【反复荷载下十字型钢混凝土柱滞回性能模拟】均布荷载计算公式
时间：2019-03-31 03:23:27 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
摘要：应用有限元分析软件OpenSEES，基于纤维模型法和柔度法，通过选择适宜的单轴材料本构模型，建立起十字型钢混凝土柱的有限元分析模型，并对试件进行低周反复荷载作用下的非线性数值模拟。结果表明：所建立的OpenSEES模型能很好的反应十字型钢混凝土柱滞回环的特点。此次模拟的结果可为十字型钢混凝土结构数值模拟和地震反应分析提供参考。
关键词：往复荷载；十字型钢混凝土柱；纤维模型；非线性分析；数值模拟
Abstract: the application of finite element analysis software OpenSEES, based on fiber model method and the flexibility method, through the choice of appropriate uniaxial material constitutive model, set up the steel reinforced concrete column of the finite element analysis model, and for specimen under low reversed cyclic loading nonlinear numerical simulation. The results show that the model is established OpenSEES can very good reaction cross a steel reinforced concrete column lag circle features. The simulation results provide the steel reinforced concrete structure numerical simulation and analysis of earthquake response to provide the reference.
Keywords: reciprocating load; cross steel reinforced concrete column; Fiber model; Nonlinear analysis; Numerical simulation
中图分类号：TU312 文献标识码：A 文章编号：
0 引言
型钢混凝土结构（Steel Reinforced Concrete结构，简称为SRC结构），因其具有刚度高、承载力强及优良的抗震性能等诸多优点，已大量应用在我国地震区的大跨结构及高层建筑物中。而深入细致的对型钢混凝土构件的受力和变形能力进行研究将有助于了解构件的实际抗震性能。本文采用开源有限元程序OpenSEES中基于Kent-Scott-Park混凝土本构关系和Giuffre-Mengegotto-Pinto钢材本构关系的纤维模型和非线性梁柱单元，对十字型钢混凝土柱进行数值模拟。
[收稿日期：
作者简介：牛峰、师希望] 十字型钢混凝土柱数值模拟
1.1 OpenSEES软件简介
Open Systems for Earthquake Engineering Simulation（地震工程分析开放系统）简称为OpenSEES。该程序是受美国国家自然科学基金(NSF)资助，由太平洋地震工程研究中心(PEER)为主导，加州大学伯克利分校众多学者研发的。软件可进行土木工程领域构件和结构的静力分析、Push Over分析、模态分析和动力分析等，并均能得到较好的非线性模拟精度。该程序正逐渐引得世界各国土木工程领域研究人员的高度关注和重视。
1.2 材料本构关系
构件的荷载位移关系可以通过对截面纤维材料的单轴本构模型积分求得。故材料的单轴本构模型是影响数值模拟结果的重要因素。总体上讲型钢混凝土柱复合截面包括三种材料：混凝土、型钢和纵向钢筋。在建模前，需对各种材料采用适宜的混凝土、型钢和纵向钢筋的单轴本构关系，同时还应考虑箍筋对混凝土的约束效应。
1.2.1 混凝土本构关系
数值模拟采用Kent-Scott-Park混凝土本构模型[1]，对应于OpenSEES中的Concrete02单轴材料。其骨架曲线有三部分组成：二次曲线上升段、下降直线段和水平直线段（如图1所示）。对于约束混凝土，可采用以体积配箍率为约束指标（配箍特征值）来修正其对应力和应变增大效应。
图1 混凝土本构模型
(1)
(2)
(3)
(4)
式中：σc为混凝土抗拉应力；fc′为无约束混凝土的抗拉极限强度；K为混凝土受约束时的强度提高系数；ρs为体积配箍率；fyh为箍筋屈服强度；sh为钢筋间距；h′为混凝土截面有效高度。
混凝土受拉段曲线中取上升段为直线，软化段采用江见鲸模型[2]：
(5)
式中：σ、ε分别为混凝土的受拉应力、应变；ft为混凝土的抗拉强度；为混凝土受拉峰值应变Et为混凝土抗拉弹性模量；本文取控制参数=1000来考虑混凝土的“受拉刚化”效应[2]。混凝土受拉段的卸载和再加载路径均指向应力正负转折点。
1.2.2 钢材本构关系
建立的有限元模型用Giuffre-Mengegotto-Pinto钢材本构模型[3]，对应于OpenSEES中steel02 Material单轴材料。该材料本构模型的骨架曲线呈双折线系数，并可有效反映钢材的包氏效应。此外，通过取强化段的硬化模量取为0.01Es来考虑钢材强化效应，Es为钢材的弹性模量。
1.3单元选择
本文拟采用非线性梁柱单元(Nonlinear Beam-Column Element) 作为分析单元。按有限元理论，单元属于有限元柔度法理论；按刚度变化规律区分，单元为分布塑性模型。非线性梁柱单元模型是建立在OpenSEES软件中最早也最为成熟的一种，是基于柔度法及纤维模型法的基本思路所创建的，可广泛用于分析杆系构件或结构的非线性反应。此单元采用高斯数值积分法求解单元柔度矩阵的方法要比目前其他利用的线性差值法的程序的分析结果更加的精确有效。
1.4 分析模型求解选项设定
构件纤维截面的划分方式、网格的疏密度以及积分点数对非线性分析的精度及效率都有较大的影响。为取得较好的模拟精度，由不过多的花费计算时长。混凝土和型钢的纤维截面的建立采用Quadrilateral Patch Command命令，钢筋纤维的建立采用Straight Layer Command命令；截面划分时采用每10mm×10mm划分一条纤维束；根据文献[4]，在单元上划分5个高斯积分点，2个设置在端部，中间设置3个。
1.5 试验简介
试验结果取自参考文献[5]，混凝土采用C50，经材料性能试验得到的混凝土抗压强度MPa，抗拉强度MPa，弹性模量=42042MPa；纵筋采用HRB335级钢，箍筋采用HPB235级钢，屈服强度分别为354.0 MPa 和352.0 MPa，弹性模量为2.07×105MPa；型钢选用Q235钢，翼缘和腹板的屈服强度均为294.0 MPa。试件截面详图如图2所示。
图2 试件截面详图(单位：mm)
根据《建筑抗震试验方法规程》(JGJ 101-96)的相关规定，先在试件顶端轴心位置处施加竖向荷载为1993 kN。采用低周反复荷载作用的加载方案，水平荷载的作用于试件的顶端，通过水平放置的拉压千斤顶循环加卸水平荷载，第一级加载数值采用估计最大荷载值的20 %，以后逐级增加10%，每级往复循环一次直至试件破坏。其余试验参数可参见文献[5]。
2 结语
通过对比构件的实验滞回曲线和模拟滞回曲线，表明采用了Kent-Scott-Park的混凝土本构模型、Giuffre-Mengegotto-Pinto钢材本构模型及Nonlinear Beam-Column Element建立的OpenSEES模型对十字型钢混凝土柱的模拟能取得较好非线性精度。由于在材料本构模型及模型精细化程度方面存在简化处理方法使得模拟结果偏大于模拟值。总体上说，采用OpenSEES软件能较好地模拟十字截面型钢混凝土柱试件在的非线性反应。此次模拟的结果可为十字型钢混凝土结构数值模拟和地震反应分析提供参考。
参考文献
[1] Mander JB, Priestley MJN, Park R. Theoretical stress–strain model for confined concrete. Journal of Structural Engineering[J].1988; 114(8): 4–26.
[2] 郭子雄，张志伟等.型钢混凝土柱恢复力模型试验研究[J].地震工程与工程振动，2009，29(5)：79-85。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
