[转化策略在解决问题中的应用]用转化的策略解决问题

时间：2020-02-24 07:34:21　来源：雅意学习网本文已影响人

　　现行教材中的“解决问题”不同于老教材中的“应用题”，它把重点放在策略的使用上。在四至六年级的教材中依次安排了画图、列表、列举、倒推、替换和假设，而转化则是六年级下学期学的一种策略，也是解决问题中最常用的一种策略。
　　转化是指把一个数学问题转变成另一类已经解决或容易解决的问题，从而使问题得以解决的一种策略。在数学规律、数的计算和公式推导的学习中都有应用。因此，六年级的学生对转化并不陌生，在以前的学习中已经使用多次，只不过对于这种策略，虽应用但却未做提升，虽体验但还处于一种无意识的状态。
　　一、彰显转化的实际价值
　　为了让学生更好地运用转化策略，我们首先要让他们明白转化的实际价值。教材安排了这样一道例题：
　　下面两个图形的面积相等吗？
　　如果用数格子的方法也能比较两个图形面积的大小，但这相对繁琐些；如果把它们通过平移和旋转转化成长方形（见图2），就可以更快地比较了。通过例题的认知，学生能迅速地体会转化策略在解决问题中的便捷之处。
　　教材接着又通过整理旧知，让学生明白：分数除法要先转化成分数乘除数的倒数再计算；除数是小数的除法要把除数转化为整数再计算；异分母加减法要先通分转化为同分母分数再计算；几何图形面积、体积公式的推导过程中，如把平行四边形转化成长方形，根据长方形的公式推出平行四边形的面积会更简便……这些问题都运用了转化思想。转化的身影无处不在。
　　二、运用转化策略的关键
　　学生曾经进行这么多的转化训练，这是他们感悟转化的宝贵资源。以前的数学学习中，虽然经常进行转化训练，但学生的转化意识还不够明显。转化策略的感悟，有赖于学生储备一定的知识体系和灵活的思维方法，学会从不同的角度去观察、思考。如正向思维行不通，则可考虑逆行思考；分析同类关系欠缺，则可改为从整体分析思路。而运用转化策略解决实际问题的关键之处则是确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。
　　如，教学“学校音乐组有36人，其中男生人数是女生人数的3/5，女生有多少人”一题时，题目中的关键句是“男生人数是女生人数的3/5”。学生可根据这个句子，转化为多个与之相连的关系句，如：女生人数是男生人数的5/3、男生人数与女生人数的比是3：5、女生人数与男生人数的比是5：3、女生人数是男女生总人数的3/8……那么，到底应该转化成怎样的关系去解题呢？这时教师必须让学生认识到转化后所要实现的目标――要把新的问题转化成熟悉的、能够解决的问题。根据题中的问题和条件――“女生有多少人？音乐组有36人”，我们应该找出女生人数和总人数之间的关系，即转化为“女生人数是美术组总人数的5/8”，也就是“未知量是已知量的几分之几”，这样就可以直接用乘法计算，比较方便。
　　此外，我们还要考虑转化的具体方法。这一类题型有很多种。在让学生找到转化的目标后，教师要放手让学生自己探索转化的具体方法。
　　同时，在学生比较充分地认识转化策略之后，教师必须安排适量的练习，让学生对转化策略进行强化训练。因为此类练习并不只有一种思维模式，它有图形的转化、有数的计算、有实际应用等，每一类习题所运用的转化方法也不尽相同：有的用平移和旋转、有的要动手画一画、有的则要联系旧知转变题目条件……一些学生对策略的应用仍然停留在教师强加给学生的阶段，所以练习的多样性也便于学生掌握转化的具体方法。
　　三、利用直观图启发转化
　　我们在练习中经常会碰到一些富有挑战性的问题，学生只知道要把它转化为简单的、学过的问题，对于如何转化却一头雾水。这时我们可以运用解决问题的另一策略――画图来启发学生的思考。如：“有三堆围棋，每堆60枚。第一堆黑子与第二堆白子同样多，第三堆有1/3是白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？”本题的重点是帮助学生理解“第一堆黑子与第二堆白子同样多”的含义。有些学生误以为黑子和白子各占一半，这是不合理的。所以可以通过画出两个大小相同的圆来表示两堆棋子，在第一个圆中任意选一块表示第一堆黑子的数量，启发学生思考如何在第二个圆中表示白子的数量；画完后，再把第一堆中的黑子转化为第二堆的白子，学生就能明白：第一堆和第二堆中的白子合起来正好与一堆棋子的数量同样多，答案也就出炉了。
　　综上所述，转化作为一种广泛运用的策略，不同于列表、假设、替换等，它蕴含一种数学思想。在教学过程中，我们要合理呈现主题情境，要教会学生有序整理数学信息，重视分析数量关系，适度拓展解题思路，反思提升解题方法。要努力做到科学训练、掌握策略，让学生找到需要实现的目标，选择合适的方法，化繁为简，以新换旧，不能“就题论题”只求结果，不要“生搬硬套”机械模仿，要在解决问题中灵活应用。

[转化策略在解决问题中的应用]用转化的策略解决问题

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