会当凌绝顶,一览众山小|会当凌绝顶是什么意思
时间：2019-01-25 03:42:12 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
教材:高中数学苏教版 必修一 章节:第二章 第4节 课题:幂函数的图像与性质(二) 教材分析: 幂函数作为一类重要的函数模型,是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数。本课的教学重点是任意幂函数的图像和性质,难点是利用任意幂函数的图像和性质,解决实际问题。幂函数模型在生活中是比较常见的,学习时结合生活中的具体实例来引出常见的幂函数 。组织学生画出他们的图像,根据图像观察、总结幂函数16字口诀。
学生已经有了学习指数函数和对数函数的学习经历,这为研究幂函数的性质做好了方法上的准备。因此,学习过程中,引入常见幂函数之后,尝试放手让学生自己进行合作探究学习。
一、教学目标
1.基础知识目标
(1)了解幂函数的概念,利用口诀,会画幂函数的图像。
(2)根据幂函数的图像,掌握幂函数图像的变化情况和性质。
(3)掌握几个常见幂函数的性质,能灵活利用其性质解决数学问题。
2.能力训练目标
(1)通过观察、总结幂函数的性质,培养学生概括抽象和识图能力。
(2)使学生进一步体会数形结合的思想。
3.情感态度与价值观
利用计算机,了解幂函数图像的变化规律,使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用,从而激发学生的学习欲望。
二、重点、难点
重点:任意幂函数的图像和性质。
难点:利用任意幂函数的图像和性质,解决实际问题。
学情分析:本班学生的现状因素:高中学生的录取分数就决定了其基础知识和基本技能的水平。我校是四星级高中,近几年由于生源萎缩,学校都是通过调剂或降分完成每年的招生计划,进校的大部分学生基础都不好,而我所任教的是普通班,对数学学习的要求较高。这一矛盾的尖锐点是学生数学知识储备量严重不足;从数学学习的角度看,数学认知结构中缺少与新知识相关的旧知识,直接影响其后继知识学习上的记忆能力、理解能力和思维能力,导致机械学习;从数学教学角度讲,后续教育在认知结构缺乏相应的知识储备的影响下,丧失了应有的成效,这也许就是高中生数学学习困难最主要的原因。因此,如果我们在幂函数教学中,一味追求理论深度,反复强调细枝末节,这无疑是扼杀学生学习数学的兴趣,也不能让学生死记硬背常见函数的图像及性质,遇到类似问题生搬硬套,激化教学双方矛盾,因此本节课可以利用“十六字口诀”,化难为简,轻松掌握。
三、教学活动
教师活动 学生活动 设计意图和白板的作用
回顾旧知
提问:
请学生回忆并回答:什么是幂函数?
教师口述:
定义
“一般地,函数y=xα叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数.”
教师用笔在白板上圈出需注意的地方,加以注释
课前训练
1.判断下列函数是否为幂函数
(1) y=x4
(2)
(3) y= -x2
(4) y= 2x
(5) y=x3-2
(6) y=(3x)2
2.若幂函数y=f(x)的图像过点
, 则函数
的解析式为
引入课题
根据常见幂函数的性质,完成下表:
(见表一)
在以前的学习中我们了解了几个常见的幂函数的图像及其性质,下面我们请1-2位同学上台,完成表一
上面的几个函数都是比较常见的,前面我们也学习了一些一般的幂函数,大家发现记忆非常困难,今天我们共同研究,总结出它们规律。
新课讲授
活动(一)
教师分别在两个直角坐标系中,拖拽出几个常见函数
幂函数y=xα
α>0正抛
α1
举例:
y=x3, y=x2图像
在第一象限图像趋势较陡(竖)
00图像呈抛物线型,恒过(0,0)(1,1)两点。
α1 时随着x的增大,图像越来越陡;当0 本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文 教师用笔记录学生的答案,及时在白板上进行点评。出现错误进行纠正,节约课堂时间。
通过刚才的复习的内容给学生进行针对性辨析练习,加强对概念的理解。
此处的填空,学生需在白板上对各种无限克隆答案进行判断,选择正确的,拖拽到空格中。这样避免了“复制、粘贴”,节省时间。
观察图像,总结出α通过与函数图像的关系,用四个字概括“正抛负双”
通过笔的拖动,将α>0、α1 ,0 本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文
