基于相变和液冷耦合的锂电池散热特性研究
时间：2023-06-03 16:35:22 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
袁 松，汪怡平，苏楚奇，陶 琦
(1.武汉理工大学现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，湖北武汉 430070；
2.武汉理工大学汽车零部件技术湖北省协同创新中心，湖北武汉 430070)
作为一种绿色环保能源，锂离子电池以其较高的能量密度和功率输出得到了汽车领域的广泛关注。然而，在充放电过程中，电池模组产生大量热量，过多的热量积累导致电池模组温度增加、单体电池之间温度分布不均，严重影响电池组的工作性能[1]。因此，有必要对电池模组的散热做进一步的研究，使电池组工作在最佳温度范围内，并保证电池组的温度均匀性。通常，电池组的最佳工作温度范围为25～40 ℃，且单体电池之间的温差应不超过5 ℃[2]。
根据传热介质的不同，电池模组的散热方式可分为风冷、液冷和相变冷却。空气是热的不良导体，且比热容低，需要较高的风速才能较快带走电池组使用时生成的热量[3]。液体往往具有较高的比热容，有较好散热效率，是目前应用较多的散热方式[4]，ZHAO 等[5-6]分别采用扁管和夹套的液冷结构对圆柱形电池进行散热，HUO 等[7]采用流道液冷板对方形电池进行散热，均表现出较好的散热效果。相变冷却设计能有效提升电池组温度均匀性，WILKE 等[8]用实验证实采用相变材料冷却能有效预防电池组热失控的发生。
近年来，有学者将液冷和相变冷却方式相结合，提出了相变液冷耦合热管理方案。JAGUEMONT 等[9]将液冷板置于填充相变材料(泡沫铝和石蜡)的电池模组下方，通过液冷板调节相变材料的温度，结果表明电池模组热量能被较快地导出，电池组温度分布更加均衡，且能保持在最佳温度范围内。RAO 等[10]设计了一种相变材料和液冷微通道耦合的电池热管理系统，并分析了冷却液流量、相变温度、相变材料导热系数等对电池模组温控性能的影响。HEKMAT 等[11]研究结果表明液冷和相变材料耦合冷却具有更优的温控性能。然而，目前液冷和相变材料耦合冷却大多应用在方形电池模组上，应用于圆柱电池则鲜有报道。
建立18650 锂离子电池电化学热耦合模型，并通过实验进行验证。建立相变材料-液冷微管道耦合散热模型，模拟分析不同管道数和管道布置形式对电池组散热性能的影响。
1.1 电化学模型
1.1.1 几何模型
本文采用伪二维电化学模型对锂离子电池进行建模，其中一维是电极厚度方向x，另一维是球形粒子径向维度r。图1 为锂离子电池电化学模型示意图，其中x维由多孔电极负极(LixC6，宽度d-)、隔膜(PP/PE/PP，宽度dsep)和多孔电极正极[Li(Ni1/3Co1/3Mn1/3)O2，宽度d+]三部分组成，负极集流体(Cu，x=0)和正极集流体(Al，x=L)均被简化为一点，作为计算域的外边界。
图1 锂离子电池电化学模型示意图
1.1.2 控制方程
锂离子电池发生电化学过程中遵守下述方程：
(1)固相离子守恒，即单个球形活性颗粒内锂离子的守恒，用Fick 定律来描述：
式中：cs为固相锂离子浓度，是径向位置r和反应时间t的函数；
Ds是球形活性颗粒内的扩散系数。
(2)电解质相的离子守恒方程：
式中：ce是电解质相锂离子浓度，是位置x和时间t的函数；
ee是电解质相体积分数；
De是电解质相扩散系数；
是经过修正的电解质相有效扩散系数。
(3)固相电荷守恒遵守欧姆定律：
式中：Φs是固相电势，是位置x和时间t的函数；
ss是固相参考电导率；
是经过修正的固相有效电导率。
(4)电解液相的电荷守恒方程：
式中：Φe是电解质相电势，是位置x和时间t的函数；
keff、kdeff分别是有效离子电导率和有效扩散电导率。
