例谈有理数中的数学思想_数学思想
时间：2019-01-03 03:29:43 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘 要: 数学海洋浩瀚无边,数学问题千变万化,但蕴含在数学题目中的思想方法却贯彻始终并不改变,它是数学的精髓,是解决数学问题的金钥匙。然而数学思想方法却蕴含在数学知识的体系里,是“无形”的,那么如何使这隐藏的思想显现出来呢?本文以初一起始章有理数为载体,探讨数学思想的培养。
关键词: 初一数学 数学思想 数形结合 分类讨论
初一年级是小学向中学过渡的重要阶段,是学生从形象思维到抽象思维重要过渡期,也是教师渗透数学思想方法的契机。然而如何向学生灌输数学思想一直是摆在教学工作者面前的重要课题。作为一名一线教师,我觉得有以下两方面值得注意。
首先,数学思想方法的渗透要深入钻研教材,努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素,对于每一章节,都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透,渗透哪些数学思想方法,怎么渗透,渗透到什么程度,应有一个总体设计,提出不同阶段的具体教学要求。
然后,数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此,必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机――概念形成的过程,结论推导的过程,方法思考的过程,思路探索的过程,规律揭示的过程等。
我结合初一数学一些经典实例,由浅入深地探讨了教师应该如何培养学生的数学思想。
一、数轴――渗透数形结合思想
数轴是一个十分重要的数学工具,它使数和最简单的图形――直线上的点建立对应关系,揭示了数与形之间的联系,是数形结合研究数学问题的基础。在介绍数轴概念的时候,教师可以渗透数形结合的思想。因为刚接触数学思想方法,学生接受有一定的难度,为使学生初步确立起数形结合的思想方法,教师可以进行一些“数”与“形”的翻译训练。比如:①快速在数轴上找点;②数A小于数B在数轴上体现为:点A在点B的左边;③在数轴上找与原点距离为2的数。
在学生对数轴熟练以后,可以利用数轴解决一些问题进一步渗透数形结合思想。
例1:若a>0,b|b|,试用“0时,|2a|=?摇?摇?摇?摇;②当a>1时,|1-a|=?摇?摇?摇?摇。
分析:由绝对值的定义,根据条件可直接进行化简。
解:①当a>0时,2a>0。由绝对值的定义,|2a|=2a。
②当a>1时,1-a1时,x-1>0,|x-1|=x-1,
当x=1时,x-1=0,|x-1|=0,
当x0)-1(a 本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文
