[操作:思维的引线] 一年级思维训练100题
时间：2020-02-24 07:44:28 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
由于小学生具体、直观的认知特点，“三角形三边长度关系”的探索是建立在通过具体长度线段的操作研究之上的。而如何有效的组织操作活动，如何引导学生从操作中去感悟、去研究，许多教师都进行了积极的探索。在教学这一内容时，我将操作目标定位为“思维的引线”，并进行了如下的探索之旅。
一、前奏操作：引出“再创造”
弗赖登塔尔提出：“数学学习的核心是学生的‘再创造’。”在教学中，我们应引导学生根据自己的体验并用自己的思维方式重新去创造出有关的数学知识。在此课中，为了让学生尽可能能自己主动去体验，去发现，在例题学习之前，我提供给学生一个“小型前奏操作”，旨在让学生进行“再创造”。
在学生认识了三角形各部分名称后，如果直接过渡到如上的例题，引导学生从四种不同长度的小棒中任选三根，分别围一围，学生也能通过“围”，加上老师的引导，得出三边长度关系。但这样的学习感觉少了一些“主动”和“发现”，备课者同样会产生这样的疑问：①学生为什么要去探索三边关系？②“三根小棒能围成一个三角形吗？”这样的疑问能不能让学生自己产生？
“前奏操作”：在学习例题前加上一个“小型操作”：每人一根吸管，将吸管任意剪成三段，尝试围成一个三角形。
学生在通过任意剪、围，发现剪下来的三段，有的能围成一个三角形，有的不能围成。
学生将吸管任意剪成三段后尝试围一三角形，结果能围成的是绝大多数，但也有六七个学生剪的不能围成。教师分别请能围成的和不能围成的各一个代表到投影仪下来展示，学生普遍对不能围成的情况比较感兴趣，他们的发现如下：①那一段太长了，其它两段够不着！②要想围成，可以将最长的一段变短；③如果使短的一段长一些，也可以围成三角形，但短的一段变长不现实。在学习例题前加上这样一个操作活动，为下面的探索抛出了引线，学生在操作中发现了“并不是任意三根小棒都能围成一个三角形”的问题，进而产生探索的欲望，而亲手实践的过程，使他们隐约感受到能否围成三角形与线段的长短有关，为后面结合具体长度进行探索埋下了伏笔。可以说，此“前奏操作”为学生“再创造”的引线。
二、“数学味”操作：贯穿“真实、有效”
学生发现并不是任意三根小棒都能围成一个三角形后，教师就应该提供给他们有数据的小棒，引导他们从“围”中去感悟“三边关系”。但这一些列的“围”的操作，如何做到真实、有效，在这一段的几次尝试教学之后，我将教学定为“数形结合，在操作中寻找三边关系特征。”
为了能将具体的数据带入实际的操作中我设置了如下四根长度的彩条，分发给学生：
每一段的长度为1厘米，这四根彩条的长度分别为4cm、5cm、6cm和10cm。组织学生进行如下探索：①从四根彩条中任选三根围一围，哪些能围成三角形？哪些不能？②分别将能围、不能围的同步记录在表格中；③操作完毕，针对具体的数据进行思考：怎样的三根彩条可以围成一个三角形？这样，具体的数据和实际的操作相结合，学生更容易在操作中进行数学化思考。学生在围三角形中发现能围的有：①4cm、5cm、6cm；②5cm、6cm、10cm；不能围的有：①4cm、5cm、10cm，②4cm、6cm、10cm。具体的数据和直观的操作相结合，更容易使学生的思维产生感悟。学生操作完毕后，分别针对能围的和不能围的展开讨论，进而发现“两条短边长度的和大于最长边时，三根彩带可以围成一个三角形。”、“两条短边长度的和小于或等于最长边时，三根彩带不可以围成一个三角形。”学生在用吸管围三角形时，已初步感受到能不能围成和三条线段的长短有关系，而在这个环节，将具体的数据带入进去，可以帮助学生更加理性的进行分析，进而发现三角形的三边特征。
三、“拉幕”操作：提升感悟
“只有两条短线段长度的和大于最长线段长度时，这三条线段才能围成一个三角形。”这个结论在小学阶段是让学生通过具体数据的分析得来的。根据四年级学生的知识背景，课中例题数据的选择是整数，而事实上两条短线段长度的和只要有“一点点”大于最长线段长度时，就能围成一个三角形，而不是必须大上1cm之类。如何让学生感悟这长度的“界”，我设计了“拉幕”操作，这一操作放在白板上，是全班同学一起进行的操作。
图中的第三条线段被“幕”挡去了一部分，在“幕”“拉走”之前，教师设计了这样的两个问题：①第三条线段到哪时，这三条线段不能围成一个三角形？②第三条线段到哪时，这三条线段能围成一个三角形？学生通过上来猜一猜、指一指、再说一说等互动，感悟到只要比前两段的和长“一点点”，就能围成一个三角形等等，在猜测、讨论中感悟到“界”，将知识层次提升到新的层次。
从前奏操作，初步感悟，到数学结合，理性分析，再到“拉幕操作”，提升感悟，教者以操作为思维的引线，一步一步引导学生主动探索，从而真正理解、体会、发现了“三角形三边关系”特征。
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