二线制垂直空间移动系统算法及装置的设计
时间：2022-12-06 16:20:02 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
刘泽宇, 张智啸, 柳谦博, 张 宁, 刘 燕
(吉林大学 a. 生物与农业工程学院, 长春 130022；
b. 仪器科学与电气工程学院, 长春 130061)
随着城市建设与美化进程加快, 工程技术水平的进步, 高层建筑逐渐增多, 高空作业数量和工作量逐渐增加。以玻璃幕墙为例, 我国在21世纪初已成为世界第一幕墙生产大国和使用大国[1], 目前建筑幕墙装饰总产值已增长至4 000亿元左右。与此同时, 高空作业安全事故频繁发生, 近年建筑行业事故中高空作业安全事故超过50%, 其中80%以上的工人直接死亡, 给家庭、 企业、 社会造成巨大的损失[2-4], 因此在提高作业效率的同时加强高空作业安全事故的预防已刻不容缓。
传统的“一人一绳”人工作业虽然能满足楼宇外结构造型的不同变化进行全面服务, 但是危险系数极高[5-7]。另一类常见作业方式为高空作业吊篮, 相对于前者单人单板作业虽然大幅度提高了对工人的保护, 并且目前已经有学者通过有限元分析吊篮结构进一步简化和优化吊篮结构[8], 以节约成本, 提高安全性[9-10], 但这种方案只能做到绕竖直方向的定轴旋转, 并且只能通过卷扬机完成吊篮上下运动, 所以吊篮通常不可连续作业, 工作效率低。最后一种方式是新兴的高空作业机器人, 如高空攀爬机器人[11], 虽然解放了人力, 但此类机器人的技术目前还不够成熟[12-14], 适用性、 灵活性都较差。总体而言, 现有的高空作业解决方案仍有很多问题, 很难同时兼顾安全和效率两个重要方面。
笔者针对现有高空作业吊篮工作效率低的问题, 提出了二线制垂直空间移动系统算法, 在结构简单、 运转稳定、 效率高和适用性强的异步电机[15]的配合下实现工作平台横向移动。该算法利用三角函数关系, 使空间中一点与两个定点分别连接, 改变这两个线段长度, 可以实现该点在3点确定的垂直平面内自由移动。将算法应用于高空吊篮, 设计了二线制横纵向连续作业高空吊篮, 可以通过无线信号控制工作平台横纵向移动, 在保证吊篮工作安全性的同时提高了工作效率, 降低了安装维修成本。
实现一个动点在垂直空间的自由移动, 就是在标定该点在二维平面内的坐标后, 通过改变该点与两个定点之间的距离即可使动点在通过两个定点的垂直平面内自由移动。二线制空间移动算法如下。
1) 导入如图1a所示的用LIMXMAX、LIMXMIN、LIMYMAX、LIMYMIN 4个参数标定的移动二维平面以及零点位置。
2) 如图1b所示, 任一位置时三角形两边a,b的长度l1,l2通过以下函数计算。
void IK(floatx,floaty,long &l1, long &l2){
float dy=y-LIMYMIN;
float dx=x-LIMXMIN;∥x,y为实时坐标位置
l1=round(sqrt(dx*dx+dy*dy));
dx=x-LIMXMAX;
l2=round(sqrt(dx*dx+dy*dy));}
3) 如图1c所示, 该点移动到下一位置a和b长度的变化过程通过以下函数计算(即先计算a、b变化长度, 后判断两点之间的距离l是否超过1 m)。
图1 二维移动算法系统
void moveto(floatx,floaty) {
longl1,l2;
IK(x,y,l1,l2);
longd1=l1-laststep1;longd2=l2-laststep2;∥计算a和b变化长度。
longa=laststep1;longb=laststep2;
long ad1=abs(d1);long ad2=abs(d2);
long dir1=d1>0?1:-1; long dir2=d2>0?1:-1;∥判断两条线段分别是延长或是缩短, 并设线段长度变化单位为1 mm。
long over=0;longi;
if(ad1>ad2)∥为使移动过程中动点轨迹能尽量呈直线, 算法中使两个线段按照a和b长度变化的比例同时伸长或缩短。
{ for(i=0;i
a+=dir1;
over+=ad2;
if(over>=ad1) {
over-=ad1;
b+=dir2; }}}
else {
for(i=0;i
b+=dir2;
over+=ad1;
if(over>=ad2) {
over-=ad2;
a+=dir1;}}}}
4) 当移动距离l过长时, 动点移动过程中a,b的变化过程与最终点变化可能不成比例, 例如从最左端水平移动至最右端, 可以看出a、b最终变化比例为1 ∶1, 但是在移动过程中a、b始终不是按1 ∶1变化。所以将轨迹用for函数划分为长度为1 mm的小线段再执行moveto函数, 可以有效解决上述问题。
long pieces=floor(len/1);
floatx0=posx;
floaty0=posy;
floata;
for(longj=0;j<=pieces;++j) {
a=(float)j/(float)pieces;
moveto((x-x0)*a+x0,(y-y0)*a+y0);}
图2为二维移动算法运行流程图。
图2 二维移动算法运行流程图
2.1 电路设计
装置的硬件主要包括信号收集、 数据无线传送、 数据处理和任务执行4部分。其中信号收集和无线数据传送的主要元件是ESP8266, 用于收集和传送控制信号。而数据处理和任务执行的核心元件是Arduino UNO, 在接收到移动信号后通过算法计算步进电机转动角度。
