基于改进灰色预测模型的供应链韧性评价与预警研究

綦方中 张磊磊

（浙江工业大学管理学院，杭州 310023）

制造业的高质量发展对于促进经济发展，提高国家核心竞争力具有重要作用[1]。而当前日益激烈的国际竞争和复杂的商业环境使得制造业供应链更容易受到不确定因素的干扰。自然灾害、政治不稳定以及疫情等突发事件都会对供应链产生破坏性影响[2]，制造企业作为制造供应链的主体，保证制造企业的稳定运营，对中国制造业发展至关重要。

近些年，韧性理论在供应链管理中得到广泛应用，韧性强调系统在不确定环境下的适应能力、对突发风险快速响应并在风险发生后快速恢复的能力[3]。因此，高水平的供应链韧性可以帮助制造企业在不确定环境中实现高质量经营和可持续发展。研究者大多从预测能力、适应能力和恢复能力等多维度对影响韧性的因素进行分析[4]。Hosseini和Barker[5]使用贝叶斯网络模型，从吸收、适应和恢复能力对不同供应商的韧性进行评估。樊雪梅和卢梦媛[6]从供应链的预测、适应、反应、恢复和学习5个能力维度构建了汽车制造供应链韧性评价指标体系。周文婧等[7]在灾难性医疗需求激增情境下，基于德尔菲法及熵值理论，构建包含人力、资金、信息等45个指标的卫生系统韧性指标评价体系。

韧性的相关研究与风险管理的研究类似，通过多属性决策方法（MCDM）可以衡量制造企业供应链韧性水平。Pournader等[8]使用数据包络分析（DEA）和模糊集理论构建供应链风险韧性评估模型。谢泗薪等[9]运用层次分析法和模糊综合评价法对我国航空物流韧性进行评价。而TOPSIS方法不受样本规模和指标的限制，适用于多种情境下的综合评价。罗福周等[10]从吸收能力、适应能力等维度构建消防安全韧性评价指标，并结合TOPSIS法评估再生项目的消防安全韧性。Ama等[11]提出绿色韧性的模糊多目标规划模型（GR-FMOPM），并结合模糊AHP和TOPSIS方法评估供应网络韧性。

在不确定环境下，供应链韧性并非是长期稳定的，通过早期的预警信号，企业可以及时进行战略调整，降低中断的可能性。常规的定量分析方法难以实现不确定环境下的精确预测，同时，企业韧性指标受较近时期的影响较大，而灰色系统理论针对不确定信息的小样本预测具有更高的准确性[12]。

Rajesh R[13]分别从灵活性、响应性和生产效率等方面对企业韧性进行分析，并使用改进的灰色预测模型对韧性进行度量。刘喆和王尧[14]利用TOPSIS法和灰色预测模型对国内30个省（区、市）的城市韧性进行综合评价和预测，从而为投资者建设投资提供新的思路。

综上所述，韧性领域已有较多的研究成果，但仍然存在不足的地方：（1）现有研究大多将韧性视为恒定不变的值，忽视了微观角度下韧性随时间波动的特点；
（2）缺乏学者从供应链的视角对制造企业的韧性演化进行分析，并运用系统、科学的方法衡量及预测韧性水平，实现韧性预警。因此，本文针对制造企业供应链的特点，分别从反应能力、适应能力和恢复能力3个维度选取韧性评价指标并结合TOPSIS方法量化供应链韧性水平；
在韧性预警方法中，将弱化缓冲算子及新陈代谢的思想引入灰色预测方法中，构建制造企业供应链韧性预警模型。本文结合一家电子制造企业2020～2022年的数据进行实证研究，为相关制造企业实现高质量经营提供借鉴。

现有研究对韧性的评价是多方面的，包括协同合作、可见性、安全冗余、市场位置和合作伙伴关系等，而对制造企业来讲，供应链韧性对企业高质量发展至关重要。因此，在文献阅读及企业调研的基础上，聚焦企业供应链的视角，从反应能力、适应能力和恢复能力3个维度对影响韧性水平的指标进行分析。这3个维度分别表示不确定事件发生前、发生时和发生后3个阶段。

（1）反应能力。反应能力强调供应链在采购、生产以及交付过程中，能够及时的感知外界环境的变化，从而快速对未知风险做出反应。敏捷性和协同合作是影响供应链反应能力的关键指标，敏捷性要求企业能够快速响应市场需求或供应变动，帮助企业及时应对不确定风险[15]。协同合作能力强调企业与合作伙伴之间通过信息共享和技术的应用来降低不确定风险，提高服务水平[16]，协同合作能力较低，表明合作企业的生产交付能力达不到要求，或者是合作企业的组织管理跟不上企业运营的要求，企业难以对不确定事件做出快速应对。