通过上述四组守恒方程，分别引入了四个场变量：即活性粒子表面锂离子浓度cs,e、电解质相锂离子浓度ce、固相电势Φs和电解质相电势Φe，上述场变量耦合通常采用Butler-Volmer 方程：
式中：i0是交换电流密度，与位置x和时间t相关；
h是为了克服表面反应产生的过电势；
aa、ac分别是阳极和阴极的传递系数。
交换电流密度受活性粒子表面锂离子浓度cs,e和电解质相锂离子浓度ce影响，其表达式为：
式中：k0是反应动力学速率，m/s；
cs,max是由材料决定的最大嵌入锂浓度。
过电势受固相电势Φs和电解质相电势Φe影响，其表达式为：
式中：U为平衡电势，是粒子表面锂离子浓度的函数。
1.2 传热模型
选用18650 圆柱状的NCM111 三元锂离子电池(电池标称容量为3.25 Ah，标称电压为3.6 V，工作电压范围为2.5～4.2 V)作为研究对象。单体电池由心轴(Nylon)、活性材料和外部的钢壳(钢AISI-4340)组成，活性材料由多孔电极、隔膜、集流体叠加后卷绕而成。
激励理论是研究人类心理和行为的规律性，调动人们工作积极性的理论。按照研究角度不同,激励理论可划分为：内容型激励理论、过程型激励理论、行为改造型激励理论和综合型激励理论4种。
忽略电池内部的对流传热，根据能量守恒方程确定锂离子电池的传热模型：
式中：右侧第一项和第二项可分别描述热量的传导和产热速率。
1.3 建模参数
电化学热耦合模型的参数包括：(1)电化学设计参数，包括电池几何参数和孔隙率、锂离子浓度、动力学及传输特性相关参数；
(2)电池材料热物性参数，包括密度、比热、导热系数等；
(3)温度和浓度相关参数，包括与多孔电极相关的固相锂扩散系数、反应动力学速率、正负极平衡电位及熵热系数，以及与电解液相关的的电解液离子电导率、液相锂扩散系数及热力学影响因子等。电化学设计参数和电池材料热物性参数如表1 所示。
表1 电化学设计参数和电池材料热物性参数
1.3.1 多孔电极温度浓度相关参数
与多孔电极相关的固相锂扩散系数和反应动力学速率均为温度的函数，可统一表示为：
式中：y 代表固相锂扩散系数Ds(m2/s)和反应动力学速率k0(m/s)，对应于负极和正极。
平衡电位取决于温度和活性颗粒表面局部SOC，可通过参考温度下的一阶泰勒展开式获得：
式中：Uref,i(i=n，p，对应负极和正极)为参考温度下的开路电压，V；
dUi/dT(i=n，p)为开路电压熵热导数，V/K。
开路电压对应的表达式如下：
式中：x、y分别代表负极和正极活性颗粒表面局部SOC。开路电压熵热系数可参考文献[12]，dUp/dT近似取-0.1 mV/K，dUn/dT的取值范围在-0.4～0.2 mV/K 之间。
1.3.2 电解液温度浓度相关参数
电解液离子电导率、液相锂扩散系数和热力学影响因子均是温度和锂离子浓度的函数：
式中：κ 为电解液离子电导率，S/m；
Dl为液相锂扩散系数，m2/s；
υ 为热力学影响因子；
c为电解液锂离子浓度，mol/m3。
通过测试不同放电倍率下电压和电池表面温升对电池模型进行间接验证，电池测试设备为蓝电CT6002A，环境温度为28 ℃。图2 给出了1C、1.5C和2C放电倍率下电压和温升的结果对比，由图可知，仿真结果与实验数据吻合较好，故可采用该模型对电池模组进行进一步的散热分析。
图2 实验和仿真对比，其中：(a)电池端电压对比曲线；
(b)电池表面温升对比曲线
3.1 模型搭建
电池组以3×3 的形式嵌入到相变材料中，相变材料内再嵌入液冷管路。液冷管的外径为3 mm，管壁厚0.5 mm，相变材料箱体尺寸为70 mm×70 mm×65 mm，电池单体间距为4 mm。电池组散热模型见图3。
图3 电池组散热模型
相变材料为石蜡，相变温度为40 ℃，相变潜热为249 kJ/kg，冷却液为50%体积分数的乙二醇溶液，二者热物性参数如表2所示。液冷管内流体为层流状态，相变材料箱体外表面设置为热绝缘边界。