由于上述算法是二线制垂直空间的通用性描述, 所以算法具体应用需要依据调节a,b两个线段的不同方式进行改进。笔者设计的二线制高空吊篮是通过步进电机的旋转调节两个线段的长度, 所以在算法中添加了等式a=l1TTPS;b=l2TTPS。其中l1和l2分别为两个电机相对于零点位置转过的角度,DTPS为电机每转动一步线绳被拉动的距离。
装置电路图如图3所示。程序设计流程如下所示。
图3 装置电路图
1) 零点初始化。通过设置LIMXMAX、LIMXMIN、LIMYMAX、LIMYMIN 4个参数标定零点位置。
2) 无线模块初始化。设置其波特率。
3) 移动信号读取。通过ESP8266-NodeMCU读取遥控按键的信号, 根据通信协议将信号重新编写以便于发送信号。
4) 移动信号发送。通过ESP8266, 将处理后的数据发送至Arduino以便于处理。
5) 移动信号处理和执行。由Arduino分析指令, 通过上述二线制垂直空间移动算法将移动过程分为1 mm小段, 计算出移动到下一步绳长所需变化长度以及电机所需转动的角度, 然后使电机按照两绳长度变化比例同时转动, 以达到两绳交点能呈直线移动的目的。
2.2 机械设计
为实现二线制的横纵向移动, 改进传统的悬吊装置垂直上下的特点, 对原有吊篮改进如下。
悬吊机构放置在大楼的两侧, 用于吊起高空工作平台。其由底部的底盘和中央柱支撑, 在中部安置卷扬机小型平台。将顶部滑轮改用转向滑轮组, 通过转向滑轮使绳索能从垂直于楼面的平面绕到平行于楼面的平面实现斜拉, 减少绳索磨损。同时悬吊装置的悬臂上设有一个可以固定在墙上的三角形支撑结构, 以抵消绳子正向拉力, 加强整体稳定性。
将传统的双吊点改为单吊点, 可以防止因卷扬机失调或丢步等现象引起吊篮倾斜。同时, 又由于单吊点的应用可能会因吊篮内工作人员的重量分布不均而导致工作平台倾斜旋转, 因此设计了两个手动摇杆, 两股钢绳上分别由一条绳子连接在固定平台两侧的手动摇杆上, 采用转轴和双齿轮联动设计, 在手摇棍的带动下调整钢绳长度, 在工作平台略有倾斜时可以通过手摇杆进行微调, 以保证平台平衡。
最后需要进行计算校核。
1) 绳索安全系数校核
(1)
2) 吊篮抗倾覆系数校核
(2)
其中S和R分别为绳索的安全系数和吊篮的抗倾覆系数。F为绳索破断拉力,P为绳索实际承受最大拉力；
M为以悬吊柱支撑为轴配重的力矩,M′为以悬吊柱支撑为轴载荷的力矩,G为配重的质量,W为载荷的质量,L为配重到悬吊柱支撑的水平直线距离,L′为悬吊顶端滑轮中点到悬吊柱支撑的水平直线距离。
校核的标准是拉紧绳索经常使用的钢丝绳安全系数不低于3.537, 同时根据GB 19155-2003《高处作业吊篮》, 吊篮悬挂机构的抗倾覆力矩与倾覆力矩的比值要大于2。二线制工作部分装置和装配模型如图4，图5所示。
图4 二线制工作部分装置模型 图5 二线制工作装置装配模型
在二线制垂直空间移动高空吊篮模型制作完成后, 对其运行的可行性与稳定性进行测试。实验结果取自笔者团队制作的二线制垂直空间移动系统简易模型, 由于其所采用的电动机与实际工况下的电动机不同, 因而不能达到真实工况下的运行速度。该模型主要目的是通过检测模型是否能呈直线平稳移动, 以判断二线制垂直空间移动系统算法的可行性。
初始配置：
移动范围为790 mm×1 310 mm；
零点位置在上边下方290 mm、 左边右方50 mm处；
通信频率为9 600 bit/s；
步进电机型号为28BYJ-48。
在测试过程中, 装置能平稳持续呈直线移动, 顺利实现上下左右的定向移动, 如图6所示。
图6 二线制垂直空间移动装置工作过程
通过测试移动线速度可以看出, 在移动范围下方的水平移动速度明显快于上方的水平移动速度, 而同一水平高度的移动过程中速度较为平稳(见图7)。这是因为在水平方向移动距离相同的情况下, 动点位于下方时, 绳长变化绝对值更大, 单次移动单位长度时间更长, 受到无线信号延迟的影响更低。
图7 水平移动速度结果图
通过调节卷扬机的功率可以达到预定的技术指标。假设工作环境为高100 m、 宽50 m的商业楼, 悬吊机构高出楼顶7 m。则所需要功率最大的极限位置在楼层底部中点位置, 要使横向移动速度保证至少5 m/min, 卷扬机的牵引速度需要达到11 m/min；
需要牵引力最大的极限位置在工作区域最高水平线的中点, 假设2名工人工作, 吊篮质量150 kg, 安全系数为2, 则牵引绳索的牵引力要达到 5 449 N。根据牵引速度和牵引力可以选择合适的卷扬机满足不同工况下的技术指标。
笔者针对高空吊篮需要提高工作效率的需求, 提出了二线制垂直空间移动方案和一种通用性垂直空间移动算法以及装置, 对现有的高空作业技术进行改进, 从而达到灵活性更高, 适用性更强的目的, 并提高作业效率, 保障安全, 节约能源。与传统的高空作业方案相比, 二线制垂直空间移动吊篮提高了高空作业的效率, 用传统技术需要多人或单人多次的工作, 使用本装置只需一人一次就可以完成, 大大减少了能耗, 保障了安全性, 达到了节能减排、 保护环境的目的。同时这种二线制的垂直空间移动的算法以三角函数关系为基础, 可以灵活应用于各种不同调节绳长方式的装置, 适用各种高空作业环境。
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