（2）适应能力。适应能力强调供应链在外界扰动下保持供应链正常运作的最大承受能力，包含灵活性和安全冗余两大指标。供应链的灵活性指在突发事件下根据需求和环境条件快速调整生产运营计划的能力[17]。安全冗余指标反映企业通过战略性使用过剩的储备资源提高突发风险的应对能力[18]，从而降低中断风险。

（3）恢复能力。恢复能力表示供应链在中断风险发生后可以快速恢复至正常运营状态。当中断发生后，决策者需要对资源重新配置，以及调整供应链策略等使得供应链快速恢复至正常状态。恢复能力包含供应链的应急能力以及物流支持，应急能力表示企业在运营中断后采用资源重新配置、信息监测等手段建立应急机制，提高恢复能力，而物流支持可以为企业在中断下的货品运输及配送提供保障[6]。

在上述文献研究的基础上，结合企业调研确定企业供应链韧性指标，构建制造企业供应链韧性评价指标体系如表1所示。此外，韧性指标的选取要以数据的可获得性以及数据分析的可用性为原则，使得这些指标既可以准确反映企业供应链韧性水平，也可以通过收集不同时刻的指标数据进行预测，从而更好的应用在本次研究中。

表1 制造企业供应链韧性评价指标体系

2.1 模糊层次分析法

当指标数量较多时，传统AHP方法在主观赋权时更容易出现一致性问题。因此，将AHP方法拓展到模糊环境，采用模糊层次分析法（FAHP）构建模糊一致性判断矩阵，消除专家在赋权过程中存在的一致性问题，使得权重分配更加合理。参考姬东朝等[19]的研究，FAHP方法具体分析步骤如下：建立层次结构模型；
构造模糊互补判断矩阵；
求解模糊互补判断矩阵权重；
一致性检验。

2.2 理想点法

TOPSIS方法通过确定每个解与正／负理想解之间的欧式距离来对评价对象进行量化，正／负理想解的确定往往依靠各指标的最优值与最劣值，考虑到企业现实环境中韧性指标往往无法达到理想状态，因此通过人为设定最优值和最劣值的方式对模型进行改进，使得该模型可以更好的反映当前企业供应链韧性水平。具体步骤如下：

（1）参考行业标准及专家意见确定指标的最优解集与最劣解集，分别记为和其中对于负向指标j，其最优解要小于最劣解。

（2）对初始评价矩阵Pm×n（pij）进行归一化处理，得到特征矩阵Nm×n（nij），pij为企业在i时刻下j指标的数据。

（3）通过模糊层次分析法（FAHP）得到指标权重矩阵Wm×n，利用Vm×n＝Nm×n×Wm×n计算加权后的特征矩阵Vm×n（vij）。

（4）计算i决策时间下各指标与正负理想解的欧式距离。

（5）对企业i决策时间下的指标进行评分，其中c∈[0，1]，c ii越高，则表明i时刻下的韧性越强。

2.3 改进灰色预测方法

在宏观视角下企业供应链韧性是相对稳定的，而从微观的视角来看，韧性更容易受到非常规因素的影响而产生波动，且较远的历史数据对未来状态的影响程度较小，因此，依靠大量历史数据预测未来状态的传统预测方法，如神经网络、支持向量机等，难以准确的预测企业韧性。而针对不确定信息、小样本等特征的灰色预测方法可以根据有限的灰色信息，预测未来状态。

企业韧性指标受到不确定因素的干扰，通常会产生较快或较慢的演化趋势，而灰色预测方法对非光滑序列的预测精度不高。因此，通过引入弱化缓冲算子[20]对原始序列进行修正，可以实现对随机波动特点序列的预测，极大的提高预测的准确性。改进灰色预测方法的预测过程如下：

（1）已知韧性指标r的时间序列X＝（x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）），其中x（0）（i）＞0（i＝ 1，2，…，n），r表示需要预测的韧性指标，n表示预测样本的个数。通过计算级比σ（k）来判断该序列数据能否使用灰色预测方法，其中σ（k）＝x（0）（k-1）／x（0）（k），k＝ 1，2，…，n。

对于∀k，若σ（k）∈（e-2／（n+1），e2／（n+1），则通过级比检验。

（2）若指标序列未通过级比检验，则引入加权平均弱化缓冲算子（WAWBO）D对原始序列进行修正，令XD＝（x（0）（1）d，x（0）（2）d，…，x（0）（n）d），得到修正序列＝（（0）（1），（0）（2），…，～（0）（n）），重新执行步骤1，若通过检验则执行步骤3。其中：

