初中数学常见开放题的类型与策略_初中数学怎么学好
时间：2019-02-09 03:28:57 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
随着我国素质教育的全面推进,用数学开放题培养学生的创新意识和能力,已成了教改的热点。重视开放性问题的教学,培养学生的探究习惯,提高学生探究能力、动手操作能力,也是新课改的目标之一。为了培养学生的发散思维能力,教师有必要对数学开放题进行研究和实践。
一、什么是开放题及开放题的特点
开放型数学问题通常是指答案不确定,或条件不完备,或具有多种不同解法,或有多种可能的解答类型的问题。
开放题具有以下四个特点:1.数学开放题内容新颖,条件复杂,结论不定。2.数学开放题形式具有多样性、生动性。3.数学开放题解答具有发散性。4.数学开放题教育功能具有创新性。
二、数学开放题的作用
素质教育的核心是培养创新精神和创造能力,数学开放题给学生进行创造性学习提供了宽松、自由的环境,它的作用有以下两个方面。
(一)对学生的教育作用
1.有利于学生思维的培养。
2.有利于激发学习兴趣。
3.有利于强化学生的创新意识。
(二)对教师的转化作用
1.对教师观念的转变。
2.对教师角色的转变。
三、几种常见的开放题类型与策略
在初中数学教学中,为切实培养学生创新能力,近年来,出现了一批符合初中学生的认知水平,设计合理的开放题。归纳起来了,主要有以下五种类型。
(一)条件开放型
所谓条件开放型试题是指在结论不变的前提下,条件不惟一的开放题。
例如:已知在△ABC和△DCB中,AC=BD,若不增加任何字母与辅助线,要使△ABC≌△DCB,则还需添加一个条件是?分析:引导学生从三角形全等的判定可知,必须知道三个条件,而已知一个条件和写出一个条件,才两个条件是不满足全等条件,所以题中一定隐含一个条件,让学生说出隐含条件是BC=CB,所以已知两边,根据三角形全等判定需添一夹角∠ACB=∠DBC或一边AB=DC。
(二)结论开放型
所谓结论开放型题是指其中判断部分是未知要素的开放题。这类题目,不同水平的学生可作出不同的回答,既能充分反映学生思维能力的差异,又能促使学生的思维发散。用于课堂教学将会有利于激发学生的好奇心,进而调动学习积极性,主动参与学习过程,且能培养学生的发散思维,使课堂充满活力和生机。
例如:写出经过两点(0,3)和(3,0)的二次函数解析式。
分析:引导学生从一般式y=ax+bx+c和顶点式y=a(x-h)+k入手,从而求出二次函数解析式;若从一般式入手,必须知道已知三点的坐标或三对函数对应值,由点(3,0)可知c=0,由另一点(0,3)求a,b;一般用赋值法,设a或b中一个为常数(若a=1)从而求解。也可以用顶点式求解,取某一已知点为顶点,如取(0,3)为顶点,设所求二次函数为y=ax+3,再把(3,0)代入,可得a的值。
(三)策略开放型
所谓策略型开放题是指条件与结论之间的推理是未知的或解法有很多种的开放题。
例如:某广告公司要招聘广告策划人员一名,对张华、王明、李莉三名候选人进行了3项素质测试,成绩如下表所示:如果你是公司总经理,你对这三位选手如何评价?该录取哪一位?
分析:我们总希望能选出最优秀人才来担任这一职位,能否只用绝对平均值的量化标准来选出最合适该公司的人才呢?而广告职业本身最需要创新,其次是综合素质,最后才是语言,若用绝对平均值来招聘人才是不合适的。显然创新的权重最大,可将创新、综合素质、语言这三项成绩按3∶2∶1的比例定各人的测试成绩来选拔人才较合适。
(四)信息开放型
所谓信息开放型是指给出一定的信息,其条件、解决问题的策略与结论都要求学生从这些信息中寻找发现问题,从而探索解决问题的方法和途径,有利于提高学生分析问题和解决问题的能力。
例如:如果反比例函数y=的图像如图所示,那么二次函数y=kx-kx-1的图像大致为( )。
分析:对于二次函数的图像问题,要想确定它的图像规律,首先必须准确把握图像与a,b,c的关系,通常情况下,a确定它的开口方向,a,b共同确定对称轴的位置(或顶点的位置),c确定图像与轴的交点的位置。首先由图像提供的信息可以看出反比例函数y=中,k>0,在二次函数y=kx-kx-1中,k>0,开口向上,-k800时,选择乙复印社合算。
另一种方法是:转化不等式关系来解决问题:(1)当yy时,即0.4x>0.15x+200,解得:x>800。所以当0≤x800时,选择乙复印社合算。
总之,在开放题的解答过程中,有时没有固定的、现成的模式可循,靠死记硬背和机械模仿找不到问题的解答方法。学生必须充分调动自己的知识储备,积极开展智力活动,打破原有的思维模式,用多种思维方法进行思考和探索。同时开放题有助于调动学生的学习积极性,激发学生的求知欲望与进取精神,有利于形成良好的思维品质和培养创新能力,提高学生分析问题、解决问题的能力。我们有必要认识开放题及其教学价值,转变对开放题的重视和研究,使开放题教学走进课堂。
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