教学融合数学思想培养学生思维能力
时间：2023-06-11 19:00:17 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
◇张宏霞（甘肃：正宁县山河小学）
对于小学生来说，掌握基本的数学思想，有利于其加深对数学知识的理解和掌握，更能深刻领会数学的本质。从根本上讲，数学思想是对数学知识的总结和提炼，是解决数学问题的一种重要的实用方式。数学思想能使学生对数学有一个直观的了解，在数学思想的支持下，当学生在面对类似的问题时，可以通过类似的思想方式扩展自己的思路，从而达到解决问题的目的。在积累了大量的数学思想后，学生在面对生活问题时，就会习惯于运用数学思想进行思考。在小学数学教学中渗透数学思想，能促进学生对数学知识的不断积累与应用，逐步地提高他们的数学思想水平，为其以后进一步深入地研究数学知识奠定基础。
（一）有助于数学学科应用理论发展
数学思想方式是数学知识系统的核心，它是指导学生思想、解决数学问题的一种重要方式。数形结合、函数、分类讨论、归纳等数学思想在数学教学中扮演着重要角色，它不仅能为学生解题提供大量的思考，而且对实际问题的求解也有一定的帮助。数学是一门需要耗费大量时间获取丰富知识和理论的课程，它的强大之处就在于它能把复杂的事物联系起来，并通过数学思想解释和表达，使人们能够更好地做出正确的判断。例如，数学在计算人口增长率、银行存款利率、企业纳税率等方面，运用效果显著。数学与语言、宗教、艺术、文化等学科门类一样，可以赋予人们更多的实际价值。
（二）有助于教师教学素养的提升
把数学思想融入实践中，要求教师对数学思想有全面的认识和理解，同时要有良好的数学思想素养。要使学生能够熟练地应用数学思想，就必须对其应用的方式进行深入探讨，从而使学生能够更好地掌握课程的结构、内容和应用领域。所以，把数学思想融入教育实践中，可以提高教师的数学素质。在这一点上，我们可以从两个角度去理解。一是要从教师自身在解题过程中的思想和困惑出发，提炼出适合教学的主要数学思想。学方式和思想全面地探索实践教学的经验，寻找更有效的教学方法。二是要运用已有的数学教学基础，熟悉数学课程的内容和教学规律，正确认识数学的本质，重视提高自己的数学素养，掌握数学思想方法的实际运用。
（三）有助于学生认知的发展
数学思想与学科知识相结合的一个重要特征，就是要能解决现实问题，这与学生的数学能力无关，而是要注重学生的数学思想、数学素质的培养。数学教育家波利亚曾说过，数学教育的首要任务，是要使学生进行“有意义的思考”，即培养学生运用数学思想的习惯。学生的学习能力和素质的发展和提高，都离不开一个学科基础思想的渗透。只有掌握了一定的数学思想，才能把“死”的知识变成“活”的，把枯燥的理论知识变成具体的、有趣的、实用的。数学思想在“顺应”与“同化”的平衡中，对传统教科书的知识进行了创造性的改造，从而形成了一套全新的认识系统。
（一）明确性原则
数学思想方式的种类繁多，需要教师在运用数学思想进行教学时，深入了解自己应用的数学思想是哪一种，并面向学生进行适当的渗透，只有这样，我们才能真正认识到自己的数学核心素养，才能更好地应用数学思想方法。例如，教师在向学生讲授不同的数学概念时，可以运用不同的思想方式，使学生对所学的内容有更好的了解。
（二）实践性原则
在小学数学教学中，教师要将数学思想与实际问题相结合，要把课本上那些晦涩难懂的知识与具体的教学实践相结合，使学生能够更好地了解各种数学概念和原理。同时，要让学生在学习过程中，对不同种类的数学知识，能运用自己的实践和领悟把握书本知识和实践的相似性，从而获得新的认识。
（三）反复性原则
小学生年纪小，他们在数学学习中往往难以跟上教师的教学思路，而且也不一定能够将所学知识全部吸收和应用于实际。在这种情况下，教师必须努力学习数学的思想方式，遵循它的反复性原理，让学生能够充分运用所学知识，在一定程度上运用某一数学思想。在反复地灌输数学思想的过程中，要强化学生对数学问题的理解和认知，使学生有层次有目标地提高自己的数学认识和应用能力，从而真正地掌握各种知识的使用方法。
（一）营造自主学习氛围