设Z（1）＝（z（1）（1），z（1）（2），…，z（1）（n））为X（1）的背景值，其中z（1）（k）＝（x（1）（k）+x（1）（k-1））／2。则 GM（1，1）的白化方程为：

其中a为发展灰度，μ为内生控制灰度。可以简化为x～（0）（k）＝μ-az（1）（k）。

使用最小二乘法估计方程参数，则待估参数a、μ满足u＾＝（a，μ）T＝（BTB）-1BTM，其中：

求解参数，取x（1）（0）＝x（0）（1），可以得到灰色微分方程的时间响应序列：

对得到的序列进行一次累减还原（IAGO），得到最终预测结果：

（4）新陈代谢灰色预测。传统灰色预测方法是根据t时刻过去的静态数据进行预测，但在不确定环境下，会有新的灰色信息加入到预测系统中，随着时间的推移，越久远的数据所包含的信息量越少，使用灰色理论进行预测时会导致误差的累积。而新陈代谢灰色预测模型，可以将信息实时动态更新的思想加入到灰色预测中，从而实现对序列的动态预测，有效降低预测误差。若需要对n个原始数据进行预测，新陈代谢模型需要选择t时间范围的数据对t+1时刻的数据进行预测，再去掉最老的数据x（0）（1），并加入新的数据x（0）（t+1），以此为原始序列X（0）＝ [x（0）（2），x（0）（3），…，x（0）（t+1）]，t＝1，2，n-1，得到新的预测模型，再重复步骤3，实现一次新陈代谢。通过不断地更新数据序列，动态预测t+1时刻的数据，得到新的预测序列。当t+1＝n后，将预测数据x＾（0）（n+1）加入到原始序列中，对之后的数据进行预测，可以得到按照现有信息的数据发展趋势，从而及时帮助企业进行战略调整。

（5）模型预测误差检验。考虑到模型需要进行多次迭代，选择平均绝对误差（MAPE）对模型

2.4 企业供应链韧性预警模型

在韧性评价指标体系的基础上，使用模糊层次分析法确定指标权重，并结合改进TOPSIS方法准确量化供应链韧性水平。为了能够及时感知韧性变化，研究提出改进的灰色预测方法预测未来时刻的韧性特征，并结合韧性量化方法，分析未来时刻下企业供应链韧性的演化趋势，及时帮助决策者调整供应链策略，降低中断风险。同时，通过对供应链策略实施结果的反馈，也帮助决策者实现对供应链的动态优化过程。构建制造企业供应链韧性预警框架流程如图1所示。的有效性进行检验，式（8）中，n为预测样本的个数，＾xi为i时刻预测值，xi为i时刻的真实值。

图1 企业供应链韧性预警模型框架

3.1 背景及数据采集

以国内一家电子制造企业为例，对提出的预警模型进行验证。该企业是安防领域的龙头企业，但近几年由于快速变化的外界环境，如国际政策及新冠肺炎疫情的影响，对企业的日常运营带来了巨大的挑战。通过应用韧性预警模型，对该企业的供应链韧性进行预警，帮助决策者及时调整供应链策略，降低中断风险。

由于企业业务复杂，本文选取了企业的一条典型产品线，按月维度采集2020年1月～2022年9月的13个指标数据，共计33个时间节点。考虑到企业运营的实际情况，韧性评价指标可由相关指标代替，如订单的响应速度可由24小时订单响应比率代替、物料准时交付比率由物料提货达成率代替等。并参考行业标准与专家意见确定各指标的最优解与最劣解，数据的预处理公式如式（1）所示。

3.2 韧性量化

由于三级层次结构较为复杂，只考虑维度和二级指标构建两层层级结构，从而简化研究。根据五尺度法[19]的打分方式，设计专家问卷比较两两指标间的重要程度。之后使用FAHP方法计算得到各指标的权重如表2所示。

表2 韧性指标权重

构建权重系数矩阵W，利用改进TOPSIS方法，得到企业在2020～2022年的韧性分布如图2所示。

图2 2020～2022年企业供应链韧性分布图

由图2可知，该企业的供应链韧性表现较强，2020～2022年供应链韧性分布在0.45～0.70之间，绝大多数的时间节点韧性水平大于0.5。但该企业供应链韧性表现不够强劲，韧性分布在0.55～0.60之间的时间节点较多，占总样本的1／3，这可能是由于近两年企业正遭遇国内外环境的双重压力，不确定因素的影响使得企业韧性仍存在一定的改进空间。

