的波动幅度。在经济扩张期,企业经营各方面内外因素都具有向上增长动能,这个阶段企业容易进入高增长,居民消费扩张,商品价格具有上升趋势,但多数企业为了占有市场并不会主动大规模提高商品价格,此时汇率的传递效应相对较弱。相反,在经济收缩期,国内经济不景气,叠加汇率贬值导致进出口价格下降,汇率传递效应尤为强烈。汇率变动对通货膨胀的传递效应在经济收缩阶段更加明显。

    1. 结论

    本文以汇率对通货膨胀的非对称传递理论体系为基础,对传统的非线性回归分布滞后模型(NARDL)进行优化和拓展,探讨了不同经济周期阶段下汇率升值与贬值对通货膨胀传递效应的非对称性,得出如下结论:在模型优化方面,NARDL两步估计确实在理论基础层面突破了单步估计的渐进奇异性问题,主要表现为两步法长期参数估计值更小,估计误差约为单步估计所得误差的一半,两步模型估计的精确性更高;在汇率非对称传递表现方面,整个样本期内汇率波动对中国通货膨胀的总体传递效应的非对称性主要集中在长期;人民币不管是升值还是贬值都会加剧中国的通货膨胀,反映了当前人民币汇率与中国经济运行的现实情况,与此同时,通货膨胀对汇率的贬值更为敏感;另外,在经济周期的不同阶段,汇率贬值的影响仍然强于升值,但汇率升值传递效应在不同的宏观经济状况下表现出较大的波动幅度,且汇率的变化会在经济收缩阶段对通货膨胀呈现出更为强烈的传递效应。

    2. 政策建议

    第一,应根据经济周期的不同阶段选择不同的汇率调控方式。突发新冠肺炎疫情导致中国2020年的经济增长率低于潜在增长水平,出现负的产出缺口,在有效的疫情防控与积极推进经济恢复政策下,2021年经济增速明显上升,经历了一个较短的经济周期。鉴于汇率对通货膨胀的传递效应在经济周期不同阶段表现出的非对称性,当前根据不同周期阶段及时调整相关政策具有必要性。在经济收缩阶段的通货膨胀治理时,一定要盯紧汇率水平,避免其异常波动使得通货膨胀受到更大的冲击;在经济扩张期,可以牺牲部分币值稳定目标,适当加大人民币汇率波动范围,相机调节政策的松紧程度以保证通货膨胀维持在合理水平。

    第二,目前人民币汇率保持双向波动态势,但与新冠疫情之前相比总体处于升值区间,需解决汇率升值的传递效应。一方面,有关部门应该制定相应的价格调控政策,使得居民生活必需品价格维持在合理水平。另一方面,吸引大量外资进入我国的同时,也应让人民币或人民币资产成为国际资本的避风港,对此央行应适度宽松货币政策并完善跨境资金流动的宏观审慎管理政策,控制升值幅度。

    第三,提升中国企业的技术研发与自主创新能力,使其在国际贸易活动中具有相当的议价权。研究结果显示,人民币汇率波动对通货膨胀的传递效应受我国企业国际贸易格局的明显影响,因此改善其贸易环境和价值链所处位置对于稳定通货膨胀具有积极作用。首先,应该加快劳动密集型产业转型,由低技术组装加工转变为高技术研发设计,从而提升产品的附加值,使得中国制造走向国际市场的同时掌握更大的话语权;其次,尽可能摆脱对国外技术的依赖与约束,成立自己研发团队,在引进最新技术之后,进行逐步模仿、创造模仿以及自主创新,形成具有自主知识产权的新技术,推动中国制造业在全球价值链的地位向上游延伸。

    猜你喜欢经济周期非对称对称性一类截断Hankel算子的复对称性数学物理学报(2022年4期)2022-08-22巧用对称性解题中学生数理化·中考版(2021年10期)2021-11-22横向不调伴TMD患者髁突位置及对称性昆明医科大学学报(2021年8期)2021-08-13经济周期调整纺织科学研究(2021年1期)2021-03-19美国经济数据背后:“拉长”的经济周期中国外汇(2019年18期)2019-11-25非对称干涉仪技术及工程实现航天电子对抗(2019年4期)2019-06-02跨越经济周期,中国企业如何创新成长兽医导刊(2019年1期)2019-02-21非对称Orlicz差体数学年刊A辑(中文版)(2018年2期)2019-01-08经济周期视角下的可燃冰干热岩革命能源(2017年12期)2018-01-31巧用对称性解题读写算·小学中年级版(2016年5期)2016-05-14

    推荐访问:通货膨胀 两步 人民币汇率

    • 文档大全
    • 故事大全
    • 优美句子
    • 范文
    • 美文
    • 散文
    • 小说文章