数学思想是依据数学和实际联系构建起的客观解决问题的方式。在实践中，教师要注意把这些观念融入学生的思维中，这也是目前数学教师教学的主要内容之一。在这个过程中，学生能够在一定程度上形成一种自主性的学习氛围，让他们在数学氛围中学会思考，因此，教师要充分发挥学生的作用，为数学思想的渗透提供良好条件。例如在教学“图形”时，教师首先要问学生的是：他们最喜爱的东西是什么，例如建筑物的形状、手机的形状、球的形状等等。以生活问题为切入点，以实际的生活事物取代数码符号。这一过程不但可以达到教师所设定的认知图形的教学目的，而且可以让学生形成相应的符号观念，进而培养其数学素养，从而在日常生活中运用数学思想和观点观察周围的一切。
（二）注重思想方法指导
数学思想是对较高级数学理论知识的概括和总结，而小学生由于自身的生理、心理等方面的原因，很难理解数学思想。在实践中，教师要给予正确的引导，培养学生归纳和总结数学思想的习惯和能力，而在学习和理解数学思想的同时，也能更好地理解数学的本质。如数的结合思想，它可以帮助学生理解某些无法理解的问题，从而让他们更直观地感受到所学知识，能更好地理解和吸收数学知识。把数学的思维和方法融入学生的学习中，可以使学生在理解表面的基础上，对数学知识有深入的理解，从而达到更高的认知水平。例如，在“统计”这门课程的教学中，可以将数与形相结合，通过条形统计图、折线统计图等方法表达统计的结果。通过这种教学方式，使学生能够更好地理解和掌握数学思想。
（三）引导学生形成反思
在数学教学中，教师要重视数学活动的设置，让学生在学习中能充分发挥自己的主体性，从而建立起正确的数学思想。在这一过程中，教师要注意教育手段的创新，使学生在学习过程中能充分地发挥思维的作用，尤其要注重学生思维能力的开发。在学习数学时，学生的反思意识可以让他们更好地认识到自己在学习中存在的问题，从而提高学习质量和积极性。例如，在学习“矩形和方形”这一课程时，因为学生刚开始接触到关于空间的内容，因此，教师可以让他们把自己在学习中碰到的问题进行总结，特别是对某些拒用共性的问题，教师可一一解答。如果学生不太熟悉计算方法，则可以通过实际操作向学生演示，让他们逐步加深对这些知识的认识和理解，从而形成相应的数学思想。
（四）培养学生思想方法
数学思想是宏观的，具有广泛的指导作用，而数学方法则是从微观角度出发，是一种较为直观的解题方式。数学知识并不是单独的，它们之间有着密切的关系，所以在解决一个问题的时候，需要考虑到不同的数学思想，而在新的知识中，也可以将原有的知识进行迁移。在教学过程中，教师要培养学生的思想联系，培养他们在学习过程中的思想方法，从而达到解决问题的目的。例如，在教授“小数的乘法和除法”的基础上，教师可让学生结合以前学过的整数乘法和除法的运算方式进行联系和思考。通过新老知识的融合，可以减少学生在学习中的实际困难，并且还可以在学习的过程中，将知识点连接起来，从而获得知识的转移。再如，在学习“年”“月”“日”的时候，教师可以把以前学到的“24时计时法”与“时、分、秒”联系起来，让学生意识到，24时的时间是用时、分、秒的方式来表达的，而“年”“月”“日”比“时、分、秒”还要大，而且它们的关系也很密切。掌握了这些知识的相互关系，可以提高学生的学习效率。所以，在数学教学中，要指导学生建立起相互关联的知识，才能更好地渗透到数学思想中去。
（五）探究融合规律
探索数学问题中的规律是进行数学思想渗透的一种重要途径，在实践中，教师要对具体数学问题中所包含的规律进行深入研究，以提高学生对数学思想的认识与理解能力。例如，在教学“圆”的时候，教师会给学生一个圆周长和面积的计算公式，然后给学生一个不同的直径，让学生根据公式独立计算出不同直径的圆的面积。在此基础上，学生会发现，随着圆周半径的增加，圆周长与面积以某种比例也会随之增加即圆半径与圆周长和圆面积存在固定的内在联系。这样做可以让学生在解决问题时，意识到问题自身的内在规则，从而达到对数学思想的渗透。数学思想的渗透过程可以增强学生在数学学习中的解题技能，为减少探索的困难，可以将学生分组，让他们在学习过程中进行思想碰撞、交流，探讨解决问题的方式，提高学生的学习积极性。
数学思想方式是由学生在不断学习和理解的过程中产生的一种主观意识。教师是学生的学习指导，要了解学生的思想发展需要，与学生的思想活动相一致，从而使学生在探索新知识的过程中得到锻炼，达到提高数学素养的目的。在教学过程中，教师要充分发掘、运用数学思想，深刻领会其内涵，在现实生活中找到更多的教学实例，并将其与课本结合起来，让学生更感兴趣。同时，教师要把握好教材中的重点和难点，建立起一套清晰、完整的数学知识体系，从而指导学生有效地解决问题。
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