3.3 灰色预测

部分韧性指标在一定时期内是相对稳定的，因此选取易受外界因素影响的预测指标，并根据两年的历史数据预测未来3个月的韧性指标。选取韧性特征及部分原始数据如表3所示。

表3 部分韧性指标原始数据

对原始数据序列进行分析，可以发现原始数据属于非光滑序列，且受到外界因素的冲击，数据的波动幅度较大，模型无法通过级比检验。在引入弱化缓冲算子对原始数据序列进行修正后，可以顺利通过级比检验。分别使用传统GM（1，1）、WAWBO缓冲算子的GM（1，1）模型以及基于新陈代谢的改进GM（1，1）模型分别对7个韧性指标进行预测，其中设置新陈代谢周期t为6个月，并使用平均绝对误差（MAPE）检验模型精度，具体结果如表4所示。

表4 各模型预测误差对比

根据各预测模型的误差结果可知，对于存在较大波动的时间序列，采用WAWBO弱化缓冲算子对原始序列进行修正，可以极大提高灰色预测方法预测的准确性，对于修正后的灰色预测结果的平均绝对误差比传统的灰色预测方法有大幅降低，平均预测误差由23.45%降为4.10%。同时，将新陈代谢的方法加入到模型中，可以及时消除久远数据对预测结果的干扰，实现对未来的动态预测，可以进一步降低模型预测的误差，预测误差平均值为2.91%。

3.4 韧性演化分析

使用改进灰色预测模型预测2022年10月～12月的韧性指标，并对未来企业供应链韧性进行量化，得到该企业2020年1月以来供应链韧性的演化如图3所示。

图3 企业供应链韧性演化图

由图3得知，受国家间科技竞争、经济波动等影响，企业供应链韧性并不稳定，个别时间点供应链韧性变动幅度较大，如在2021年8月主要受到安防行业政府需求端的影响，企业供应链韧性达到最低点。但从整体趋势上看，企业的供应链总体韧性呈上升趋势，如在2022年的3月份，企业韧性达到历史新高，表明决策者通过运营策略调整可以有效提升韧性水平，提高企业应对不确定风险能力。

从近期来看，企业在2022年3月以来，韧性值处于下降的趋势，通过企业回访的方式得知企业在那时正受到国际进一步的政策制裁以及经历新冠肺炎疫情，供应链在供给及销售端均受到影响。但随着6月份以来国内疫情相对平稳使得政府端需求释放加速，同时企业也通过供应链策略调整，使得7月以来企业供应链韧性值逐渐提升。为此，本文分别从反应能力、适应能力和恢复能力3个维度对韧性的演化趋势进行探讨，如图4所示。

图4 韧性各维度下演化特征图

2022年3 月以来，反应能力快速下降使得供应链韧性逐渐降低，但随着7月份以来反应能力的快速恢复使得韧性水平有较大提高，由此可知，反应能力是影响供应链韧性变化的主要原因。此外，适应能力的表现相对稳定，企业在2021年初通过调整库存策略，以高库存来缓冲供应链风险，使得企业的适应能力得到极大的改善，从图4适应能力曲线可以更直观的呈现。对比图3与图4恢复能力曲线可以发现，当企业韧性开始降低时，恢复能力水平往往较高，这是因为在风险发生后，企业的恢复能力在发挥作用。

虽然未来3个月内韧性水平正逐渐提升，但供应链总体韧性表现不强，企业仍需要保持较高的危机意识，通过改进供应链策略保持高水平的反应能力，如提高企业的订单处理速度、提高供应商质量等。同时通过库存调整、完善风险预案等措施提升供应链适应能力和恢复能力，进一步增强该企业供应链韧性水平。

韧性理论是对传统风险管理的重要补充。本文以电子制造企业为例，验证了改进TOPSIS韧性量化方法的准确性，同时改进灰色预测方法可以更好的解决现实环境中韧性指标的数据波动问题，实现指标的短期动态预测，预测误差为2.91%。通过实证分析，自2020年以来，该企业供应链受不确定因素的冲击，供应链韧性存在较大的波动，韧性分布在0.4～0.7之间，存在较大的改进空间。虽然经过供应链策略调整，7月以来企业供应链韧性正逐渐提升，但管理者仍需保持较高的危机意识，重点从适应能力和恢复能力的维度改进供应链策略，从而提高制造企业供应链在不确定环境下的韧性表现。

通过供应链韧性指标数据的收集、分析与预测，可以实时为决策者提供预警和决策支持，降低供应链在不确定环境下的中断风险。同时将韧性预警应用在企业决策支持系统中，也为国内制造供应链的可持续发展提供帮助。此外，选择以月维度分析供应链韧性演化过程，也使得当供应链受到冲击的时间跨度较短时，供应链管理者在策略调整的过程中存在一定的时滞性。未来可以按周维度进行指标数据统计，使得供应链在受到不规则扰动时可以更迅速地做出反应。

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