表2 石蜡和乙二醇水溶液热物性参数
3.2 影响因素分析
3.2.1 管道数的影响
为了研究管道数对电池组冷却性能的影响，设计了四种不同的相变材料箱体结构，见图4。液冷管路沿电池箱体高度方向呈两列等距分布，箭头所指方向代表管道中冷却液流动方向，冷却液总流量为6×10-6kg/s，初始温度为环境温度(28 ℃)。仿真过程中实时监测电池模组的最高温度和最低温度，并以二者的差值作为电池组温差。
图4 不同管道数相变材料箱体结构
图5 显示了2C放电过程中，不同管道数下电池组最高温度和温差随时间的变化关系。由图可知，随着管道数的增加，电池组最高温度逐渐降低，但电池组温差逐渐增加。这是由于管道数的增加使得冷却液的分布更加均匀，电池组的散热能力随之增加。然而，冷却液流经相变材料的过程中被不断加热，液冷的散热效率逐渐降低，使得管道出口附近电池温度的下降趋势低于管道入口附近电池温度，使得电池组的温差有所增加。放电结束时，四种方案电池组的温差均低于5 ℃，2 管道、4 管道、6 管道、8 管道的最高温度分别为41.7、41.0、40.6 和40.1 ℃。从降低电池组最高温度出发，且考虑到8 管道方案制造工艺较复杂，选择6 管道的方案对电池组散热性能进行进一步研究。
图5 不同管道数下温度变化图
3.2.2 布置形式的影响
基于6 管道的冷却系统，设计了4 种不同的管道布置形式，见图6，图中箭头所指方向代表管道中冷却液流动方向。其中，方案1 和方案2 中液冷管布置在相变箱体一侧，方案3和方案4 中液冷管布置在相变箱体两侧。此外，方案2 和方案4 中液冷管进出口交叉排布。入口冷却液总流量为6×10-6kg/s，初始温度为环境温度28 ℃。
图6 不同液冷管道布置形式
图7 为2C放电过程中，不同液冷管布置形式下电池组最高温度和温差随时间的变化规律。通过方案1 和方案3、方案2 和方案4 的仿真结果，对比分析液冷管单侧/双侧布置对电池组散热性能的影响：由图7 可知，方案1 和方案3、方案2 和方案4 的最高温度近似相等，但方案3 的温差低于方案1，方案4 的温差低于方案2。故液冷管双侧布置对电池组最高温度的影响不大，但有助于降低电池组的温差。通过方案1 和方案2、方案3 和方案4 的仿真结果，对比分析液冷管进出口是否交叉布置对电池组散热性能的影响：由图7 可知，方案1的最高温度和温差均高于方案2，方案3 的最高温度和温差均高于方案4，故液冷管进出口交叉布置能同时改善电池组的最高温度和温度均匀性。
图7 液冷管道不同布置形式下温度变化图
图8 为不同布置形式下电池组的温度分布，可以看出，冷却管道的布置形式对电池组的温度分布影响较大。同液冷管相变箱单侧、进出口非交叉布置的方案1 相比，液冷管相变箱双侧、进出口交叉布置的方案4 的最高温度和温差分别下降了1.0 和2.6 ℃。优化后的方案4 的最高温度和温差分别为39.6 和1.7 ℃，能同时满足电池组最佳工作温度范围25～40 ℃和最大温差5 ℃的要求。
图8 不同布置形式电池组温度云图
本文通过电化学设计参数、电池材料热物性参数、温度浓度相关参数建立了18650 单体锂离子电池电化学热耦合模型。利用单电池模型的仿真结果，建立相变材料液冷耦合的电池组散热模型，模拟分析管道数和管道布置形式对电池组散热效果的影响。
随着管道数的增加，电池组最高温度逐渐降低，但电池组温差逐渐增加。六管道形式能将电池组的最高温度和温差控制在40.6 和4.3 ℃，能近似满足电池组最高温度和温差的要求。
通过改变液冷管布置形式和管内冷却液流动方向，对六管道的散热方案进行优化。液冷管安装在相变箱双侧，管道进出口交叉布置，具有最好的冷却效果。电池组最高温度和温差分别为39.6 和1.7 ℃。
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