对中学数学的教学初探|中学数学教学杂志
时间：2019-02-05 03:19:49 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
美国心理学家布鲁纳认为：“不论我们选择教什么学科，务必使学生理解该学科的基本知识和基本结构。”所谓基本结构就是指基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理。要提高中学数学教学质量，作为一名中学教师应该掌握一些数学思想、方法；掌握数学教学的层次，用渊博的知识生动有序的教学方法：提高数学能力。
（１）钻研中学数学教学内容的层次。中学数学教学内容的从总体是可分为两个层次：一个为表层知识，另一个为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能；深层知识主要指数学思想和教学方法。表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的、教材中明确给出的具有较强操作性的知识。学生通过教材性的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后才能进一步学习和领悟相关的深层知识。深层知识蕴藏于表层知识中，是数学的精髓，它支撑和统率着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时领悟到深层知识，使其表层知识到达一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。因此，数学思想方法和教学应用与表层知识的讲授融为一体，形成良好的数学素质，提高数学应用能力。
（２）中学数学中的主要数学思想和方法。数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本方法，是对数学规律的理性认识。由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求太高。我们认为，在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想。其理由是：①这三个思想几乎包摄了全部中学数学内容。②符和中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握。③在中学生数学教学中，运用这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础。此外，符号化思想、公理化思想以及极限思想等在中学数学中也不同程度地有所体现，应依据情况在教学中予以渗透。
数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识、经验以及数学思想掌握情况密切相关。从有利于中学数学教学出发，本着数量不宜过多的原则，我们认为目前应予以重视的数学方法有：数学模型法、数形结合法、变换法、函数法和类分法等。一般讲，中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的。
（３）注重双基教学，培养联想能力。根据以上对中学数学的研究并结合学生实际，基础知识和基本技能是形成能力的基础。所以，在教学的整体安排下，要双基中见综合，综合中连双基，尤其是在解题中，应将双基训练与数学能力结合起来，在授之以生的同时，注重解题规律、解题技巧的总结，以解题的策略、思绪程序的渗透。在习题的配备上，双基训练加综合训练，综合训练强化双基训练。当学生学会从已有的知识入手，采用由此及彼、化生为熟、化繁为简、化整为零等思维方法后，注重引导学生剖析新旧知识的联系与异同，寻找其内在因素和从属关系，使学生领悟到科学知识的发展规律，并逐步地学会在新知识的对比中与类比中去联想、猜想和想象。例如，初中代数中的分式与小学的分数有很多类似的地方。与分数比较什么叫做分式呢？这样通过类比就可以提出分式概念的猜想；由分数的分母不能为零类比分式分母，提出分式分母也不能是零的猜想；由分数基本性质类比分式，提出分式基本性质的猜想。这样提出的猜想让学生容易掌握。
（４）科学地选择和灵活地运用各种教学方法、教学手段。当前随着计算机的迅猛发展，现代信息技术对社会的各个领域都发生着广泛而深入的影响。数学技术集数学、计算机技术、数学学习工具三者为一体，迅速地向数学教育辐射，有助于体现数学的实验性。课程改革的一个目标就是将由关注知识转化为关注学生，课程设计将由“给出知识”转向“引向活动”。在数学技术条件下的数学实验可以让学生在电脑前通过观察演示、动手操作，获得抽象的数学概念、定理等感性认识，进而通过加工、整理上升为性想认识。它进一步丰富数学学习和教学的方式，不仅可以通过用听、用脑算，而且可以通过键盘、输命令来完成。
