高考试题库 对一道高考试题的疑惑
时间：2019-01-30 03:37:34 来源：雅意学习网 本文已影响 人 
2006年高考理科综合全国卷Ⅰ第24题，来源于生产实际，是一道考查学生分析问题和解决问题能力的好题，但笔者反复思考，感觉有两点疑惑，现撰写此文于同行交流，敬请指正。 题目 一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
参考解答 根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得a=μg
设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有
v0=a0t v=at
由于a＜a0，故v＜v0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t′，煤块的速度由v增加到v0，有v0=v+at′
此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。
设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有
s0=1/2a0t2+v0t′ s=v02/2a
传送带上留下的黑色痕迹的长度l=s0-s
由以上各式得l=v02(a0-μg)2μa0g
疑惑 （1）煤块与传送带之间有没有相对滑动?
当a0≤μg时煤块将随传送带一起以a0加速到v0后又一起匀速运动，煤块与传送带之间没有相对滑动，就没有黑色痕迹，即黑色痕迹的长度为0。
当a0＞μg时，煤块与传送带之间才有相对滑动，参考答案的解答才能成立。
我认为此题目应给约束条件a0＞μg或者在参考答案的解答过程中增加a0≤μg的讨论步骤要更合理一些。
（2）重力加速度g能不能作为已知量出现在结果中?
平时的物理教学中，对于涉及重力加速度的综合分析题，要求注明重力加速度为g。因此笔者认为此题的叙述中应告诉重力加速度为g，似更严密一些。
以上观点是否妥当?请同行参考。
(栏目编辑陈 洁)
：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文
